Superpozicia Teoremo
La superpozita teoremo estas fundamenta principo en elektra inĝenierado, kiu statas ke la respondo de lineara sistemo al ajna enigo povas esti prezentita kiel la sumo de la respondoj al individuaj enigoj. Alivorte, la eligo de lineara sistemo al kombinaĵo de enigoj egalas al la sumo de la eligoj kiujn ĉiu enigo produsus sendepende.
La superpozita teoremo statas ke:
“En iu ajn lineara duflanka reto kun multaj fontoj, la respondo (voltage kaj streĉo) en ĉiu elemento egalas al la sumo de ĉiuj respondoj induktitaj per ĉiu fonto funkcianta sendepende. Dum eliminante aliajn fontojn el la cirkvito.”
Kial ĝi estas nomata “superpozita”?
Superpozita venas de la latina vortoj
Super – Supre
Position – Loko
Matematika esprimo de la superpozita teoremo:
Matematike, la superpozita teoremo povas esti esprimita kiel:
y(t) = ∑[y_i(t)]
kie:
y(t) estas la eligo de la sistemo
y_i(t) estas la eligo de la sistemo al la i-a enigo
∑ signifas la sumon de ĉiuj y_i(t) valoroj
La superpozita teoremo aplikas al iu ajn lineara sistemo, kiu estas sistemo kiu kontentigas la principon de superpozado. Lineara sistemo estas tia, en kiu la eligo estas direktproporcionala al la enigo kaj la respondo de la sistemo al kombinaĵo de enigoj egalas al la sumo de la respondoj al ĉiu enigo sendepende.
La superpozita teoremo estas potenta ilo por analizi kaj disegni linearajn sistemojn. Ĝi permesas al inĝenieroj simpligi kompleksajn sistemojn per malkomponado de ili en pli simplajn komponentojn, kiujn oni povas analizi sendepende kaj poste kombini uzante la teoremon. La teoremo estas larĝe uzata en la analizo de elektraj cirkvitoj, mekanikaj sistemoj, kaj aliaj tipoj de sistemoj, kiuj montras linearan konduton.
Proceduroj por la superpozita teoremo:
Paŝo-1: Identigu kelkajn sendependajn fontojn en la reto.
Paŝo-2: Elektu ununuran fonton kaj forigu ĉiujn aliajn. Se fonto dependas de la reto, ĝi ne povas esti forigita. Ĝi restas senŝanĝa dum la kalkulo.
Se vi determinis ke ĉiuj potencialaj energiefontoj estas optimumaj, vi ne bezonas konsideri internan rezistancon. Kaj rekte kortcirkvitigi la fonton de voltage kaj la fonton de streĉo. Tamen, se interna rezisteco de fontoj estas specifita, interna rezisteco devas esti anstataŭigita.
Paŝo-3: Nun, nur unu sendependa energiefonto estas prezentita en la cirkvito. Estas necese trovi solvon uzante ununuran energiefonton en la cirkvito.
Paŝo-4: Repetu paŝojn 2 kaj 3 por ĉiuj disponeblaj energiefontoj en la reto. Se estas tri sendependaj fontoj, tiuj paŝoj devas esti faritaj tri fojojn. Kaj ĉiu fojo uzantoj ricevas valoran respondon.
Paŝo-5: Nun, kombinu ĉiujn respondojn akiritajn el individuaj fontoj uzante algebra adicio. Kaj ricevos la finan respondvaloron por specifa retelelemento. Se necesas trovi respondon por aliaj elementoj, uzantoj devas ripeti tiujn procedurojn por ĉiu elemento.
Kiel estas utiligata la superpozita teoremo?
Ĝi estas utiligata en la konverto de iu ajn cirkvito al sia Norton aŭ Thevenin ekvivalento. La teoremo aplikas al
Lineara [tempovaria (aŭ) tempokonstanta] retoj komponitaj el sendependaj fontoj,
Lineara dependaj fontoj,
Lineara pasivaj elementoj (rezistoroj, induktoj, & kapacitoroj), kaj
Lineara transformiloj.
Kiam apliki la superpozitan teoremon?
Por realigi la superpozitan teoremon, la reto devas kontentigi la jenajn kondiĉojn.
Lineara komponentoj devas esti uzitaj en la cirkvito. Tio signifas ke la fluo de streĉo en rezistoroj estas proporcia al la voltage, dum la flustreko en induktoj estas proporcia al la fluo de streĉo. Rezistoro, indukto, kaj kapacitoro do estas lineara elementoj. Tamen, diodoj kaj tranzistoroj ne estas lineara elementoj.
La komponentoj de la cirkvito devas esti duflankaj elementoj. Tio signifas ke la grandeco de la fluo estas sendependa de la polaro de la energiefonto.
La superpozita teoremo permesas nin determini la fluon tra elementon, la falon de voltage de la rezisto, kaj la nodo-nivelo. Tamen, ni ne povas loki la perditan energion de la elementon.
Deklaro: Respektu la originalon, bonaj artikoloj valoras partagadon, se estas ŝtupro pri kopirajto bonvolu kontakti por forigo.
