Superpozitsiya Teoremasi

Superposition teoremasi elektr tarmoq muhandisligidagi asosiy printsipdir, bu printsip linear tizimning istalgan kirishga qanday javob berishi shuni ifodalaydi. Boshqa so'z bilan aytganda, linear tizimning bir nechta kirishlarning kombinatsiyasiga beriladigan chiqaruvchi, har bir kirishga alohida-aloqada beriladigan chiqaruvchilar yig'indisiga teng bo'ladi.

Superposition teoremasi quyidagicha belgilangan:

“Bir nechta manbalarga ega bo'lgan ixtiyoriy linear ikki tomonlama tarmoqda, har bir elementdagi javob (voltage va amperaj) har bir manba alohida ishlayotganda olingan barcha javoblarning yig'indisiga teng. Bu jarayonda, boshqa manbalarni tarmoqdan olib tashlaymiz.”

Nega uni “superposition” deb atashmoq?

Superposition so'zi lotincha so'zlardan olingan

Super – Yuqorida

Position – Joylashuv

Superposition Teoremasi Ifodasi:

Matematik jihatdan, superposition teoremasi quyidagicha ifodalash mumkin:

y(t) = ∑[y_i(t)]

bu yerda:

y(t) - tizimning chiqaruvchi qiymati

y_i(t) - tizimning i-chi kirishga berilgan chiqaruvchi qiymati

∑ - barcha y_i(t) qiymatlari yig'indisini bildiradi

Superposition teoremasi har qanday linear tizimga qo'llaniladi, bu tizim superposition printsipini qanoatlantiradi. Linear tizim - bu tizimda chiqaruvchi kirishga nisbatan to'g'ri proporsional bo'lib, tizimning bir nechta kirishlarning kombinatsiyasiga beriladigan javobi, har bir kirishga alohida-aloqada beriladigan javoblarning yig'indisiga teng bo'ladi.

Superposition teoremasi linear tizimlarni tahlil qilish va dizayn qilish uchun kuchli vosita hisoblanadi. U inzhenerlarga murakkab tizimlarni oddiy komponentlarga ajratib, ularni alohida tahlil qilib, keyin teoremadan foydalanib ularni birlashtirish imkonini beradi. Teorema elektr tarmoqlari, mexanik tizimlari va boshqa turdagi linear xususiyatlar ko'rsatadigan tizimlarni tahlil qilishda keng tarqalgan.

Superposition Teoremasi Amaliyoti:

Qadam-1: Tarmoqka kirishga ega bo'lgan mustaqil manbalarni aniqlang.

Qadam-2: Bitta manbani tanlang va boshqalarini olib tashlang. Agar manba tarmoqga bog'liq bo'lsa, uning olib tashlanishi mumkin emas. U hisob-kitob davomida o'zgarishsiz qoladi.

Agar siz barcha potensial manbalarni optimal deb aniqlagsangiz, ichki qarshilikni hisobga olmadingiz. Va voltage manbasini va amperaj manbasini to'g'ridan-to'g'ri qisqartirishingiz kerak. Lekin, agar manbalarning ichki qarshiliklari belgilangan bo'lsa, ichki qarshilikni almashtirish kerak.

Qadam-3: Endi tarmoqda faqat bitta mustaqil energiya manbasi mavjud. Tarmoqdagi bitta energiya manbasidan foydalanib, yechim topish zarur.

Qadam-4: Tarmoqda mavjud barcha energiya manbalari uchun 2 va 3-qadamlarni takrorlang. Agar uchta mustaqil manba bo'lsa, ushbu qadamlarni uch marta bajarish kerak. Har safar foydali javob olinadi.

Qadam-5: Endi algebraik qo'shish orqali alohida manbalardan olingan barcha javoblarni birlashtiring. Va aniq tarmoq elementi uchun final javob qiymatini olishingiz mumkin. Agar boshqa elementlar uchun javobni topish lozim bo'lsa, foydalanuvchilar ushbu jarayonlarni har bir element uchun takrorlashi kerak.

Superposition teoremasi qanday ishlatiladi?

U tarmoqni Norton yoki Thevenin ekvivalentiga aylantirishda ishlatiladi. Teorema quyidagilarga qo'llaniladi:

• Mustaqil manbalardan iborat linear [vaqt variantli yoki vaqt invariatnt] tarmoqlar,

• Linear qat'iy manbalar,

• Linear pasiv elementlar (rezistorlar, induktorlar, kondensatorlar), va

• Linear transformatorlar.

Superposition teoremasini qachon qo'llash kerak?

Superposition teoremasini qo'llash uchun tarmoq quyidagi shartlarni qanoatlantirishi kerak.

• Tarmoqda linear komponentlar ishlatilishi kerak. Bu, rezistorlardagi amperajning voltajga proporsional ekanligini, lekin indaktorlardagi flux linkingining amperajga proporsional ekanligini anglatadi. Rezistor, indaktor va kondensator shuning uchun linear elementlar hisoblanadi. Lekin diodlar va tranzistorlar linear elementlar emas.

• Tarmoqning komponentlari bilateral elementlar bo'lishi kerak. Bu, energiya manbasi polusining polusiga bog'liq holda amperajning hajmi o'zgarmaydigini anglatadi.

• Superposition teoremasi bizga element orqali o'tkazilayotgan amperaj, rezistorning voltaj tushishi va nodal voltajni aniqlash imkonini beradi. Lekin, biz element orqali yo'qotilayotgan quvvoniyatni topa olmaymiz.

Statement: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.