Teorema ng Superposisyon

Ang teorema ng superposition ay isang pundamental na prinsipyo sa electrical engineering na nagsasaad na ang tugon ng isang linear na sistema sa anumang input ay maaaring ipakilala bilang suma ng mga tugon sa individual na inputs. Sa ibang salita, ang output ng isang linear na sistema sa kombinasyon ng mga input ay katumbas ng suma ng mga output na maaaring lalabas mula sa bawat input nang independiyente.

Nagsasaad ang teorema ng superposition na:

“Sa anumang linear na bilateral na network na may maraming mga source, ang tugon (voltage at current) sa bawat elemento ay katumbas ng suma ng lahat ng mga tugon na inindukado ng bawat source na gumagana nang independiyente. Habang tinatanggal ang iba pang mga source mula sa circuit.”

Bakit ito tinatawag na “superposition”?

Ang superposition ay nagmula sa Latin na salitang

Super – Itaas

Position – Lugar

Pahayag ng Teorema ng Superposition:

Matematikal, maaaring ipahayag ang teorema ng superposition bilang:

y(t) = ∑[y_i(t)]

kung saan:

y(t) ang output ng sistema

y_i(t) ang output ng sistema sa ika-i input

∑ ang sum ng lahat ng y_i(t) values

Ang teorema ng superposition ay lumalapat sa anumang linear na sistema, na isang sistema na sumasapat sa prinsipyo ng superposition. Ang isang linear na sistema ay isang sistema kung saan ang output ay direktang proporsyonal sa input at ang tugon ng sistema sa kombinasyon ng mga input ay katumbas ng suma ng mga tugon sa bawat input nang independiyente.

Ang teorema ng superposition ay isang makapangyarihang kasangkapan para sa pag-aanalisa at disenyo ng mga linear na sistema. Ito ay nagbibigay-daan sa mga inhinyero upang simplipikahin ang mga komplikadong sistema sa pamamagitan ng paghihiwalay ng mga ito sa mas simple na komponente na maaaring analisin nang independiyente at pagkatapos ay pagsamahin gamit ang teorema. Ang teorema ay malawakang ginagamit sa pag-aanalisa ng mga electrical circuits, mechanical systems, at iba pang uri ng mga sistema na nagpapakita ng linear na pag-uugali.

Prosedyur para sa Teorema ng Superposition:

Paso-1: Identipikahin ang bilang ng mga accessible na independent sources sa network.

Paso-2: Piliin ang isang tanging source at alisin ang iba. Kung ang isang source ay dependiente sa network, hindi ito maaaring alisin. Ito ay mananatiling walang pagbabago sa buong panahon ng pagkalkula.

Kung ikaw ay naka-determine na ang lahat ng potential energy sources ay optimal, hindi mo na kailangan isipin ang internal resistance. At diretso na short-circuit ang source ng voltage at source ng current. Gayunpaman, kung ang internal resistance ng mga sources ay inespesipiko, ang internal resistance ay dapat palitan.

Paso-3: Ngayon, mayroon lamang isang independent energy source sa circuit. Kinakailangan na makahanap ng solusyon gamit ang iisang energy source sa circuit.

Paso-4: Ulitin ang mga Paso 2 at 3 para sa lahat ng available na energy sources sa network. Kung may tatlong independent sources, ang mga pasong ito ay dapat gawin tatlong beses. At bawat beses, ang mga user ay natatanggap ng mahalagang tugon.

Paso-5: Ngayon, pagsamahin ang lahat ng mga tugon na nakuha mula sa individual na sources gamit ang algebraic addition. At matatanggap ang final na tugon value para sa partikular na network element. Kung kailangan makahanap ng tugon para sa iba pang mga elements, ang mga user ay dapat umulit ng mga prosedya para sa bawat element.

Paano ginagamit ang teorema ng superposition?

Ito ay ginagamit sa konwersyon ng anumang circuit sa kanyang Norton o Thevenin equivalent. Ang teorema ay lumalapat sa

• Linear [time-varying (o) time-invariant] networks na binubuo ng independent sources,

• Linear dependent sources,

• Linear passive elements (resistors, inductors, & capacitors), at

• Linear transformers.

Kailan ilapat ang teorema ng superposition?

Para ilapat ang teorema ng superposition, ang network ay dapat sumapat sa mga sumusunod na kondisyon.

• Dapat magamit ang linear components sa circuit. Ito ay nangangahulugan na ang pagtakbo ng current sa resistors ay proporsyonal sa voltage, samantalang ang flux linkage sa inductors ay proporsyonal sa pagtakbo ng current. Ang resistor, inductor, at capacitor ay kaya linear elements. Gayunpaman, ang diodes at transistors ay hindi linear elements.

• Ang mga komponente ng circuit ay dapat mga bilateral elements. Ito ay nangangahulugan na ang sukat ng current ay independiyente sa polarity ng energy source.

• Ang teorema ng superposition ay nagbibigay-daan sa amin na matukoy ang current na dumaan sa isang elemento, ang voltage drop ng resistance, at ang node voltage. Gayunpaman, hindi natin maaaring matukoy ang power na nawala sa elemento.

Pahayag: Respetuhin ang orihinal, ang mga magandang artikulo ay karapat-dapat na ibahagi, kung may infringement mangyari kontakin ang pag-delete.