फंक्शन विश्लेषण: गैर-रेखीय प्रणालीको विश्लेषण
दर्शाउने फलन एक अनुमानित प्रक्रिया हो जसले नियन्त्रण अभियान्त्रिकीमा केही गैर-रैखिक नियन्त्रण समस्याहरूको विश्लेषण गर्दछ। सुरुवातमा, हामी रैखिक नियन्त्रण प्रणालीको मूलभूत परिभाषालाई याद गरौं। रैखिक नियन्त्रण प्रणालीहरू ती हुन्छन् जहाँ सुपरपोजिसनको सिद्धान्त (यदि दुई इनपुट एकै समयमा लगाइएको छ भने, तब आउटपुट दुई आउटपुटको योग हुनेछ) लागू गर्न सकिन्छ। उच्च रूपमा गैर-रैखिक नियन्त्रण प्रणालीहरूको अवस्थामा, हामी सुपरपोजिसनको सिद्धान्त लागू गर्न सक्दैन।
अलग-अलग गैर-रैखिक नियन्त्रण प्रणालीहरूको विश्लेषण उनीहरूको गैर-रैखिक व्यवहारको कारण धेरै कठिन छ। हामी न्यूक्विस्ट स्थिरता मानक वा पोल-जीरो विधि जस्ता पारम्परिक विश्लेषण विधिहरूलाई यी गैर-रैखिक प्रणालीहरूको विश्लेषणका लागि प्रयोग गर्न सक्दैन, किनभने यी विधिहरू रैखिक प्रणालीहरूमा सीमित छन्। त्यस्तो भएको गैर-रैखिक प्रणालीहरूको केही लाभहरू छन्:
गैर-रैखिक प्रणालीहरू रैखिक प्रणालीहरूभन्दा बढी राम्रो काम गर्न सक्छन्।
गैर-रैखिक प्रणालीहरू रैखिक प्रणालीहरूभन्दा धेरै सस्तो छन्।
यीहरू रैखिक प्रणालीहरू भन्दा छोटो र संकुचित आकारमा छन्।
वास्तविकतामा, सबै भौतिक प्रणालीहरूमा कुनै रूपको गैर-रैखिकता छ। केही प्रकार्यहरूमा यो गैर-रैखिकतालाई सुधार गर्न वा प्रणालीको काम सुरक्षित बनाउन चाहिएको हुन सक्छ। यसका परिणाममा, प्रणाली रैखिक प्रणालीभन्दा अर्थक छ।
सर्तको रूपमा गैर-रैखिकता लगाउने सरल उदाहरण एक रिले नियन्त्रित वा ON/OFF प्रणाली हो। उदाहरणका लागि, एक सामान्य घरेलु तापन प्रणालीमा, जब तापमान निर्धारित मानको निम्नतम भन्दा निम्न छ भने फर्नेस ON र जब तापमान अन्य निर्धारित मान भन्दा उच्च छ भने OFF हुन्छ। यहाँ हामी दुई विभिन्न प्रकारको विश्लेषण वा विधि बारेमा चर्चा गर्नेछौं। दुई विधिहरू निम्न लेखिएको छन् र उदाहरणको मद्दतसँग संक्षिप्त रूपमा चर्चा गरिएको छ।
दर्शाउने फलन नियन्त्रण प्रणालीमा
फेज प्लेन विधि नियन्त्रण प्रणालीमा
सामान्य गैर-रैखिकताहरू
श्रेणीको नियन्त्रण प्रणालीहरूमा, हामी निश्चित रूपमा केही प्रकारको गैर-रैखिकताहरूको उपस्थिति बाट बच्न सक्दैन। यीहरूलाई स्थिर वा गतिशील रूपमा वर्गीकृत गर्न सकिन्छ। एक प्रणाली जहाँ इनपुट र आउटपुटको बीच गैर-रैखिक सम्बन्ध छ, जो डिफरेन्सियल समीकरण सम्बन्धित छैन, त्यसलाई स्थिर गैर-रैखिकता भनिन्छ। तर इनपुट र आउटपुट गैर-रैखिक डिफरेन्सियल समीकरणको माध्यम बाट सम्बद्ध हुन सक्छ। यस्तो प्रणालीलाई गतिशील गैर-रैखिकता भनिन्छ।
