Csillag-delta transzformációs tétel

        A csillag-delta transzformáció egy elektrotechnikai módszer, amely lehetővé teszi egy háromfázisú villamos áramkör ellenállásának átalakítását delta konfigurációból csillag (vagy más néven Y) konfigurációba, vagy fordítva. A delta konfiguráció olyan áramkör, ahol a három fázis hurokban van összekötve, minden fázis a másik két fázissal. A csillag konfiguráció olyan áramkör, ahol a három fázis közös ponton, vagy „neutrális” pontra kapcsolódik.

A csillag-delta transzformáció lehetővé teszi, hogy a háromfázisú áramkör ellenállása bármelyik konfigurációban is fejezhető ki, attól függően, hogy melyik jobban illeszkedik a megadott elemzési vagy tervezési problémához. A transzformáció az alábbi összefüggéseken alapul:

• Egy fázis ellenállása a delta konfigurációban egyenlő a megfelelő fázis ellenállásának a csillag konfigurációban osztva 3-mal.

• Egy fázis ellenállása a csillag konfigurációban egyenlő a megfelelő fázis ellenállásának a delta konfigurációban szorozva 3-mal.

A csillag-delta transzformáció hasznos eszköz a háromfázisú villamos áramkörök elemzésére és tervezésére, különösen akkor, ha az áramkörben mind delta-kapcsolású, mind csillag-kapcsolású elemek vannak. Ez lehetővé teszi, hogy a mérnökök szimmetriát használjanak az áramkör elemzésének egyszerűsítésére, így könnyebbé téve annak viselkedésének megértését és hatékony tervezését.

A csillag-delta transzformáció csak háromfázisú villamos áramkörökre alkalmazható. Nem alkalmazható más számú fázissal rendelkező áramkörökön.

RA=R1R2/(R1+R2+R3)  ——— Egyenlet 1

RB=R2R3/(R1+R2+R3)  ——— Egyenlet 2

RC=R3R1/(R1+R2+R3)  ——— Egyenlet 3

Szorozd meg, majd adj össze minden két egyenletet.

RARB+RBRC+RCRA=R1R22R3+R2R32R1+R3R12R2/(R1+R2+R3)2

RARB+RBRC+RCRA= R1R2R3 (R1+R2+R3)/(R1+R2+R3)2

RARB+RBRC+RCRA = (R1+R2+R3)/(R1+R2+R3) ———- Egyenlet 4

Ossza le az 4. egyenletet a 2. egyenlettel, és kapja

R1=RC+RA+(RC/RARB)

Ossza le az 4. egyenletet a 3. egyenlettel, és kapja

R2=RA+RB+(RA/RBRC)

Ossza le az 4. egyenletet az 1. egyenlettel, és kapja

R3=RB+RC+(RB/RCRA)

A delta hálózat ellenállásait a fenti összefüggésekkel lehet meghatározni. Ebben a technikában egy csillag hálózat átalakítható delta hálózattá.

Kijelentés: Tisztelet az eredetihez, a jó cikkek megosztásra méltóak, ha sértés történik, lépjünk kapcsolatba a törlésével.