Sistem Kendali Orde Pertama: Apa Itu? (Waktu Naik, Waktu Setel & Fungsi Transfer)

Electrical4u

Bidang: Listrik Dasar

China

Apa Itu Sistem Kendali Orde Pertama

Sistem kendali orde pertama didefinisikan sebagai jenis sistem kendali yang memiliki hubungan masukan-keluaran (juga dikenal sebagai fungsi alih) berupa persamaan diferensial orde pertama. Persamaan diferensial orde pertama mengandung turunan orde pertama, tetapi tidak ada turunan lebih tinggi dari orde pertama. Orde dari persamaan diferensial adalah orde dari turunan tertinggi yang ada dalam persamaan tersebut.

Sebagai contoh, mari kita lihat diagram blok sistem kendali di bawah ini.

(a) Diagram Blok Sistem Kendali Orde Pertama; (b) Diagram Blok Sederhana

Fungsi alih (hubungan masukan-keluaran) untuk sistem kendali ini didefinisikan sebagai:

$\begin{align*} \frac{C(s)}{R(s)} = K \frac{1}{Ts+1} \end{align*}$

Di mana:

K adalah Gain DC (gain DC sistem rasio antara sinyal masukan dan nilai steady-state keluaran)
T adalah konstanta waktu sistem (konstanta waktu adalah ukuran seberapa cepat sistem orde pertama merespons terhadap masukan step unit)

Ingatlah bahwa orde dari persamaan diferensial adalah orde dari turunan tertinggi yang ada dalam persamaan. Kami mengevaluasi ini dengan mengacu pada $s$ .

Karena di sini $s$ berada pada pangkat pertama ( $s^1 = s$ ), fungsi alih di atas adalah persamaan diferensial orde pertama. Oleh karena itu, diagram blok di atas mewakili sistem kendali orde pertama.

Dalam contoh alternatif teoretis, katakanlah bahwa fungsi alih sama dengan:

$\begin{align*} \frac{C(s)}{R(s)} = K \frac{1}{Ts^2+1} \end{align*}$

Dalam contoh ini, karena $s$ berada pada pangkat kedua ( $s^2$ ), fungsi alih adalah persamaan diferensial orde kedua. Oleh karena itu, sistem kendali dengan fungsi alih di atas akan menjadi sistem kendali orde kedua.

Sebagian besar model praktis adalah sistem orde pertama. Jika sistem dengan orde yang lebih tinggi memiliki mode orde pertama dominan, dapat dianggap sebagai sistem orde pertama.

Insinyur mencoba menemukan teknik agar sistem menjadi lebih efisien dan andal. Ada dua metode untuk mengontrol sistem. Satu adalah sistem kendali loop terbuka sistem kendali, dan yang lainnya adalah sistem kendali loop tertutup dengan umpan balik.

Dalam sistem loop terbuka, masukan berlanjut ke proses yang diberikan dan menghasilkan keluaran. Tidak ada umpan balik kembali ke sistem sehingga sistem 'mengetahui' seberapa dekat keluaran aktual dengan keluaran yang diinginkan.

Dalam sistem kendali loop tertutup, sistem memiliki kemampuan untuk memeriksa seberapa jauh keluaran aktual menyimpang dari keluaran yang diinginkan (seiring waktu mendekati tak hingga, perbedaan ini dikenal sebagai kesalahan steady state). Ia melewati perbedaan ini sebagai umpan balik ke pengontrol yang mengontrol sistem. Pengontrol akan menyesuaikan kontrolnya terhadap sistem berdasarkan umpan balik ini.

Jika masukan adalah step unit, keluarannya adalah respons step. Respons step memberikan gambaran jelas tentang respons transien sistem. Kami memiliki dua jenis sistem, sistem orde pertama dan sistem orde kedua, yang mewakili banyak sistem fisik.

Orde pertama sistem didefinisikan sebagai turunan pertama terhadap waktu, dan orde kedua sistem adalah turunan kedua terhadap waktu.

Sistem orde pertama adalah sistem yang memiliki satu integrator. Semakin bertambahnya orde, jumlah integrator dalam sistem juga bertambah. Secara matematis, ini adalah turunan pertama dari fungsi tertentu terhadap waktu.

Kami memiliki berbagai teknik untuk menyelesaikan persamaan sistem menggunakan persamaan diferensial atau Transformasi Laplace, tetapi insinyur telah menemukan cara untuk meminimalkan teknik penyelesaian persamaan untuk keluaran tiba-tiba dan efisiensi kerja. Total respons sistem adalah jumlah respons paksaan dan respons alami.