Superpositioonilause

Superposition-teoreema on sähkötekniikan perustekijä, joka sanoo, että lineaarisen järjestelmän reaktio mihin tahansa syötteeseen voidaan esittää yksittäisten syötteiden reaktioiden summana. Toisin sanoen lineaarisen järjestelmän reaktio yhdistettyyn syöteeseen on sama kuin kunkin syötteen yksitellen tuottamien reaktioiden summa.

Superposition-teoreema sanoo, että:

”Mikä tahansa lineaarinen bilateraalinen verkko, jossa on useita lähteitä, tuottaa vastauksen (jännite ja virta) jokaisessa komponentissa, joka on yhtä suuri kuin kaikkien yksittäisten lähteiden itsenäisesti toiminnassa aiheuttamien reaktioiden summa. Muiden lähteiden poistettaessa verkon ulkopuolelle.”

Miksi sitä kutsutaan "superposition"-teoreemaksi?

Superposition tulee latinalaisista sanoista

Super – Yläpuolella

Position – Paikka

Superposition-teoreeman ilmaisu:

Matemaattisesti superposition-teoreema voidaan ilmaista seuraavasti:

y(t) = ∑[y_i(t)]

missä:

y(t) on järjestelmän ulostulo

y_i(t) on järjestelmän ulostulo i:nneksi syötteenä

∑ merkitsee kaikkien y_i(t) arvojen summaa

Superposition-teoreema soveltuu mihin tahansa lineaariseen järjestelmään, joka toteuttaa superposition periaatteen. Lineaarinen järjestelmä on sellainen, jossa ulostulo on suoraan verrannollinen syötteeseen ja järjestelmän reaktio yhdistettyyn syöteeseen on sama kuin kunkin syötteen yksitellen tuottamien reaktioiden summa.

Superposition-teoreema on tehokas työkalu lineaaristen järjestelmien analysointiin ja suunnitteluun. Se mahdollistaa insinöörien kompleksisten järjestelmien yksinkertaistamisen hajauttamalla ne yksinkertaisemmiksi komponenteiksi, jotka voidaan analysoida yksitellen ja yhdistää teoreeman avulla. Teoreemaa käytetään laajasti sähköverkkojen, mekaanisten järjestelmien ja muiden lineaarisesti käyttäytyvien järjestelmien analysointiin.

Superposition-teoreeman menettelytapojen vaiheet:

Vaihe 1: Tunnistetaan verkossa olevat riippumattomat lähteet.

Vaihe 2: Valitaan yksi lähde ja poistetaan kaikki muut. Jos lähde on riippuvainen verkosta, sitä ei voi poistaa. Se pysyy muuttumattomana laskennan ajan.

Jos olet päättänyt, että kaikki potentiaaliset energialähteet ovat optimaalisia, sinun ei tarvitse ottaa huomioon sisäistä vastusta. Voit suoraan lyhentää jännitelähden ja virranlähteen. Jos kuitenkin sisäinen vastus on määritelty, sen täytyy olla korvattuna.

Vaihe 3: Nyt verkkoon on vain yksi riippumaton energialähde. On löydettävä ratkaisu käyttämällä yhtä energialähdettä verkkoon.

Vaihe 4: Toista vaiheet 2 ja 3 kaikille verkossa saatavilla oleville energialähteille. Jos on kolme riippumatonta lähdettä, näitä vaiheita on suoritettava kolmesti. Joka kerta käyttäjät saavat arvokkaan vastauksen.

Vaihe 5: Yhdistä nyt kaikki yksittäisistä lähteistä saadut vastaukset algebrallisella yhteenlaskulla. Saat lopullisen vastauksen tietylle verkon komponentille. Jos tarvitset vastauksen muille komponenteille, sinun on toistettava nämä menettelytavat jokaiselle komponentille.

Miten superposition-teoreemaa käytetään?

Sitä käytetään verkoston muuntamiseen Nortonin tai Theveninin vastineeksi. Teoreema soveltuu

• Lineaarisille [aikavariantteille (tai) aikainvariantteille] verkoille, jotka koostuvat riippumattomista lähteistä,

• Lineaarisille riippuville lähteille,

• Lineaarisille passiivisille komponenteille (vastukset, induktanssit ja kapasitanssit), sekä

• Lineaarisille muuntolaitteille.

Koska soveltaa superposition-teoreemaa?

Superposition-teoreeman soveltamiseksi verkon täytyy täyttää seuraavat ehdot.

• Verkossa on käytettävä lineaarisia komponentteja. Tämä tarkoittaa, että vastusten läpi kulkeva virta on verrannollinen jännitteeseen, kun taas induktanssien fluxlinkitys on verrannollinen virran kulkuun. Vastus, induktanssi ja kapasitanssi ovat siis lineaarisia komponentteja. Diodit ja transistoreita eivät ole lineaarisia komponentteja.

• Verkon komponentit on oltava bilateraaleja elementtejä. Tämä tarkoittaa, että virran suuruus on riippumaton energianlähteen polariteetista.

• Superposition-teoreemalla voimme määrittää elementin läpi kulkevan virran, vastusten jännitetten pudotuksen ja solmun jännitteen. Emme kuitenkaan voi määrittää elementin häviämää energiaa.

Lause: Kunnioita alkuperäistä, hyviä artikkeleita on jaettava, jos on loukkausta, ota yhteyttä poistamaan.