Funksiya Təsviri: Növbədən Sistamların Təhlili

Təsviri funksiya bəzi xətti olmayan idarəetmə problemlərinin təhlili üçün təxmin edilən bir prosedurdur. Başlayaq, öncə xətti idarəetmə sisteminin əsas tərifini yadda salaq. Xətti idarəetmə sistemləri, superpozisiya prinsipi (əgər iki daxil olan eyni vaxt tətbiq olunsa, nəticədə çıxış iki çıxışın cəmi olacaq) tətbiq edilə bilən sistemlərdir. Müxtəlif xətti olmayan idarəetmə sistemlərində superpozisiya prinsipini tətbiq etmək mümkün deyil.

Xətti olmayan idarəetmə sistemlərinin təhlili, onların xətti olmayan davranışından dolayı çox çətin olur. Biz, bu xətti olmayan sistemləri analiz etmək üçün, Nyquist stəbilək kriteriyası və ya pol-zero üsulları kimi konvensional analiz metodlarını istifadə edə bilmərik, çünki bu metodlar xətti sistemlərə məhdudlaşır. Buna baxmayaraq, xətti olmayan sistemlərin bir neçə üstünlüyü var:

1. Xətti olmayan sistemlər xətti sistemlərlə müqayisədə daha yaxşı işləyə bilər.

2. Xətti olmayan sistemlər xətti sistemlərlə müqayisədə daha ucuzdur.

3. Onlar xətti sistemlərlə müqayisədə kiçik və kompakt ölçülərdədir.

Praktikada, bütün fiziki sistemlər xətti olmayan bir hissəye malikdir. Bəzən, sistemin performansını yaxşılaşdırmak və ya onun əməliyyatını daha təhlükəsiz etmək üçün xətti olmayan bir hissəni məqsədi ilə daxil etmək hətta istənilə bilər. Nəticədə, sistem xətti sistemlərə nisbətən daha ekonomikdir.

Məqsədi ilə daxil edilmiş xətti olmayan hissənin ən sadə misallarından biri reley idarə olunan və ya AÇ/BAĞ sistemidir. Məsələn, tipik ev qızdırma sisteminə, temperatur belə bir qiyməttən aşağı düşdükdə qızdırıcı açılır və başqa bir qiyməttən yuxarı yüksəldikdə bağlanır. Burada xətti olmayan sistemlərin analizi üçün iki fərqli növ analiz və ya metod haqqında danışacağıq. İki metod aşağıdakı kimi və misalın köməyi ilə qısaca müzakirə olunmuşdur.

1. Təsviri funksiya metodu idarəetmə sisteminde

2. Faz plane metodu idarəetmə sisteminde

Ümumi Xətti Olmayan Hislər

Əksər idarəetmə sistemlərində, biz, belə növ xətti olmayan hisslərın mövcudluğunu ləğv edə bilmərik. Bunlar statik və ya dinamik kimi təsnif edilə bilər. Daxil olan və çıxış arasındakı xətti olmayan əlaqə diferensial tənliyə aid olmayan sistem statik xətti olmayan hissədir. Öte yaxlından, daxil olan və çıxış diferensial tənliyə aid ola bilər. Belə bir sistem dinamik xətti olmayan hissə adlanır.
İndi biz, idarəetmə sistemindəki xətti olmayan hisslər növlərini müzakirə edəcəyik:

1. Saturasiya xətti olmayan hissi

2. Sürtkü xətti olmayan hissi

3. Ölü zon xətti olmayan hissi

4. Reley xətti olmayan hissi (AÇ/BAĞ idarəçisi)

5. Geri sütür xətti olmayan hissi

Saturasiya Xətti Olanmamaqlılığı

Saturasiya xətti olmayan hissi, xətti olmayan hisslərin ümumi növüdür. Məsələn, bu xətti olmayan hissi, DC motorun manyetlaşdırma eğrisindəki saturasiyada görə bilərsiniz. Bu növ xətti olmayan hissin anlaşılmış olması üçün, aşağıda verilmiş saturasiya və ya manyetlaşdırma eğrisini müzakirə edək:

Yuxarıdakı eğridən göstərilən başlanğıcda xətti davranışı göstərir, lakin sonra eğride bir saturasiya olur ki, bu da sistemdəki xətti olmayan hissdir. Biz təxmin edilmiş eğri də göstərdik.
Eyni növ saturasiya xətti olmayan hissi amplifikatorunda da görmək olar, burada çıxış yalnız daxil olanın limitli aralığına nisbətən orantılıdır. Daxil olan bu aralığı aşdıqda, çıxış xətti olmayan hissi alır.

