Superposition Theorem کا متبادل نظریہ
سوپرپوزیشن کا مسئلہ اصول الکٹریکل انجینئرنگ کا ایک بنیادی اصول ہے جس کے مطابق لکیری نظام کے کسی بھی ان پٹ کے جواب کو فردی ان پٹوں کے جوابات کے مجموعے کے طور پر ظاہر کیا جا سکتا ہے۔ دوسرے الفاظ میں، لکیری نظام کا کسی ترکیبی ان پٹ کے لیے آؤٹ پٹ انفرادی ان پٹوں کے ذریعے پیدا ہونے والے آؤٹ پٹس کے مجموعے کے برابر ہوتا ہے۔
سوپرپوزیشن کا مسئلہ یہ بیان کرتا ہے کہ:
“کسی بھی لکیری دوطرفہ نیٹ ورک میں متعدد ذرائع کے ساتھ، ہر عنصر میں ردعمل (ولٹیج اور کرنٹ) تمام ذرائع کے انفرادی طور پر کام کرتے ہوئے پیدا ہونے والے تمام ردعمل کے مجموعے کے برابر ہوتا ہے۔ جبکہ دیگر ذرائع کو سرکٹ سے خارج کر دیا جاتا ہے۔”
ایسے کیوں کہا جاتا ہے “سوپرپوزیشن؟”
سوپرپوزیشن لاطینی الفاظ سے آتی ہے
سوپر – اوپر
پوزیشن – جگہ
سوپرپوزیشن کا مسئلہ کا اظہار:
ریاضیاتی طور پر، سوپرپوزیشن کا مسئلہ یوں ظاہر کیا جا سکتا ہے:
y(t) = ∑[y_i(t)]
جہاں:
y(t) نظام کا آؤٹ پٹ ہے
y_i(t) نظام کا ith ان پٹ کے لیے آؤٹ پٹ ہے
∑ y_i(t) کے تمام قدر کا مجموعہ ظاہر کرتا ہے
سوپرپوزیشن کا مسئلہ کسی بھی لکیری نظام پر لاگو ہوتا ہے، جو سوپرپوزیشن کے اصول کو پورا کرتا ہے۔ ایک لکیری نظام ایسا ہے جس میں آؤٹ پٹ ان پٹ کے ساتھ مستقیم تناسب میں ہوتا ہے اور نظام کا کسی ترکیبی ان پٹ کا جواب انفرادی ان پٹوں کے جوابات کے مجموعے کے برابر ہوتا ہے۔
سوپرپوزیشن کا مسئلہ لکیری نظام کی تجزیہ اور ڈیزائن کے لیے ایک قوی اوزار ہے۔ یہ مهندسین کو پیچیدہ نظام کو سادہ حصوں میں تقسیم کرنے کی اجازت دیتا ہے جن کو انفرادی طور پر تجزیہ کیا جا سکتا ہے اور پھر مسئلہ کے ذریعے ان کو جمع کیا جا سکتا ہے۔ یہ مسئلہ الکٹریکل سرکٹس، مکینکل نظام، اور دیگر لکیری سلوک ظاہر کرنے والے نظام کی تجزیہ میں وسیع طور پر استعمال ہوتا ہے۔
سوپرپوزیشن کا مسئلہ کے لیے عملیات:
خطواہ-1: نیٹ ورک کے متعدد مستقل ذرائع کو شناخت کریں۔
خطواہ-2: ایک واحد ذریعہ منتخب کریں اور باقی تمام کو ختم کر دیں۔ اگر کوئی ذریعہ نیٹ ورک پر منحصر ہے تو اسے ختم نہیں کیا جا سکتا۔ یہ حساب کتاب کے دوران غیر متغیر رہتا ہے۔
اگر آپ نے یقین کیا ہے کہ تمام محتمل توانائی کے ذرائع کامیاب ہیں، تو آپ کو درونی مزاحمت کو نہیں سوچنا چاہیے۔ اور مستقیم ولٹیج کے ذریعہ اور کرنٹ کے ذریعہ کو مختصر کریں۔ تاہم، اگر ذرائع کی درونی مزاحمت مشخص ہے، تو درونی مزاحمت کو بدلنا ضروری ہے۔
خطواہ-3: اب صرف ایک مستقل توانائی کا ذریعہ سرکٹ میں موجود ہے۔ اب ایک توانائی کے ذریعہ کے ساتھ حل کرنے کی ضرورت ہے۔
خطواہ-4: نیٹ ورک پر دستیاب تمام توانائی کے ذرائع کے لیے خطواہ 2 اور 3 کو دہرانے کی ضرورت ہے۔ اگر تین مستقل ذرائع ہیں، تو یہ خطواہ تین بار کیے جانے چاہئیں۔ اور ہر بار کاربر کو ایک قیمتی جواب ملتا ہے۔
خطواہ-5: اب انفرادی ذرائع سے حاصل کردہ تمام جوابات کو الجبراکی جمع کے ذریعے جمع کریں۔ اور کسی خاص نیٹ ورک عنصر کے لیے نہایت جواب کی قدر ملے گی۔ اگر آپ کو دیگر عناصر کے لیے جواب چاہیے ہو، تو کاربر کو ہر عنصر کے لیے یہ عمل دہرانا ہوگا۔
سوپرپوزیشن کا مسئلہ کیسے استعمال کیا جاتا ہے؟
یہ کسی بھی سرکٹ کو اس کے نورٹن یا تھیونین معیاری کے مطابق تبدیل کرنے میں استعمال ہوتا ہے۔ مسئلہ لاگو ہوتا ہے
مستقل ذرائع کے مجموعے سے بنے لکیری [وقت کے ساتھ تبدیل ہونے والا (یا) وقت کے ساتھ غیر متغیر] نیٹ ورک،
لکیری منحصر ذرائع،
لکیری غیر فعال عناصر (ریزسٹرز، انڈکٹرز، اور کیپیسٹرز)، اور
لکیری ترانسفورمرز۔
سوپرپوزیشن کا مسئلہ کب لاگو کیا جاتا ہے؟
سوپرپوزیشن کا مسئلہ لاگو کرنے کے لیے، نیٹ ورک کو درج ذیل شرائط پوری کرنا چاہئیں۔
سروکش میں لکیری مصنوعات استعمال کیے جانے چاہئیں۔ یہ یہ بات ظاہر کرتا ہے کہ ریزسٹرز میں کرنٹ کا پرواز ولٹیج کے ساتھ تناسب میں ہوتا ہے، جبکہ انڈکٹرز میں فلکس لنکیج کرنٹ کے پرواز کے ساتھ تناسب میں ہوتا ہے۔ ریزسٹرز، انڈکٹرز، اور کیپیسٹرز لکیری مصنوعات ہیں۔ تاہم، ڈائود اور ٹرانزسٹرز لکیری مصنوعات نہیں ہیں۔
سروکش کے مصنوعات کو دوطرفہ عناصر ہونا چاہئیں۔ یہ یہ بات ظاہر کرتا ہے کہ کرنٹ کا سائز توانائی کے ذریعے کی قطبیت پر منحصر نہیں ہوتا ہے۔
سوپرپوزیشن کا مسئلہ ہمیں کسی عنصر کے ذریعے گذرنے والے کرنٹ کا تعین کرنے کی اجازت دیتا ہے، ریزسٹنس کا ولٹیج ڈراپ، اور نوڈ ولٹیج۔ تاہم، ہم کسی عنصر کے ذریعے لوٹنے والی توانائی کا تعین نہیں کر سکتے ہیں۔
Statement: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.
