Teorema Superposisi

Teorema superposisi adalah prinsip dasar dalam teknik elektro yang menyatakan bahwa respons sistem linier terhadap setiap input dapat diwakili sebagai jumlah dari respons terhadap input individual. Dengan kata lain, output sistem linier terhadap kombinasi input sama dengan jumlah output yang akan dihasilkan oleh setiap input secara individual.

Teorema superposisi menyatakan bahwa:

“Dalam jaringan bilateral linier apa pun dengan sumber daya ganda, respons (tegangan dan arus) di setiap elemen sama dengan jumlah semua respons yang diinduksi oleh setiap sumber berfungsi secara independen. Sementara menghilangkan sumber lain dari rangkaian.”

Mengapa disebut sebagai “superposisi?

Superposisi berasal dari kata-kata Latin

Super – Di Atas

Position – Tempat

Ekspresi Teorema Superposisi:

Secara matematis, teorema superposisi dapat dinyatakan sebagai:

y(t) = ∑[y_i(t)]

di mana:

y(t) adalah output sistem

y_i(t) adalah output sistem terhadap input ke-i

∑ menunjukkan jumlah dari semua nilai y_i(t)

Teorema superposisi berlaku untuk sistem linier apa pun, yang merupakan sistem yang memenuhi prinsip superposisi. Sistem linier adalah sistem di mana output sebanding langsung dengan input dan respons sistem terhadap kombinasi input sama dengan jumlah respons terhadap setiap input secara individual.

Teorema superposisi adalah alat yang kuat untuk menganalisis dan merancang sistem linier. Ini memungkinkan insinyur untuk menyederhanakan sistem kompleks dengan memecahkannya menjadi komponen yang lebih sederhana yang dapat dianalisis secara individual dan kemudian digabungkan menggunakan teorema. Teorema ini banyak digunakan dalam analisis rangkaian listrik, sistem mekanis, dan jenis sistem lainnya yang menunjukkan perilaku linier.

Prosedur untuk Teorema Superposisi:

Langkah-1: Identifikasi sejumlah sumber daya independen yang dapat diakses dalam jaringan.

Langkah-2: Pilih satu sumber dan hapus semua sumber lainnya. Jika sumber tersebut bergantung pada jaringan, maka tidak dapat dihilangkan. Sumber tersebut tetap tidak berubah selama perhitungan.

Jika Anda telah menentukan bahwa semua sumber energi potensial optimal, Anda tidak perlu mempertimbangkan hambatan internal. Dan langsung hubungkan pendek sumber tegangan dan sumber arus. Namun, jika hambatan internal sumber ditentukan, hambatan internal harus diganti.

Langkah-3: Sekarang, hanya satu sumber energi independen yang ada dalam rangkaian. Perlu untuk menemukan solusi menggunakan satu sumber energi dalam rangkaian.

Langkah-4: Ulangi langkah 2 dan 3 untuk semua sumber energi yang tersedia dalam jaringan. Jika ada tiga sumber independen, langkah-langkah ini harus dilakukan tiga kali. Dan setiap kali pengguna menerima respons yang berharga.

Langkah-5: Sekarang, gabungkan semua respons yang diperoleh dari sumber-sumber individual menggunakan penjumlahan aljabar. Dan akan menerima nilai respons akhir untuk elemen jaringan tertentu. Jika diperlukan untuk menemukan respons untuk elemen lain, pengguna harus mengulangi prosedur ini untuk setiap elemen.

Bagaimana teorema superposisi digunakan?

Teorema ini digunakan dalam konversi rangkaian apa pun ke ekivalen Norton atau Thevenin. Teorema berlaku untuk

• Jaringan linier [berubah waktu (atau) invarian waktu] yang terdiri dari sumber independen,

• Sumber dependen linier,

• Elemen pasif linier (resistor, induktor, & kapasitor), dan

• Transformator linier.

Kapan Menerapkan Teorema Superposisi?

Untuk menerapkan teorema superposisi, jaringan harus memenuhi kondisi berikut.

• Komponen linier harus digunakan dalam rangkaian. Ini menunjukkan bahwa aliran arus dalam resistor sebanding dengan tegangan, sedangkan tautan fluks dalam induktor sebanding dengan aliran arus. Resistor, induktor, dan kapasitor karenanya adalah elemen-elemen linier. Namun, dioda dan transistor bukan elemen-elemen linier.

• Komponen rangkaian harus berupa elemen bilateral. Ini menunjukkan bahwa ukuran arus tidak bergantung pada polaritas sumber energi.

• Teorema superposisi memungkinkan kita untuk menentukan arus yang mengalir melalui elemen, penurunan tegangan resistansi, dan tegangan node. Namun, kita tidak dapat menemukan daya yang hilang oleh elemen tersebut.

Pernyataan: Hormati aslinya, artikel bagus layak dibagikan, jika ada pelanggaran hak cipta silakan hubungi untuk dihapus.