Πρώτη Εντολή Συστήματος Ελέγχου: Τι είναι; (Χρόνος Άνοδος, Χρόνος Σταθεροποίησης & Διαφορική Συνάρτηση)
Τι είναι ένα Σύστημα Έλεγχου Πρώτης Τάξης
Ένα σύστημα έλεγχου πρώτης τάξης ορίζεται ως τύπος συστήματος έλεγχου το οποίο η σχέση εισόδου-εξόδου (επίσης γνωστή ως συνάρτηση μεταφοράς) είναι μια διαφορική εξίσωση πρώτης τάξης. Μια διαφορική εξίσωση πρώτης τάξης περιέχει μια πρώτης τάξης παράγωγο, αλλά καμία παράγωγο υψηλότερης τάξης. Η τάξη μιας διαφορικής εξίσωσης είναι η τάξη της υψηλότερης παραγώγου που παρουσιάζεται στην εξίσωση.
Η συνάρτηση μεταφοράς (σχέση εισόδου-εξόδου) για αυτό το σύστημα έλεγχου ορίζεται ως: Όπου:
K είναι το DC Gain (DC gain του συστήματος, λόγος μεταξύ του σήματος εισόδου και της σταθερής τιμής του εξόδου) T είναι η σταθερά χρόνου του συστήματος (η σταθερά χρόνου είναι μέτρο του πόσο γρήγορα ένα σύστημα πρώτης τάξης ανταποκρίνεται σε μοναδιαία βηματική είσοδο) Θυμηθείτε ότι η τάξη μιας διαφορικής εξίσωσης είναι η τάξη της υψηλότερης παραγώγου που παρουσιάζεται στην εξίσωση. Αξιολογούμε αυτό με την αναφορά στο Επειδή εδώ το Σε ένα θεωρητικό εναλλακτικό παράδειγμα, ας πούμε ότι η συνάρτηση μεταφοράς ήταν ίση με: Σε αυτό το παράδειγμα, επειδή το
Οι περισσότερες πρακτικές μοντελοποιήσεις είναι συστήματα πρώτης τάξης. Εάν ένα σύστημα υψηλότερης τάξης έχει ένα κυρίαρχο μόνιμο καθεστώς πρώτης τάξης, μπορεί να θεωρηθεί ως σύστημα πρώτης τάξης.
Οι μηχανικοί προσπαθούν να βρουν τεχνικές για τα συστήματα να γίνουν πιο αποτελεσματικά και αξιόπιστα. Υπάρχουν δύο μέθοδοι ελέγχου των συστημάτων. Η μία είναι το άνοικτο τροχοπέδιο σύστημα έλεγχου, και η άλλη είναι το κλειστό τροχοπέδιο σύστημα έλεγχου με αναδρομή.
. είναι στην πρώτη δύναμη (
), η συνάρτηση μεταφοράς παραπάνω είναι μια διαφορική εξίσωση πρώτης τάξης. Επομένως, το διάγραμμα μπλοκ παραπάνω αντιπροσωπεύει ένα σύστημα έλεγχου πρώτης τάξης. είναι στη δεύτερη δύναμη (
), η συνάρτηση μεταφοράς είναι μια διαφορική εξίσωση δεύτερης τάξης. Επομένως, ένα σύστημα έλεγχου με την παραπάνω συνάρτηση μεταφοράς θα ήταν ένα σύστημα έλεγχου δεύτερης τάξης.
