Teorema o transformaciji zvezda-delta
Transformacija zvezda-delta je tehnika u električnom inženjerstvu koja omogućava transformaciju impedansa trofaznog električnog kruga iz konfiguracije “delta” u konfiguraciju “zvezda” (takođe poznatu kao “Y”) ili obrnuto. Konfiguracija delta predstavlja krug u kome su tri faze povezane u petlju, gde je svaka faza povezana sa preostalim dvema fazama. Konfiguracija zvezda predstavlja krug u kome su tri faze povezane na zajedničku tačku, ili “neutralnu” tačku.
Transformacija zvezda-delta omogućava da se impedans trofaznog kruga izrazi u bilo kojoj od ove dve konfiguracije, zavisno o tome koja je pogodnija za datu analizu ili dizajn problema. Transformacija se zasniva na sledećim odnosima:
Impedans faze u konfiguraciji delta jednak je impedansu odgovarajuće faze u konfiguraciji zvezda podeljenom sa 3.
Impedans faze u konfiguraciji zvezda jednak je impedansu odgovarajuće faze u konfiguraciji delta pomnoženom sa 3.
Transformacija zvezda-delta je koristan alat za analizu i dizajn trofaznih električnih krugova, posebno kada krug sadrži elemente povezane i u konfiguraciji delta i u konfiguraciji zvezda. Omogućava inženjerima da koriste simetriju kako bi pojednostavili analizu kruga, čime se olakšava razumevanje njegovog ponašanja i efikasan dizajn.
Transformacija zvezda-delta primenljiva je samo na trofazne električne krugove. Ne primenjuje se na krugove sa drugačijim brojem faza.
RA=R1R2/(R1+R2+R3) ——— Jednačina 1
RB=R2R3/(R1+R2+R3) ——— Jednačina 2
RC=R3R1/(R1+R2+R3) ——— Jednačina 3
Pomnožite i onda saberite svaki par jednačina.
RARB+RBRC+RCRA=R1R22R3+R2R32R1+R3R12R2/(R1+R2+R3)2
RARB+RBRC+RCRA= R1R2R3 (R1+R2+R3)/(R1+R2+R3)2
RARB+RBRC+RCRA = (R1+R2+R3)/(R1+R2+R3) ———- Jednačina 4
Podelite jednačinu 4 sa jednačinom 2 i dobijate
R1=RC+RA+(RC/RARB)
Podelite jednačinu 4 sa jednačinom 3 i dobijate
R2=RA+RB+(RA/RBRC)
Podelite jednačinu 4 sa jednačinom 1 i dobijate
R3=RB+RC+(RB/RCRA)
Otpori mreže delta mogu se pronaći koristeći gore navedene relacije. Ovom tehnikom mreža zvezda može biti pretvorena u mrežu delta.
Izjava: Poštovanje originala, dobre članke vrede deljenja, ukoliko postoji povreda autorskih prava, molimo kontaktirajte nas za brisanje.
