Yldız-Delta трансформация теоремасы

        Жұлдызды-үшбұрыштық айналу - бұл электр техникасындағы ықтималдылық, ол үшфазалы электр күйінің импедансын «үшбұрыш» конфигурациясынан «жұлдыз» (немесе «Y») конфигурациясына, немесе керісінше, айналдыруға мүмкіндік береді. Үшбұрыштық конфигурация - бұл үш фазаның әрқайсысының екі басқа фазамен байланысты болатын циклдік схема. Жұлдыз конфигурациясы - бұл үш фазаның әрқайсысының ортақ нүктеге, немесе «нейтраль» нүктеге байланысты болатын схема.

Жұлдызды-үшбұрыштық айналу үшфазалы күйдің импедансын жұлдыз немесе үшбұрыш конфигурациясында өрнектей алатын ықтималдылықты береді, бұл талаптарға қарай ықтималдылықты қолдануды же өнімді жобалауды ыңғайлашуға мүмкіндік береді. Айналу мынадай қатынастарға негізделген:

• Үшбұрыштық конфигурациядағы фазаның импедансы жұлдыз конфигурациядағы сәйкес фазаның импедансын 3-ке бөлумен тең.

• Жұлдыз конфигурациядағы фазаның импедансы үшбұрыштық конфигурациядағы сәйкес фазаның импедансын 3-ке көбейтумен тең.

Жұлдызды-үшбұрыштық айналу үшфазалы электр күйлерін талдау және жобалау үшін пайдалы инструмент. Егер күйде үшбұрыштық және жұлдыз байланыстары бар болса, бұл ықтималдылық инженерлерге симметрияны пайдаланып, күйді талдау үшін ыңғайлауға мүмкіндік береді, оның әрекетін түсіну және өнімді үшін ыңғайлауға мүмкіндік береді.

Жұлдызды-үшбұрыштық айналу үшфазалы электр күйлері үшін гана қолданылады. Басқа фазалар санындағы күйлер үшін қолданылмайды.

RA=R1R2/(R1+R2+R3)  ——— Теңдеу 1

RB=R2R3/(R1+R2+R3)  ——— Теңдеу 2

RC=R3R1/(R1+R2+R3)  ——— Теңдеу 3

Әрбір теңдеулер тобын көбейтіп, одан кейін қосыңыз.

RARB+RBRC+RCRA=R1R22R3+R2R32R1+R3R12R2/(R1+R2+R3)2

RARB+RBRC+RCRA= R1R2R3 (R1+R2+R3)/(R1+R2+R3)2

RARB+RBRC+RCRA = (R1+R2+R3)/(R1+R2+R3) ———- Теңдеу 4

Теңдеу 4-ті Теңдеу 2-ге бөліп,

R1=RC+RA+(RC/RARB)

Теңдеу 4-ті Теңдеу 3-ке бөліп,

R2=RA+RB+(RA/RBRC)

Теңдеу 4-ті Теңдеу 1-ге бөліп,

R3=RB+RC+(RB/RCRA)