Прв ред на контролен систем: Што е тоа? (Време на повишување, време на стабилизација и функција на пренос)

Што е прв ред контролен систем?

Прв ред контролен систем се дефинира како тип на контrolen систем чија влез-излезна врска (позната и како преносна функција) е диференцијална равенка од прв ред. Диференцијална равенка од прв ред содржи прва извод, но нема извод повисок од првиот ред. Редот на диференцијалната равенка е редот на највисокиот извод присутен во равенката.

Како пример, да го разгледаме блок-дијаграмот на контролниот систем прикажан подолу.

Преносната функција (влез-излезна врска) за овој контролен систем е дефинирана како:

Каде:

• K е DC генератор (DC генератор на системот однос помеѓу влезниот сигнал и стабилната вредност на излезот)

• T е временска константа на системот (временската константа е мера за колку брзо прв ред систем реагира на единичен корак на влезот)

Запомните дека редот на диференцијалната равенка е редот на највисокиот извод присутен во равенката. Ова го оценуваме со однос на .

Бидејќи тука е на прв степен (), преносната функција погоре е диференцијална равенка од прв ред. Со тоа, блок-дијаграмот погоре претставува прв ред контролен систем.

Во теоретски алтернативен пример, да кажеме дека преносната функција беше еднаква на:

Во овој пример, бидејќи е на втор степен (), преносната функција е диференцијална равенка од втор ред. Со тоа, контролен систем со горенаведената преносна функција би бил втор ред контролен систем.

Повеќето практични модели се први ред системи. Ако систем со повисок ред има доминантен прв ред модел, може да се смета за прв ред систем.

Инженери се обидуваат да најдат техники за системите да станат поефикасни и понадежни. Постојат две методи за контрола на системите. Еден е отворен луп контrolen систем, а другиот е затворен луп фидбек контролен систем.

Во отворениот луп систем, влезите продолжуваат до дадениот процес и произведуваат излез. Нема фидбек назад во системот како што системот "знае" колку е близуцки фактичкиот излез до желаниот излез.

Во затворениот луп контролен систем, системот има можност да провери колку фактичкиот излез се разликува од желаниот излез (како времето се приближува до бесконечност, оваа разлика е позната како стабилна состојба грешка). Оваа разлика ја пренесува како фидбек до контролерот кој контролира системот. Контролерот ќе ја прилагоди својата контрола на системот според овој фидбек.

Ако влезот е единичен корак, излезот е корачен одговор. Корачниот одговор дава јасен преглед на транзиентниот одговор на системот. Имаме два типа системи, прв ред систем и втор ред систем, кои се представители на многу физички системи.

Првиот ред на системот е дефиниран како првиот извод според времето, а вториот ред на системот е вториот извод според времето.

Прв ред систем е систем кој има еден интегратор. Колку повеќе редови, толку повеќе интегратори во системот. Математички, тоа е првиот извод на дадена функција според времето.

Имаме различни техники за решавање на системски равенки користејќи диференцијални равенки или Лапласова трансформација, но инженерите најдоа начини за минимизирање на техниките за решавање на равенки за ненадејен излез и работна ефикасност. Скупниот одговор на системот е збир на принуден одговор и природен