Sistem Kawalan Perintis: Apakah itu? (Masa Naik, Masa Penyelesaian & Fungsi Pemindahan)

Electrical4u

Medan: Elektrik Asas

China

Apakah Sistem Kawalan Peringkat Pertama

Apakah Sistem Kawalan Peringkat Pertama?

Sistem kawalan peringkat pertama didefinisikan sebagai jenis sistem kawalan yang hubungan input-output (juga dikenali sebagai fungsi pemindahan) adalah persamaan pembezaan peringkat pertama. Persamaan pembezaan peringkat pertama mengandungi pembezaan peringkat pertama, tetapi tidak ada pembezaan lebih tinggi daripada peringkat pertama. Peringkat persamaan pembezaan adalah peringkat pembezaan tertinggi yang hadir dalam persamaan tersebut.

Sebagai contoh, mari kita lihat gambar rajah blok sistem kawalan yang ditunjukkan di bawah ini.

(a) Gambar Rajah Blok Sistem Kawalan Peringkat Pertama; (b) Gambar Rajah Blok Ringkas

Fungsi pemindahan (hubungan input-output) untuk sistem kawalan ini didefinisikan sebagai:

$\begin{align*} \frac{C(s)}{R(s)} = K \frac{1}{Ts+1} \end{align*}$

Di mana:

K adalah Peningkatan DC (peningkatan DC sistem nisbah antara isyarat input dan nilai output keadaan tunak)
T adalah tetapan masa sistem (tetapan masa adalah ukuran seberapa cepat sistem peringkat pertama menanggapi isyarat langkah unit)

Ingatlah bahawa peringkat persamaan pembezaan adalah peringkat pembezaan tertinggi yang hadir dalam persamaan. Kami menilai ini dengan mengikut $s$ .

Kerana di sini $s$ adalah kepada kuasa pertama ( $s^1 = s$ ), fungsi pemindahan di atas adalah persamaan pembezaan peringkat pertama. Oleh itu, gambar rajah blok di atas mewakili sistem kawalan peringkat pertama.

Dalam contoh teori alternatif, katakan bahawa fungsi pemindahan adalah sama dengan:

$\begin{align*} \frac{C(s)}{R(s)} = K \frac{1}{Ts^2+1} \end{align*}$

Dalam contoh ini kerana $s$ adalah kepada kuasa kedua ( $s^2$ ), fungsi pemindahan adalah persamaan pembezaan peringkat kedua. Oleh itu, sistem kawalan dengan fungsi pemindahan di atas akan menjadi sistem kawalan peringkat kedua.

Kebanyakan model praktikal adalah sistem peringkat pertama. Jika sistem peringkat yang lebih tinggi mempunyai mod peringkat pertama dominan, ia boleh dianggap sebagai sistem peringkat pertama.

Jurutera cuba mencari teknik untuk sistem menjadi lebih cekap dan dapat dipercayai. Terdapat dua kaedah untuk mengawal sistem. Satu adalah sistem kawalan gelung terbuka, dan yang lain adalah sistem kawalan maklum balas gelung tertutup.

Dalam sistem gelung terbuka, input berlanjut ke proses yang diberikan dan menghasilkan output. Tiada maklum balas kembali ke sistem supaya sistem 'mengetahui' seberapa dekat output sebenar dengan output yang diinginkan.

Dalam sistem kawalan gelung tertutup, sistem mempunyai kemampuan untuk memeriksa sejauh mana output sebenar menyimpang dari output yang diinginkan (sebagai masa mendekati ketakterhinggaan, perbezaan ini dikenali sebagai kesalahan keadaan tunak). Ia menghantar perbezaan ini sebagai maklum balas kepada pengawal yang mengawal sistem. Pengawal akan menyesuaikan kawalannya terhadap sistem berdasarkan maklum balas ini.

Jika input adalah langkah unit, output adalah respons langkah. Respons langkah memberikan pandangan jelas tentang respons sementara sistem. Kami mempunyai dua jenis sistem, sistem peringkat pertama dan sistem peringkat kedua, yang mewakili banyak sistem fizikal.

Peringkat pertama sistem didefinisikan sebagai pembezaan pertama terhadap masa dan peringkat kedua sistem adalah pembezaan kedua terhadap masa.

Sistem peringkat pertama adalah sistem yang mempunyai satu pengintegrasian. Semakin bertambahnya peringkat, semakin bertambah juga bilangan pengintegrasian dalam sistem. Secara matematik, ia adalah pembezaan pertama fungsi tertentu terhadap masa.

Kami mempunyai pelbagai teknik untuk menyelesaikan persamaan sistem menggunakan persamaan pembezaan atau Transformasi Laplace tetapi jurutera telah mencari cara untuk mengurangkan teknik penyelesaian persamaan untuk output tiba-tiba dan kecekapan kerja. Respons total sistem adalah jumlah respons paksaan dan respons semula jadi.