Teorem Superposisi

Teorem superposisi adalah prinsip asas dalam kejuruteraan elektrik yang menyatakan bahawa respons sistem linear terhadap sebarang input boleh diwakili sebagai jumlah respons terhadap input individu. Dengan kata lain, output sistem linear terhadap kombinasi input adalah sama dengan jumlah output yang akan dihasilkan oleh setiap input secara individu.

Teorem superposisi menyatakan bahawa:

“Dalam mana-mana rangkaian bermuka dua sumber, respons (voltan dan arus) dalam setiap elemen adalah sama dengan jumlah semua respons yang diinduksi oleh setiap sumber berfungsi secara bebas. Sementara menghapuskan sumber-sumber lain daripada litar.”

Mengapa ia dirujuk sebagai “superposisi?

Superposisi berasal dari perkataan Latin

Super – Di atas

Position – Tempat

Ungkapan Teorem Superposisi:

Secara matematik, teorem superposisi boleh dinyatakan sebagai:

y(t) = ∑[y_i(t)]

di mana:

y(t) adalah output sistem

y_i(t) adalah output sistem terhadap input ke-i

∑ menandakan jumlah semua nilai y_i(t)

Teorem superposisi berlaku pada mana-mana sistem linear, iaitu sistem yang memenuhi prinsip superposisi. Sistem linear adalah sistem di mana output adalah berkadar langsung dengan input dan respons sistem terhadap kombinasi input adalah sama dengan jumlah respons terhadap setiap input secara individu.

Teorem superposisi adalah alat yang kuat untuk menganalisis dan merancang sistem linear. Ia membolehkan jurutera menyederhanakan sistem kompleks dengan memecahnya menjadi komponen-komponen yang lebih mudah yang boleh dianalisis secara individu dan kemudian digabungkan menggunakan teorem. Teorem ini digunakan secara meluas dalam analisis litar elektrik, sistem mekanikal, dan jenis-jenis sistem lain yang menunjukkan tingkah laku linear.

Prosedur untuk Teorem Superposisi:

Langkah-1: Kenal pasti beberapa sumber bebas yang boleh diakses dalam rangkaian.

Langkah-2: Pilih satu sumber dan hapuskan semua sumber lain. Jika sumber bergantung kepada rangkaian, ia tidak boleh dihapuskan. Ia kekal tidak berubah sepanjang pengiraan.

Jika anda telah menentukan bahawa semua sumber tenaga potensial adalah optimum, anda tidak perlu mempertimbangkan rintangan dalaman. Dan hubung singkat sumber voltan dan sumber arus secara langsung. Namun, jika rintangan dalaman sumber ditetapkan, rintangan dalaman mesti digantikan.

Langkah-3: Sekarang, hanya satu sumber tenaga bebas sahaja wujud dalam litar. Perlu untuk mencari penyelesaian menggunakan satu sumber tenaga dalam litar.

Langkah-4: Ulangi langkah 2 dan 3 untuk semua sumber tenaga yang ada dalam rangkaian. Jika terdapat tiga sumber bebas, langkah-langkah ini mesti dilakukan tiga kali. Dan setiap kali pengguna mendapat respons yang bernilai.

Langkah-5: Sekarang, gabungkan semua respons yang diperoleh daripada sumber-sumber individu menggunakan penambahan algebra. Dan akan menerima nilai respons akhir untuk elemen rangkaian tertentu. Jika perlu mencari respons untuk elemen-elemen lain, pengguna mesti mengulangi prosedur-prosedur ini untuk setiap elemen.

Bagaimana teorem superposisi digunakan?

Ia digunakan dalam penukaran sebarang litar kepada ekivalen Norton atau Thevenin. Teorem ini berlaku untuk

• Rangkaian linear [berubah masa (atau) tetap masa] yang terdiri daripada sumber-sumber bebas,

• Sumber-sumber bergantung linear,

• Unsur-unsur pasif linear (resistor, induktor, & kapasitor), dan

• Transformator linear.

Bilakah menerapkan teorem superposisi?

Untuk melaksanakan teorem superposisi, rangkaian mesti memenuhi syarat-syarat berikut.

• Komponen-komponen linear mesti digunakan dalam litar. Ini menunjukkan bahawa aliran arus dalam resistor berkadar langsung dengan voltan, manakala penghubungan fluks dalam induktor berkadar langsung dengan aliran arus. Resistor, induktor, dan kapasitor adalah komponen-komponen linear. Walau bagaimanapun, diod dan transistor bukan komponen linear.

• Komponen-komponen litar mesti merupakan unsur-unsur bilateral. Ini menunjukkan bahawa saiz arus adalah tidak bergantung kepada polariti sumber tenaga.

• Teorem superposisi membolehkan kita menentukan arus yang mengalir melalui elemen, jatuh voltan pada rintangan, dan voltan nod. Walau bagaimanapun, kita tidak dapat menentukan kuasa yang hilang oleh elemen.

Pernyataan: Hormati asal, artikel yang baik layak dikongsi, jika ada pelanggaran sila hubungi untuk dipadam.