Teorema de transformación Estrella-Triángulo

        La transformación Estrella-Delta es una técnica en ingeniería eléctrica que permite transformar la impedancia de un circuito eléctrico trifásico de una configuración “delta” a una configuración “estrella” (también conocida como “Y”), o viceversa. La configuración delta es un circuito en el que las tres fases están conectadas en un bucle, con cada fase conectada a las otras dos fases. La configuración estrella es un circuito en el que las tres fases están conectadas a un punto común, o punto “neutro”.

La transformación Estrella-Delta permite expresar la impedancia de un circuito trifásico en cualquiera de las configuraciones, delta o estrella, dependiendo de cuál sea más conveniente para un análisis o problema de diseño dado. La transformación se basa en las siguientes relaciones:

• La impedancia de una fase en una configuración delta es igual a la impedancia de la fase correspondiente en una configuración estrella dividida por 3.

• La impedancia de una fase en una configuración estrella es igual a la impedancia de la fase correspondiente en una configuración delta multiplicada por 3.

La transformación Estrella-Delta es una herramienta útil para analizar y diseñar circuitos eléctricos trifásicos, especialmente cuando el circuito contiene elementos conectados tanto en delta como en estrella. Permite a los ingenieros utilizar la simetría para simplificar el análisis del circuito, facilitando su comprensión y diseño efectivo.

La transformación Estrella-Delta solo es aplicable a circuitos eléctricos trifásicos. No es aplicable a circuitos con un número diferente de fases.

RA=R1R2/(R1+R2+R3)  ——— Ecuación 1

RB=R2R3/(R1+R2+R3)  ——— Ecuación 2

RC=R3R1/(R1+R2+R3)  ——— Ecuación 3

Multiplica y luego suma cada conjunto de dos ecuaciones.

RARB+RBRC+RCRA=R1R22R3+R2R32R1+R3R12R2/(R1+R2+R3)2

RARB+RBRC+RCRA= R1R2R3 (R1+R2+R3)/(R1+R2+R3)2

RARB+RBRC+RCRA = (R1+R2+R3)/(R1+R2+R3) ———- Ecuación 4

Divide la Ecuación 4 por la Ecuación 2 y obtienes

R1=RC+RA+(RC/RARB)

Divide la Ecuación 4 por la Ecuación 3 y obtienes

R2=RA+RB+(RA/RBRC)

Divide la Ecuación 4 por la Ecuación 1 y obtienes

R3=RB+RC+(RB/RCRA)

Las resistencias de la red delta pueden encontrarse utilizando las relaciones anteriores. Con esta técnica, una red estrella puede convertirse en una red delta.

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