Pirmās kārtas kontrolēšanas sistēma: Kas tā ir? (Augšslidos laiks, stabilitātes laiks un pārnesamā funkcija)
Kas ir Pirmās Kārtas Uzraudzības Sistēma?
Pirmās kārtas uzraudzības sistēma definēta kā tāda veida uzraudzības sistēma, kuras ievades-izvades attiecība (arī pazīstama kā pārnesa funkcija) ir pirmās kārtas diferenciālvienādojums. Pirmās kārtas diferenciālvienādojumā ir pirmās kārtas atvasinājums, bet nav augstākas kārtas atvasinājumu. Diferenciālvienādojuma kārtu nosaka augstākās kārtas atvasinājuma klase, kas šajā vienādojumā ietverta.
Kā piemērs, aplūkosim zemāk redzamo kontrolēšanas sistēmas blokschema.
Šai kontrolēšanas sistēmai (ievade-izvadei) ir definēta šādi:
Kur:
K ir DC griba (sistēmas ieplūdes signāla un izlūdes stacionārā vērtība starpība)
T ir laika konstante (laika konstante ir mērs, kā cik ātri pirmās kārtas sistēma reaģē uz vienības solis ievadi)
Atcerieties, ka diferenciālvienādojuma kārtu nosaka augstākās kārtas atvasinājuma klase, kas šajā vienādojumā ietverta. Mēs to novērtējam attiecībā pret 
.
Jo šeit ir pirmās kārtas (
), tad pārnesa funkcija augstāk ir pirmās kārtas diferenciālvienādojums. Tātad, augšējā blokschema pārstāv pirmās kārtas uzraudzības sistēmu.
Teorētiskā alternatīvā piemērā, pieņemsim, ka pārnesa funkcija bija vienāda ar:
Šajā piemērā, jo ir otrās kārtas (
), pārnesa funkcija ir otrās kārtas diferenciālvienādojums. Tātad, kontrolēšanas sistēmai ar šādu pārnesa funkciju būtu otras kārtas uzraudzības sistēma.
Daudzi praktiskie modeļi ir pirmās kārtas sistēmas. Ja sistēma ar augstāku kārtu ir dominējoša pirmās kārtas režīmā, to var uzskatīt par pirmās kārtas sistēmu.
Inženieri cenšas atrast tehnoloģijas, lai sistēmas kļūtu efektīvākas un uzticības vērtīgākas. Ir divas metodes, kā kontrolēt sistēmas. Viena ir atvērtais kontūras kontrolēšanas sistēmas, un otra ir slēgtais atgriezeniskā saites kontrolēšanas sistēma.
Atvērtā sistēmā ievades strādā doto procesu un ražo izvadi. Nav atgriezeniskās saites sistēmā, lai sistēma "zina", cik tuvu faktiskā izvade ir gaidāmajai izvadei.
Slēgtās kontrolēšanas sistēmā, sistēmai ir spēja pārbaudīt, cik tālu faktiskā izvade atšķiras no gaidāmajā izvade (pie tā, kad laiks palielinās līdz bezgalībai, šī atšķirība ir pazīstama kā stacionārā kļūda). Tas pārdod šo atšķirību kā atgriezenisko saiti kontrolētājam, kurš kontrolē sistēmu. Kontrolētājs pielāgotu savu kontrolēšanu sistēmai, balstoties uz šo atgriezenisko saiti.
Ja ievade ir vienības solis, izvade ir soļa atbilde. Soļa atbilde dod skaidru priekšstatu par sistēmas tranzītāro atbildi. Mums ir divi sistēmas veidi - pirmās kārtas sistēma un otras kārtas sistēma, kas pārstāv daudzas fiziskas sistēmas.
Pirmās kārtas sistēmas definē kā pirmās kārtas atvasinājumu attiecībā pret laiku, un otras kārtas sistēmas definē kā otrās kārtas atvasinājumu attiecībā pret laiku.
Pirmās kārtas sistēma ir sistēma, kurā ir viens integrators. Kad kārtas skaits pieaug, arī sistēmas integratoru skaits pieaug. Matemātiski tas ir dotās funkcijas pirmās kārtas atvasinājums attiecībā pret laiku.
Mums ir dažādas tehnolo
