Định lý chồng chất
Định lý chồng chập là nguyên tắc cơ bản trong kỹ thuật điện, nêu rõ rằng phản ứng của hệ thống tuyến tính đối với bất kỳ đầu vào nào có thể được biểu diễn dưới dạng tổng các phản ứng đối với từng đầu vào riêng lẻ. Nói cách khác, đầu ra của hệ thống tuyến tính đối với sự kết hợp của các đầu vào bằng tổng các đầu ra mà mỗi đầu vào sẽ tạo ra nếu hoạt động độc lập.
Định lý chồng chập nêu rõ rằng:
“Trong bất kỳ mạng tuyến tính hai chiều nào có nhiều nguồn, phản ứng (điện áp và dòng điện) ở mỗi phần tử bằng tổng tất cả các phản ứng do mỗi nguồn gây ra khi hoạt động độc lập. Trong khi loại bỏ các nguồn khác khỏi mạch.”
Tại sao nó được gọi là “chồng chập?
Chồng chập bắt nguồn từ các từ tiếng Latinh
Super – Trên
Position – Vị trí
Biểu thức Định lý Chồng chập:
Về mặt toán học, định lý chồng chập có thể được biểu diễn như sau:
y(t) = ∑[y_i(t)]
trong đó:
y(t) là đầu ra của hệ thống
y_i(t) là đầu ra của hệ thống đối với đầu vào thứ i
∑ biểu thị tổng của tất cả các giá trị y_i(t)
Định lý chồng chập áp dụng cho bất kỳ hệ thống tuyến tính nào, là hệ thống thỏa mãn nguyên tắc chồng chập. Hệ thống tuyến tính là hệ thống mà đầu ra tỷ lệ thuận với đầu vào và phản ứng của hệ thống đối với sự kết hợp của các đầu vào bằng tổng các phản ứng đối với mỗi đầu vào riêng lẻ.
Định lý chồng chập là công cụ mạnh mẽ để phân tích và thiết kế hệ thống tuyến tính. Nó cho phép kỹ sư đơn giản hóa các hệ thống phức tạp bằng cách phân tách chúng thành các thành phần đơn giản hơn có thể được phân tích riêng biệt và sau đó kết hợp lại bằng định lý. Định lý này được sử dụng rộng rãi trong phân tích mạch điện, hệ thống cơ khí và các loại hệ thống khác có hành vi tuyến tính.
Các bước thực hiện Định lý Chồng chập:
Bước 1: Xác định số lượng nguồn độc lập có thể truy cập trong mạng.
Bước 2: Chọn một nguồn duy nhất và xóa tất cả các nguồn khác. Nếu nguồn phụ thuộc vào mạng, nó không thể bị xóa. Nó giữ nguyên trong suốt quá trình tính toán.
Nếu bạn đã xác định rằng tất cả các nguồn năng lượng tiềm năng đều tối ưu, bạn không cần phải xem xét điện trở nội. Và trực tiếp ngắn mạch nguồn điện áp và nguồn dòng điện. Tuy nhiên, nếu điện trở nội của nguồn được chỉ định, điện trở nội phải được thay thế.
Bước 3: Bây giờ, chỉ có một nguồn năng lượng độc lập tồn tại trong mạch. Cần tìm giải pháp sử dụng một nguồn năng lượng duy nhất trong mạch.
Bước 4: Lặp lại các bước 2 và 3 cho tất cả các nguồn năng lượng có sẵn trên mạng. Nếu có ba nguồn độc lập, các bước này phải được thực hiện ba lần. Mỗi lần người dùng nhận được một phản hồi quý giá.
Bước 5: Bây giờ, kết hợp tất cả các phản hồi thu được từ các nguồn riêng lẻ bằng cách cộng đại số. Và sẽ nhận được giá trị phản hồi cuối cùng cho phần tử mạng cụ thể. Nếu cần tìm phản hồi cho các phần tử khác, người dùng phải lặp lại các thủ tục này cho mỗi phần tử.
Làm thế nào để sử dụng định lý chồng chập?
Nó được sử dụng để chuyển đổi bất kỳ mạch nào sang tương đương Norton hoặc Thevenin. Định lý áp dụng cho
Mạng tuyến tính [thay đổi theo thời gian (hoặc) không thay đổi theo thời gian] bao gồm các nguồn độc lập,
Các nguồn phụ thuộc tuyến tính,
Các phần tử thụ động tuyến tính (điện trở, cuộn cảm, và tụ điện), và
Các biến áp tuyến tính.
Khi nào áp dụng định lý chồng chập?
Để triển khai định lý chồng chập, mạng phải đáp ứng các điều kiện sau.
Các thành phần tuyến tính phải được sử dụng trong mạch. Điều này có nghĩa là dòng điện chảy qua điện trở tỷ lệ thuận với điện áp, trong khi liên kết từ thông trong cuộn cảm tỷ lệ thuận với dòng điện chảy. Do đó, điện trở, cuộn cảm và tụ điện là các thành phần tuyến tính. Tuy nhiên, điôt và transistor không phải là các thành phần tuyến tính.
Các thành phần của mạch phải là các phần tử hai chiều. Điều này có nghĩa là kích thước của dòng điện không phụ thuộc vào cực tính của nguồn năng lượng.
Định lý chồng chập cho phép chúng ta xác định dòng điện đi qua một phần tử, điện áp rơi trên điện trở, và điện áp nút. Tuy nhiên, chúng ta không thể xác định năng lượng tiêu hao bởi phần tử.
Lời tuyên bố: tôn trọng bản gốc, bài viết hay đáng chia sẻ, nếu có vi phạm bản quyền vui lòng liên hệ để xóa.
