Бірінші ретті басқару жүйесі: Бұл не? (Жою уақыты, стабилизация уақыты және ағымдағы функция)

Бірінші ретті басқару жүйесі деген не?

Бірінші ретті басқару жүйесі - бұл бірінші ретті басқару жүйесі деп аталатын жүйе, оның енгізу-шығару байланысы (басқа түрде айтқанда, пернетерезе функциясы) бірінші ретті дифференциалдық теңдеу болады. Бірінші ретті дифференциалдық теңдеу бірінші ретті туындысын қамтиды, бірақ бірінші реттен жоғары туындысын емес. Дифференциалдық теңдеудің реті - теңдеуде қаттылы қатыстыру реті.

Мысалы, төмендегі басқару жүйесінің блок-диаграмасына қараңыз.

Бұл басқару жүйесі үшін пернетерезе функциясы (енгізу-шығару байланысы) төмендегідей анықталған:

Мұнда:

• K - DC коэффициент (жүйенің вход-выход мәндерінің стационар мәнінің қатынасы)

• T - жүйенің уақыттың сабақтастығы (бірінші ретті жүйенің біріккен кадам енгізісіне қалыптастық шешімін бақылау)

Ескерту: дифференциалдық теңдеудің реті - теңдеуде қаттылы қатыстыру реті. Бұл негізінде бағаланады.

Мұнда бірінші дәрежеде (), сондықтан жоғарыда көрсетілген пернетерезе функциясы бірінші ретті дифференциалдық теңдеу. Сонымен, жоғарыда көрсетілген блок-диаграма бірінші ретті басқару жүйесін көрсетеді.

Теориялық мысал ретінде, егер пернетерезе функциясы былай болса:

Мұнда екінші дәрежеде (), пернетерезе функциясы екінші ретті дифференциалдық теңдеу. Сонымен, өзіндік функциясы бар басқару жүйесі екінші ретті басқару жүйесі болады.

Көптеген практикалық моделдер бірінші ретті жүйелер. Егер жүйенің реті жоғары болса, онда бірінші ретті режимін басқару үшін бірінші ретті жүйе ретінде қарастырылуы мүмкін.

Инженерлер жүйелерді әртүрлі әдістермен әрі қарай қолданыстағы жүйелерді қызметте қолдануға және қолдануға ыңғайлауға тырысады. Жүйелерді басқару үшін екі әдіс бар. Бірі - ақырынды басқару жүйесі, ал екіншісі - ақырынды басқару жүйесі.

Ақырынды жүйеде, енгізістер берілген процесті атқарады және шығыс алуға ыңғайлады. Жүйеге ақырынды басқару жүйесінің қажетті шығысына қол жетімділікті қалыптастыру үшін ақырынды басқару жүйесіне қайтарылмайды.

Ақырынды басқару жүйесінде, жүйе әрі қарай шығыс пен қажетті шығыс арасындағы қатынасты тексеруге мүмкіндік бар (уақыт әрі қарай бесіншіге ұбырталғанда, бұл қатынас стационар қате деп аталады). Бұл айырмашылықты ақырынды басқару жүйесіне қайтарылады. Басқарушы жүйені басқару үшін бұл ақырынды басқару жүйесіне қайтарылады.

Егер енгізу біріккен кадам болса, шығыс - бұл кадамдық шығыс. Кадамдық шығыс жүйенің қолданысша шығысын түсіндіреді. Бізде бірінші ретті жүйе және екінші ретті жүйе бар, олар көптеген физикалық жүйелерді өзінде қамтиды.