सुपरपोजिशन प्रमेय
सुपरपोजिशन प्रमेय विद्युत अभियान्त्रिकीको एक मूलभूत सिद्धांत हो जसको अनुसार कुनै रैखिक प्रणालीको कुनै इनपुट दिएको भएको उत्तर व्यक्त गरिन सकिन्छ विभिन्न इनपुटहरूको उत्तरहरूको योग रूपमा। अन्य शब्दहरूमा, रैखिक प्रणालीको विभिन्न इनपुटहरूको संयोजन दिएको उत्तर उनीहरूको व्यक्तिगत इनपुटहरूले उत्पन्न गर्ने उत्तरहरूको योग बराबर हुन्छ।
सुपरपोजिशन प्रमेय बताउँछ:
“कुनै रैखिक द्विपक्षीय नेटवर्कमा बहुतो स्रोतहरू थिएको अवस्थामा, प्रत्येक तत्वमा उत्तर (वोल्टेज र विद्युतधारा) नेटवर्क बाट अन्य स्रोतहरू निकालिएर फिर्ता प्रत्येक स्रोतले स्वतन्त्र रूपमा काम गर्दा उत्पन्न गर्ने सबै उत्तरहरूको योग बराबर हुन्छ।”
यसलाई “सुपरपोजिशन” भन्ने किन?
सुपरपोजिशन लातिनी शब्दहरूबाट आउँछ
Super – ऊपर
Position – स्थान
सुपरपोजिशन प्रमेय व्यक्ति:
गणितिय रूपमा, सुपरपोजिशन प्रमेय निम्नानुसार व्यक्त गरिन सकिन्छ:
y(t) = ∑[y_i(t)]
यहाँ:
y(t) प्रणालीको उत्तर हो
y_i(t) प्रणालीको i वो इनपुटको उत्तर हो
∑ सबै y_i(t) मानहरूको योग दर्शाउँछ
सुपरपोजिशन प्रमेय कुनै रैखिक प्रणालीमा लागू हुन्छ, जो प्रणाली सुपरपोजिशनको सिद्धांतको पूरा गर्छ। रैखिक प्रणाली एक प्रणाली हो जहाँ उत्तर इनपुटसँग सीधा अनुपातिक छ र प्रणालीले विभिन्न इनपुटहरूको संयोजन दिएको उत्तर उनीहरूको व्यक्तिगत इनपुटहरूले उत्पन्न गर्ने उत्तरहरूको योग बराबर हुन्छ।
सुपरपोजिशन प्रमेय रैखिक प्रणालीहरूको विश्लेषण र डिजाइन गर्नको लागि एक शक्तिशाली उपकरण हो। यो अभियान्त्रिकहरूलाई जटिल प्रणालीलाई सरल घटकहरूमा विभाजन गर्न र फिर उनीहरूलाई प्रमेय द्वारा संयोजन गर्न अनुमति दिन्छ। यो प्रमेय विद्युत सर्किट, यान्त्रिक प्रणाली, र अन्य प्रकारका रैखिक व्यवहार देखाउने प्रणालीहरूको विश्लेषणमा व्यापक रूपमा प्रयोग गरिन्छ।
सुपरपोजिशन प्रमेयको विधिहरू:
चरण-१: नेटवर्क-पहुँच्यो अन्यत्र स्वतन्त्र स्रोतहरू चिन्नुहोस्।
चरण-२: एक एकल स्रोत चयन गर्नुहोस् र अन्य सबैलाई हटाउनुहोस्। यदि स्रोत नेटवर्क अन्यत्र निर्भर छ भने, यसलाई हटाउँदैन। यसले गणना दौरान अपरिवर्तित रहनेछ।
यदि तपाईंले सबै स्रोतहरू अनुकूल छन् भने, तपाईंले आन्तरिक प्रतिरोध विचार गर्नुपर्दैन। र स्रोत वोल्टेज र स्रोत विद्युतधारा ठूलो गर्नुहोस्। तर यदि स्रोतको आन्तरिक प्रतिरोध निर्दिष्ट छ भने, आन्तरिक प्रतिरोध बदलिनुपर्दछ।
चरण-३: अब, सिर्जना शक्ति केवल एक एकल स्रोत नेटवर्कमा छ। यो आवश्यक छ कि एक एकल शक्ति स्रोत द्वारा सर्किटमा एक समाधान पाउनुहोस्।
चरण-४: चरण २ र ३ लाई नेटवर्कमा उपलब्ध सबै शक्ति स्रोतहरूको लागि दोहोर्याउनुहोस्। यदि तीन अन्यत्र स्वतन्त्र स्रोतहरू छन् भने, यी चरणहरू तीन बार गर्नुपर्दछ। र प्रत्येक बार प्रयोगकर्ताहरूले एक मूल्यवान उत्तर प्राप्त गर्नेछन्।
चरण-५: अब, एकल स्रोतहरूबाट प्राप्त सबै उत्तरहरूलाई बीजगणितिय योग द्वारा जोड्नुहोस्। र निश्चित नेटवर्क तत्वको अन्तिम उत्तर मान प्राप्त गर्नेछ। यदि अन्य तत्वहरूको लागि उत्तर खोज्नुपर्दछ भने, प्रयोगकर्ताहरूले तीहरूको लागि यी चरणहरू दोहोर्याउनुपर्दछन्।
सुपरपोजिशन प्रमेय कसरी प्रयोग गरिन्छ?
यसले कुनै सर्किटलाई नोर्टन वा थेविनिन तुल्य बनाउन मद्दत गर्छ। प्रमेय लागू हुन्छ
स्वतन्त्र स्रोतहरू समावेश गर्दा रैखिक [समय-परिवर्तित (वा) समय-निर्विकार] नेटवर्क,
रैखिक निर्भर स्रोतहरू,
रैखिक निष्क्रिय तत्वहरू (प्रतिरोध, स्वप्रेरक, र क्षेत्रफल), र
रैखिक ट्रान्सफार्मरहरू।
कहिले सुपरपोजिशन प्रमेय लागू गर्नुपर्दछ?
सुपरपोजिशन प्रमेय लागू गर्न, नेटवर्कले निम्न शर्तहरू पूरा गर्नुपर्दछ।
सर्किटमा रैखिक घटकहरू प्रयोग गरिनुपर्दछ। यो दर्शाउँछ कि प्रतिरोधहरूमा विद्युतधारा वोल्टेजको अनुपातिक छ, जबकि स्वप्रेरकहरूमा विद्युतधारा फ्लक्स लिङ्केजको अनुपातिक छ। त्यसैले, प्रतिरोध, स्वप्रेरक, र क्षेत्रफल रैखिक घटकहरू हुन्छन्। तर डायोड र ट्रान्सिस्टर रैखिक घटकहरू हुन्दैनन्।
सर्किटको घटकहरू द्विपक्षीय तत्वहरू हुनुपर्दछ। यो दर्शाउँछ कि विद्युत शक्ति स्रोतको ध्रुविता विद्युतधाराको आकारको स्वतन्त्र छ।
सुपरपोजिशन प्रमेय एक तत्वद्वारा पारित विद्युतधारा, प्रतिरोधको वोल्टेज गिरावट, र नोड वोल्टेज निर्धारण गर्न मद्दत गर्छ। तर, हामी तत्वद्वारा खोएको शक्ति खोज्न सकिँदैन।
थप: मूल श्रद्धा गर्नुहोस्, राम्रो लेखहरू साझा गर्ने लायक छन्, यदि उल्लंघन भएको छ भने सम्पर्क गर्नुहोस् र लेख लिइनुहोस्।
