Superpozīcijas teorēma
Superpozīcijas teorēma ir elektrikā un enerģētikā fundamentāls princips, kas apstiprina, ka lineāras sistēmas reakcija uz jebkuru ievadi var tikt pārstāvēta kā atsevišķu ievadu reakciju summa. Citiem vārdiem sakot, lineāras sistēmas izvade kombinētam ievades veidam ir vienāda ar to izvādi, ko katrs ievades veids izraisītu atsevišķi.
Superpozīcijas teorēma apstiprina, ka:
“Jebkurā lineārā divvirziena tīklā ar vairākiem avotiem katra elementa reakcija (spriegums un strāva) ir vienāda ar visu reakciju summu, ko izraisītu katrs avots, darbojoties neatkarīgi. Tādējādi noņemot citus avotus no šķērsnes.”
Kāpēc tai sauc par “superpozīciju”?
Vārds "superpozīcija" nāk no latīņu valodas vārdiem
Super – Virs
Position – Vieta
Superpozīcijas teorēmas izteiksme:
Matemātiski superpozīcijas teorēma var tikt izteikta kā:
y(t) = ∑[y_i(t)]
kur:
y(t) ir sistēmas izvade
y_i(t) ir sistēmas izvade i-tajam ievades veidam
∑ apzīmē visu y_i(t) vērtību summu
Superpozīcijas teorēma attiecas uz jebkuru lineāru sistēmu, kas apmierina superpozīcijas principu. Lineāra sistēma ir tā, kurā izvade ir tieši proporcionāla ievadei un sistēmas reakcija kombinētajai ievadei ir vienāda ar atsevišķu ievadu reakciju summu.
Superpozīcijas teorēma ir spēcīgs rīks, lai analizētu un dizainētu lineāras sistēmas. Tā ļauj inženieriem vienkāršot sarežģītas sistēmas, sadalot tās vienkāršākos komponentos, kas var tikt analizēti atsevišķi un tad savienoti, izmantojot teorēmu. Teorēma plaši tiek izmantota elektrisku shēmu, mehānisko sistēmu un citu sistēmu, kas parāda lineāru uzvedību, analīzē.
Procedūras superpozīcijas teorēmai:
Solis-1: Identificējiet pieejamos neatkarīgus avotus tīklā.
Solis-2: Izvēlieties vienu avotu un izdzēsiet visus pārējos. Ja avots ir atkarīgs no tīkla, to nevar izslēgt. Tas paliek nemainīgs visu aprēķinu laikā.
Ja esat noteicis, ka visi potenciālie enerģijas avoti ir optimāli, jūs neskatāties uz iekšējo upurus. Un tieši sačepjiet sprieguma avotu un strāvas avotu. Tomēr, ja iekšējie avotu upuri ir norādīti, tos jāaizstāj.
Solis-3: Tagad tīklā ir tikai viens neatkarīgs enerģijas avots. Ir jāatrod risinājums, izmantojot vienu enerģijas avotu tīklā.
Solis-4: Atkārtojiet soļus 2 un 3 visiem pieejamiem tīkla enerģijas avotiem. Ja ir trīs neatkarīgi avoti, šo soļus jāveic trīs reizes. Katru reizi lietotāji iegūst vērtīgu atbildi.
Solis-5: Tagad algebriski saskaitiet visas atbildes, kas iegūtas no atsevišķiem avotiem. Un jūs iegūsit galīgo atbildes vērtību konkrētam tīkla elementam. Ja ir nepieciešams atrast atbildi citiem elementiem, jums jāatkārto šīs procedūras katram elementam.
Kā tiek izmantota superpozīcijas teorēma?
Tā tiek izmantota, lai pārvērstu jebkuru tīklu tā Norton vai Thevenin ekvivalentā. Teorēma attiecas uz
Lineāriem [laika mainīgiem (vai) laika nemainīgiem] tīkliem, sastāvotiem no neatkarīgiem avotiem,
Lineāriem atkarīgiem avotiem,
Lineāriem pasīviem elementiem (precesori, induktori un kondensatori), un
Lineāriem transformatoriem.
Kad jāpiemēro superpozīcijas teorēma?
Lai piemērotu superpozīcijas teorēmu, tīklam jāievēro šādas prasības.
Šķērsnē jāizmanto lineāri komponenti. Tas nozīmē, ka precesoriā plūstošā strāva ir proporcionāla spriegumam, bet induktora magnētiskais savienojums ir proporcionāls plūstošajai strāvai. Precesors, induktors un kondensors tādējādi ir lineāri elementi. Tomēr diodi un tranzistori nav lineāri elementi.
Šķērsnes komponenti jābūt divvirziena elementiem. Tas nozīmē, ka strāvas lielums ir neatkarīgs no enerģijas avota polaritātes.
Superpozīcijas teorēma ļauj mums noteikt strāvu, kas plūst caur elementu, precesora sprieguma pazeminājumu un mezglu spriegumu. Tomēr mēs nevaram atrast elementa zaudēto enerģiju.
Paziņojums: Cienījam oriģinālo, labas raksti vērts koplietot, ja ir tiesību pārkāpums, lūdzu, sazinieties, lai dzēstu.