अब हामी विभिन्न प्रकारको नियन्त्रण प्रणालीमा गैर-रैखिकताहरू बारेमा चर्चा गर्नेछौं:
स्याच्यो गैर-रैखिकता
फ्रिक्सन गैर-रैखिकता
डेड झोन गैर-रैखिकता
रिले गैर-रैखिकता (ON OFF नियन्त्रक)
बैकलैश गैर-रैखिकता
स्याच्यो गैर-रैखिकता
स्याच्यो गैर-रैखिकता एक सामान्य प्रकारको गैर-रैखिकता हो। उदाहरणका लागि, DC मोटरको चुम्बकीय वक्रमा यो गैर-रैखिकता देख्न सकिन्छ। यो प्रकारको गैर-रैखिकता बुझ्नका लागि हामी स्याच्यो वक्र वा चुम्बकीय वक्र बारेमा चर्चा गर्नेछौं जसको निम्न दिइएको छ:
उपर्युक्त वक्रबाट हामी देख्न सक्छौं कि शुरुमा आउटपुट रैखिक व्यवहार देखाउँछ, तर त्यसपछि वक्रमा एक स्याच्यो छ जो प्रणालीमा एक प्रकारको गैर-रैखिकता हो। हामीले अनुमानित वक्र पनि देखाएका छौं।
समान प्रकारको स्याच्यो गैर-रैखिकता हामी एक अम्प्लिफायरमा पनि देख्न सक्छौं जहाँ आउटपुट इनपुटको लिमिटेड रेन्जमा इनपुटको साथ आनुपातिक हुन्छ। जब इनपुट यो रेन्जलाई अतिक्रमण गर्छ, तब आउटपुट गैर-रैखिक हुन्छ।
फ्रिक्सन गैर-रैखिकता
कुनै पनि गतिको सापेक्ष गतिलाई विरोध गर्ने चीजलाई फ्रिक्सन भनिन्छ। यो प्रणालीमा उपस्थित एक प्रकारको गैर-रैखिकता हो। सामान्य उदाहरण एक इलेक्ट्रिक मोटरमा छ जहाँ ब्रश र कम्युटेटरको बीचको रबिङ फ्रिक्सन ड्राग देख्न सकिन्छ।
फ्रिक्सन तीन प्रकारको हुन सक्छ र यीहरू निम्न लेखिएका छन्:
स्थिर फ्रिक्सन : साधारण शब्दहरूमा, जब शरीर स्थिर छ तब स्थिर फ्रिक्सन शरीरमा कार्य गर्छ।
गतिशील फ्रिक्सन : जब सतह र शरीरको बीचमा सापेक्ष गति छ तब गतिशील फ्रिक्सन शरीरमा कार्य गर्छ।
सीमित फ्रिक्सन : यो शरीर जब स्थिर छ तब शरीरमा कार्य गर्ने सीमित फ्रिक्सनको अधिकतम मान देख्यो छ।
गतिशील फ्रिक्सनलाई यी रूपमा वर्गीकृत गर्न सकिन्छ: (a) स्लाइडिङ फ्रिक्सन (b) रोलिङ फ्रिक्सन। जब दुई शरीर एक आन्तरिक शरीर भन्दा छलफल गर्छन् तब स्लाइडिङ फ्रिक्सन कार्य गर्छ र जब शरीरहरू एक आन्तरिक शरीर भन्दा रोल गर्छन् तब रोलिङ फ्रिक्सन कार्य गर्छ।
मैकेनिकल प्रणालीमा हामीले दुई प्रकारको फ्रिक्सन छन्: (a) विस्कस फ्रिक्सन (b) स्थिर फ्रिक्सन।
डेड झोन गैर-रैखिकता
डेड झोन गैर-रैखिकता विभिन्न विद्युत उपकरणहरूमा देख्न सकिन्छ जस्तै मोटर, DC सर्वो मोटर, अक्टुएटर आदि। डेड झोन गैर-रैखिकताहरू इनपुट निर्धारित सीमा भन्दा बढी जाने समय आउटपुट शून्य हुने परिस्थितिलाई देखाउँछ।
