ਪ੍ਰਥਮ ਕ੍ਰਮ ਨਿਯੰਤਰਣ ਸਿਸਟਮ: ਇਹ ਕੀ ਹੈ? (ਉਠਣ ਦਾ ਸਮਾਂ, ਸਥਿਰ ਹੋਣ ਦਾ ਸਮਾਂ ਅਤੇ ਟ੍ਰਾਂਸਫੈਰ ਫੰਕਸ਼ਨ)

کنٹرول سسٹم کیا ہے؟

پہلے درجہ کا کنٹرول سسٹم ایک قسم کا کنٹرول سسٹم ہوتا ہے جس کے ان پٹ-آؤٹ پٹ کے تعلق (جو ٹرانسفر فنکشن کے نام سے بھی جانا جاتا ہے) پہلے درجہ کا تفرقی مساوات ہوتا ہے۔ پہلے درجہ کی تفرقی مساوات میں صرف پہلے درجہ کا مشتق ہوتا ہے، لیکن کوئی زیادہ درجہ کا مشتق نہیں ہوتا۔ تفرقی مساوات کا درجہ موجودہ مساوات میں موجود سب سے زیادہ درجہ کے مشتق کا درجہ ہوتا ہے۔

مثال کے طور پر، نیچے دی گئی کنٹرول سسٹم کا بلاک ڈائیاگرام دیکھتے ہیں۔

اس کنٹرول سسٹم کے لیے ٹرانسفر فنکشن (ان پٹ-آؤٹ پٹ کا تعلق) کو یوں تعریف کیا گیا ہے:

جہاں:

• K ڈی سی گین ہے (سسٹم کا ڈی سی گین ان پٹ سگنل اور آؤٹ پٹ کے مستقل ریٹ کے درمیان تناسب)

• T سسٹم کا ٹائم کنستانٹ ہے (ٹائم کنستانٹ ایک پہلے درجہ سسٹم کی ردعمل کی شرح کا پیمانہ ہے جب اسے ایک یونٹ سٹیپ ان پٹ دیا جاتا ہے)

یاد رہے کہ تفرقی مساوات کا درجہ موجودہ مساوات میں موجود سب سے زیادہ درجہ کے مشتق کا درجہ ہوتا ہے۔ ہم اس کا انحصار کے ساتھ کرتے ہیں۔

چونکہ یہاں پہلے درجہ کا ہے ()، بالا مذکور ٹرانسفر فنکشن پہلے درجہ کی تفرقی مساوات ہے۔ اس لیے اوپر دیا گیا بلاک ڈائیاگرام پہلے درجہ کا کنٹرول سسٹم ظاہر کرتا ہے۔

ایک نظریاتی متبادل مثال میں، چلو کہ ٹرانسفر فنکشن کو یوں تفویض کیا گیا ہے:

اس مثال میں چونکہ دوسرے درجہ کا ہے ()، ٹرانسفر فنکشن دوسرے درجہ کی تفرقی مساوات ہے۔ اس لیے ایک کنٹرول سسٹم جس کا ٹرانسفر فنکشن اوپر دیا گیا ہے وہ ایک دوسرا درجہ کا کنٹرول سسٹم ہو گا۔

زیادہ تر عملی ماڈلز پہلے درجہ کے سسٹم ہوتے ہیں۔ اگر کوئی زیادہ درجہ کا سسٹم پہلے درجہ کا غالب حالت رکھتا ہے تو اسے پہلے درجہ کا سسٹم کے طور پر سمجھا جا سکتا ہے۔

エンジニアは、システムをより効率的かつ信頼性の高いものにするための技術を見つけることを試みています。システムを制御するには2つの方法があります。一つはオープンループコントロールシステムであり、もう一つはクローズドループフィードバック制御システムです。

オープンループシステムでは、入力が指定されたプロセスに進み、出力を生成します。実際の出力が希望の出力にどれだけ近いかをシステムが「知る」ためのフィードバックはありません。

クローズドループ制御システムでは、システムは実際の出力が希望の出力からどれだけずれているかをチェックすることができます（時間とともに無限大に近づくと、この差は定常状態誤差として知られています）。この差異をフィードバックとしてコントローラに渡します。コントローラはこのフィードバックに基づいてシステムの制御を調整します。

入力が単位ステップの場合、出力はステップ応答になります。ステップ応答はシステムの遷移応答を明確に示します。私たちは多くの物理システムを代表する2種類のシステム、すなわち1次システムと2次システムを持っています。

システムの1次の定義は時間に対する1次導関数であり、システムの2次の定義は時間に対する2次導関数です。

1次システムとは、1つの積分器を持つシステムのことです。次数が増えるにつれて、システム内の積分器の数も増えていきます。数学的には、与えられた関数の時間に対する1次導関数です。

微分方程式またはラプラス変換