Superposisietelling

Die superposisie-stelling is 'n fundamentele beginsel in elektriese ingenieurswese wat stel dat die reaksie van 'n lineêre stelsel op enige invoer voorgestel kan word as die som van die reaksies op individuele invoere. Met ander woorde, die uitset van 'n lineêre stelsel op 'n kombinasie van invoere is gelyk aan die som van die uitsette wat deur elke invoer afsonderlik geproduseer sou wees.

Die superposisie-stelling stel dat:

“In enige lineêre tweesydige netwerk met meerdere bronne, is die reaksie (spanning en stroom) in elke element gelyk aan die som van al die reaksies veroorsaak deur elke bron wat afsonderlik funksioneer. Terwyl ander bronne uit die skema verwyder word.”

Waarom word dit as “superposisie” aangedui?

Superposisie kom van die Latynse woorde

Super – Boven

Posisie – Plek

Uitdrukking van die Superposisie-Stelling:

Wiskundig kan die superposisie-stelling uitgedruk word as:

y(t) = ∑[y_i(t)]

waar:

y(t) is die uitset van die stelsel

y_i(t) is die uitset van die stelsel vir die i-de invoer

∑ dui op die som van alle y_i(t) waardes

Die superposisie-stelling is van toepassing op enige lineêre stelsel, wat 'n stelsel is wat die beginsel van superposisie bevredig. 'n Lineêre stelsel is een waarin die uitset direk eweredig is aan die invoer en die stelsel se reaksie op 'n kombinasie van invoere gelyk is aan die som van die reaksies op elke invoer afsonderlik.

Die superposisie-stelling is 'n kragtige hulpmiddel vir die analise en ontwerp van lineêre stelsels. Dit laat ingenieurs toe om komplekse stelsels te vereenvoudig deur hulle in eenvoudiger komponente te verdeel wat afsonderlik geanaliseer kan word en dan met behulp van die stelling gekombineer. Die stelling word wyd gebruik in die analise van elektriese skemas, meganiese stelsels, en ander tipes stelsels wat lineêre gedrag vertoon.

Prosedures vir die Superposisie-Stelling:

Stap-1: Identifiseer 'n aantal netwerk-toeganklike onafhanklike bronne.

Stap-2: Kies 'n enkele bron en verwyder al die ander. As 'n bron afhanklik is van die netwerk, kan dit nie verwyder word nie. Dit bly onveranderd tydens die berekening.

As jy bepaal het dat al die potensiële energiebronne optimaal is, hoef jy nie interne weerstand in ag te neem nie. En sluit die spanningsbron en die stroombron direk kort. Indien egter interne weerstand van bronne gespesifiseer is, moet die interne weerstand vervang word.

Stap-3: Nou is slegs een onafhanklike energiebron teenwoordig in 'n skema. Dit is nodig om 'n oplossing te vind deur gebruik te maak van 'n enkele energiebron in die skema.

Stap-4: Herhaal stappe 2 en 3 vir al die beskikbare energiebronne op die netwerk. As daar drie onafhanklike bronne is, moet hierdie stappe drie keer uitgevoer word. En elke keer ontvang gebruikers 'n waardevolle reaksie.

Stap-5: Nuut, kombineer al die reaksies verkry van individuele bronne deur algebraïese optelling. En sal die finale reaksiewaarde vir 'n spesifieke netwerkelement ontvang. As dit nodig is om 'n reaksie vir ander elemente te vind, moet gebruikers hierdie prosedures vir elke element herhaal.

Hoe word die superposisie-stelling gebruik?

Dit word gebruik in die omskakeling van enige skema na sy Norton of Thevenin-ekwivalent. Die stelling is van toepassing op

• Lineêre [tydveranderlike (of) tyd-invariante] netwerke bestaande uit onafhanklike bronne,

• Lineêre afhanklike bronne,

• Lineêre passiewe elemente (weerstande, spoels, & kondensators), en

• Lineêre transformasies.

Wanneer moet die superposisie-stelling toegepas word?

Om die superposisie-stelling te implementeer, moet die netwerk die volgende voorwaardes voldoen.

• Lineêre komponente moet in die skema gebruik word. Dit beteken dat die stroomvloei in weerstande eweredig is aan die spanning, terwyl die flux-verbinding in spoels eweredig is aan die stroomvloei. Weerstand, spoel, en kondensator is dus lineêre elemente. Diodes en transistors is egter nie lineêre elemente nie.

• Die komponente van die skema moet tweesydige elemente wees. Dit beteken dat die grootte van die stroom onafhanklik is van die polariteit van die energiebron.

• Die superposisie-stelling laat ons toe om die stroom wat deur 'n element vloei, die spanning-val van die weerstand, en die knooppuntspanning te bepaal. Ons kan egter nie die verliese van die element vind nie.

Verklaring: Respekteer die oorspronklike, goeie artikels is die deel, indien daar inbreuk is, kontak asseblief vir verwysing.