প্রথম অর্ডার নিয়ন্ত্রণ সিস্টেম: এটি কী? (রাইজ টাইম, সেটলিং টাইম এবং ট্রান্সফার ফাংশন)

প্রথম ক্রমের নিয়ন্ত্রণ সিস্টেম কি?

একটি প্রথম ক্রমের নিয়ন্ত্রণ সিস্টেম হল এমন একটি নিয়ন্ত্রণ সিস্টেম যার ইনপুট-আউটপুট সম্পর্ক (বা পরিবর্তন ফাংশন) একটি প্রথম ক্রমের অন্তরজ সমীকরণ। একটি প্রথম ক্রমের অন্তরজ সমীকরণে একটি প্রথম ক্রমের অন্তরজ থাকে, কিন্তু এর চেয়ে উচ্চতর ক্রমের অন্তরজ থাকে না। অন্তরজ সমীকরণের ক্রম হল সমীকরণে উপস্থিত সর্বোচ্চ ক্রমের অন্তরজের ক্রম।

উদাহরণ হিসেবে, নিম্নলিখিত নিয়ন্ত্রণ সিস্টেমের ব্লক ডায়াগ্রামটি দেখা যাক।

এই নিয়ন্ত্রণ সিস্টেমের জন্য পরিবর্তন ফাংশন (ইনপুট-আউটপুট সম্পর্ক) নিম্নরূপ সংজ্ঞায়িত:

যেখানে:

• K হল DC Gain (DC gain of the system ratio between the input signal and the steady-state value of output)

• T হল সিস্টেমের সময় ধ্রুবক (সময় ধ্রুবক হল একটি প্রথম ক্রমের সিস্টেম যেভাবে একটি একক স্টেপ ইনপুটে প্রতিক্রিয়া দেয়, তার পরিমাপ)

অন্তরজ সমীকরণের ক্রম হল সমীকরণে উপস্থিত সর্বোচ্চ ক্রমের অন্তরজের ক্রম। আমরা এটি এর সাপেক্ষে মূল্যায়ন করি।

যেহেতু এখানে প্রথম শক্তিতে (), উপরের পরিবর্তন ফাংশনটি একটি প্রথম ক্রমের অন্তরজ সমীকরণ। সুতরাং উপরের ব্লক ডায়াগ্রামটি একটি প্রথম ক্রমের নিয়ন্ত্রণ সিস্টেম প্রতিনিধিত্ব করে।

তাত্ত্বিক একটি পর্যায়ে, ধরা যাক যে পরিবর্তন ফাংশনটি ছিল:

এই উদাহরণে যেহেতু দ্বিতীয় শক্তিতে (), পরিবর্তন ফাংশনটি একটি দ্বিতীয় ক্রমের অন্তরজ সমীকরণ। সুতরাং, এই পরিবর্তন ফাংশনের সাথে একটি নিয়ন্ত্রণ সিস্টেম দ্বিতীয় ক্রমের নিয়ন্ত্রণ সিস্টেম হবে।

বেশিরভাগ বাস্তব মডেল প্রথম ক্রমের সিস্টেম। যদি একটি উচ্চ ক্রমের সিস্টেমে একটি প্রধান প্রথম ক্রমের মোড থাকে, তাহলে তাকে প্রথম ক্রমের সিস্টেম হিসেবে বিবেচনা করা যায়।

ইঞ্জিনিয়াররা সিস্টেমগুলিকে আরও দক্ষ ও বিশ্বসনীয় করার জন্য প্রযুক্তি খুঁজছেন। সিস্টেম নিয়ন্ত্রণের দুটি পদ্ধতি রয়েছে। একটি হল ওপেন-লুপ নিয়ন্ত্রণ সিস্টেম, আরেকটি হল ক্লোজ-লুপ ফিডব্যাক নিয়ন্ত্রণ সিস্টেম।

একটি ওপেন-লুপ সিস্টেমে, ইনপুটগুলি দেওয়া প্রক্রিয়ায় যায় এবং আউটপুট উৎপন্ন করে। সিস্টেমে ফিডব্যাক নেই, তাই সিস্টেম জানতে পারে