ప్రమాణిక విధుల విశ్లేషణ: అప్రమాణిక వ్యవస్థల విశ్లేషణ

వివరణాత్మక ప్రమేయం అనేది నియంత్రణ ప్రయోజనంలో కొన్ని అనియత నియంత్రణ సమస్యలను విశ్లేషించడానికి ఒక అందాజు పద్ధతి. మొదట, రేఖీయ నియంత్రణ వ్యవస్థ యొక్క ప్రాథమిక నిర్వచనాన్ని త్రిగుతున్నట్లు చెప్పండి. రేఖీయ నియంత్రణ వ్యవస్థలు అనేవి ద్విముఖ ప్రభావ నియమం (ఎందుకంటే రెండు ఇన్‌పుట్లు ఒక్కసారి అనుకూలంగా ఉంటే, అప్పుడు ఆవృత్తి రెండు ఆవృత్తుల మొత్తం) అనుకూలంగా ఉంటుంది. అత్యంత అనియత నియంత్రణ వ్యవస్థల విషయంలో, మనం ద్విముఖ ప్రభావ నియమాన్ని అనుకూలంగా ఉంచలేము.

వివిధ అనియత నియంత్రణ వ్యవస్థల విశ్లేషణ వాటి అనియత వ్యవహారం కారణంగా చాలా కష్టం. మనం ఈ అనియత వ్యవస్థలను విశ్లేషించడానికి వాటిని రేఖీయ వ్యవస్థలకు మార్పుగా ఉన్న పద్ధతులు వినియోగించలేము, ఈ పద్ధతులు అనేక విధాలుగా విస్తరించబడుతున్నాయి, ఉదాహరణకు, నైక్విస్ట్ స్థిరమయ ప్రమాణం లేదా పోల్ జీరో పద్ధతి. అయితే, అనియత వ్యవస్థలకు కొన్ని ప్రయోజనాలు ఉన్నాయి:

1. అనియత వ్యవస్థలు రేఖీయ వ్యవస్థల కంటే మంచి ప్రదర్శన చేస్తాయి.

2. అనియత వ్యవస్థలు రేఖీయ వ్యవస్థల కంటే చాలా చుట్టువా ఉంటాయి.

3. వాటి పరిమాణం రేఖీయ వ్యవస్థల కంటే చాలా చిన్నది మరియు సంక్షిప్తమైనది.

అన్ని భౌతిక వ్యవస్థలు కొన్ని రకాల అనియతత్వాన్ని కలిగి ఉంటాయి. చాలంటి సమయాల్లో, వ్యవస్థ ప్రదర్శనను మెచ్చిన విధంగా చేయడానికి లేదా దాని పన్ను చెయ్యడానికి అనియతత్వాన్ని అనుకూలంగా చేరుట ఆవశ్యకం అవుతుంది. ఫలితంగా, వ్యవస్థ రేఖీయ వ్యవస్థ కంటే ఆర్థికంగా ఉంటుంది.

ఒక సామాన్య ఉదాహరణ, ఒక రిలే నియంత్రిత లేదా ON/OFF వ్యవస్థ. ఉదాహరణకు, ఒక టైపీకల్ హోమ్ హీటింగ్ వ్యవస్థలో, టెంపరేచర్ ఒక నిర్దిష్ట మూల్యం కంటే తగ్గించబడినప్పుడు ఫర్నెస్ ON అవుతుంది, టెంపరేచర్ మరొక నిర్దిష్ట మూల్యం కంటే పెరిగినప్పుడు OFF అవుతుంది. ఇక్కడ మనం అనియత వ్యవస్థలను విశ్లేషించడానికి రెండు విధానాలను చర్చించాలనుకుందాము. ఈ రెండు విధానాలను క్రింది ఉదాహరణ ద్వారా విశ్లేషించాలనుకుందాము.

1. వివరణాత్మక ప్రమేయం పద్ధతి

2. ప్రమేయ తల పద్ధతి

సామాన్య అనియతత్వాలు

అనేక రకాల నియంత్రణ వ్యవస్థల్లో, కొన్ని రకాల అనియతత్వాలను తోడపాటు ఉంచడం అనేది ఎంత మాత్రం చేయలేము. ఈ అనియతత్వాలను స్థిర లేదా ప్రవహించే గానీ వర్గీకరించవచ్చు. ఒక వ్యవస్థ యొక్క ఇన్‌పుట్ మరియు ఆవృత్తి మధ్య అనియత సంబంధం ఉంటే, అది డిఫరెన్షియల్ సమీకరణం కాకుండా ఉంటే, అది స్థిర అనియతత్వం అని పిలుస్తారు. వేరొక వైపు, ఇన్‌పుట్ మరియు ఆవృత్తి అనియత డిఫరెన్షియల్ సమీకరణం ద్వారా సంబంధం ఉంటే, అది ప్రవహించే అనియతత్వం అని పిలుస్తారు.
ఇప్పుడు మనం చర్చించాలనుకుందాము, ఒక నియంత్రణ వ్యవస్థలో వివిధ రకాల అనియతత్వాలు:

1. సంపూర్ణత అనియతత్వం

2. ఫ్రిక్షన్ అనియతత్వం

3. డెడ్ జోన్ అనియతత్వం

4. రిలే అనియతత్వం (ON OFF నియంత్రక)

5. సంపూర్ణత అనియతత్వం

   సంపూర్ణత అనియతత్వం ఒక సామాన్య రకమైన అనియతత్వం. ఉదాహరణకు, DC మోటర్ యొక్క మైనటైజింగ్ కర్వ్‌లో సంపూర్ణత అనియతత్వం చూడండి. ఈ రకమైన అనియతత్వాన్ని అర్థం చేసుకోవడానికి, క్రింది సంపూర్ణత కర్వ్ లేదా మైనటైజింగ్ కర్వ్ చర్చించాలనుకుందాము:
   
   ఇది మొదట రేఖీయ వ్యవహారం చూపించినప్పుడు, కర్వ్‌లో సంపూర్ణత ఉంటుంది, ఇది వ్యవస్థలో ఒక రకమైన అనియతత్వం. మనం అందాంటి కర్వ్ కూడా చూపించాము.
   ఈ రకమైన సంపూర్ణత అనియతత్వం కూడా అమ్పిఫయర్‌లో చూడవచ్చు, ఇది ఇన్‌పుట్ విలువ కొన్ని సరిహద్దుల్లో మాత్రమే ఆవృత్తిని ఆధారపడి ఉంటుంది. ఇన్‌పుట్ ఈ సరిహద్దులను దాటినప్పుడు, ఆవృత్తి అనియత వ్యవహారం చూపిస్తుంది.

   ఫ్రిక్షన్ అనియతత్వం

   ఏదైనా వస్తువు యొక్క సంబంధిత ప్రవాహాన్ని వ్యతిరేకంగా చేసే అంశాన్ని ఫ్రిక్షన్ అంటారు. ఇది వ్యవస్థలో ఉన్న ఒక రకమైన అనియతత్వం. ఒక ఉదాహరణ, ఎలక్ట్రిక్ మోటర్‌లో బ్రష్‌లు మరియు కమ్యూటేటర్ మధ్య రబ్బింగ్ సంపర్కం వలన కోల్మ్ ఫ్రిక్షన్ డ్రాగ్ ఉంటుంది.
   
   ఫ్రిక్షన్ మూడు రకాలు ఉంటాయి, వాటిని క్రింది విధంగా రాయవచ్చు:

   1. ప్రదానం