Sürtkü Xətti Olanmamaqlılığı

Hər hansı bir şey, cismin nisbi hərəkətinə qarşı gəlirsə, sürtkü adlanır. Bu, sistemdə mövcud olan bir növ xətti olmayan hissidir. Ümumi misal, elektrik motorunda, şüşələr və kommutator arasında sürtünmə nəticəsində Coulomb sürtkü sürəklilikini görə bilərsiniz.

Sürtkü üç növ ola bilər və onlar aşağıdakı kimi yazılır:

1. Statik Sürtkü : Sadə sözə, statik sürtkü, cisim duruşda olduğunda ona təsir edir.

2. Dinamik Sürtkü : Dinamik sürtkü, yüzə və cisim arasında nisbi hərəkət var olduqda ona təsir edir.

3. Limit Sürtkü : Bu, cismin duruşda olduğunda ona təsir edən maksimum limit sürtkü təyin edilir.
   Dinamik sürtkü, (a) Kayma sürtkü (b) Qalma sürtkü kimi təsnif edilə bilər. Kayma sürtkü, iki cismin bir-birindən kayarkən, qalma sürtkü, iki cismin bir-birindən qalarkən təsir edir.
   Mexaniki sistemlərdə, (a) Viskoz sürtkü (b) Statik sürtkü kimi iki növ sürtkü mövcuddur.

Ölü Zon Xətti Olanmamaqlılığı

Ölü zon xətti olmayan hissi, motorlar, DC servo motorları, aktuatorlar və s. kimi elektrik cihazlarında gözələnir. Ölü zon xətti olmayan hisslər, daxil olan belə bir limit qiyməti aşdıqda çıxış sıfır olur.

Reley Xətti Olanmamaqlılığı (AÇ/BAĞ İdarəçisi)

Elektromekaniki releylər, idarəetmə strategiyası iki və ya üç halda olan idarəetmə sistemlərində tez-tez istifadə olunur. Bu, AÇ/BAĞ idarəçisi və ya iki hal idarəçisi kimi də adlanır.

Reley Xətti Olanmamaqlılığı (a) AÇ/BAĞ (b) Histeresisli AÇ/BAĞ (c) Ölü Zonlu AÇ/BAĞ. Şəkil (a), iki tərəfi releyin ideal xüsusiyyətlərini göstərir. Praktikada, reley həyatında həmişə çata-qala təxmin olunmur. Daxil olan akımın iki keçidi arasında, reley əvvəlki tarixə bağlı olaraq bir pozisyonda və ya digərində olabilir. Bu xüsusiyyət, Şəkil (b)-də göstərilən histeresisli AÇ/BAĞ adlanır. Reley, faktiki olaraq, Şəkil (c)-də göstərilən ölü zon da malikdir. Ölü zon, reley sahə bobinin hərəkət etmək üçün müəyyən miqdarda akım tələb etdiyindən ortaya çıxır.

Geri Sütür Xətti Olanmamaqlılığı

Digər bir vacib xətti olmayan hiss, dişlilik nisbətləri və mekanizmlərdəki qaynaqlar kimi mexaniki transmisidlərdə histeresisdir. Bu xətti olmayan hiss, maqnit histeresisdən bir az fərqli olur və ona adətən geri sütür xətti olmayan hissi deyilir. Geri sütür, asıl dişlilik nisbətindən və tərəfindən dişlilik nisbətindən olan boşluqdur. Aşağıdakı şəkil (a) geri sütürü olan dişlilik nisbətini, şəkil (b)-də isə təsvir edilmişdir.

Şəkil (b), tərəfindən dişl