Суперпозиция теоремасы

Суперпозиция теоремасы - электр техникасындағы негізгі принцип, ол сызықты жүйенің қандай да бір кіріске жауап беруін жеке кірістерге жауап берулердің қосындысы түрінде көрсетеді. Басқаша айтқанда, сызықты жүйенің бірнеше кірістердің комбинациясына болатын шығысы, әрбір кіріс өздерінен өткізген шығыстардың қосындысына тең.

Суперпозиция теоремасы тұратындығы:

“Бірнеше басты станциясы бар әрбір сызықты екі жағынан қабылдаушы түйіндемеде, әр элементтегі (жылуы мен ағымы) жауап, әр бір станцияның өзін-өзі жұмыс істеу арқылы индуцирленген барлық жауаптардың қосындысына тең. Схемадан басқа станцияларды алып тастау.”

Неліктен оны “суперпозиция” деп атау?

Суперпозиция латын тілінен шыққан сөз

Super – Жоғары

Position – Орын

Суперпозиция теоремасының өрнегі:

Математикалық түрде, суперпозиция теоремасы мынадай өрнек түрінде берілетіні мүмкін:

y(t) = ∑[y_i(t)]

мұнда:

y(t) - жүйенің шығысы

y_i(t) - жүйенің i-ші кіріске жауап беруі

∑ - барлық y_i(t) мәндерінің қосындысын білдіреді

Суперпозиция теоремасы әрбір сызықты жүйеге қолданылады, бұл - суперпозиция принципін қанағаттандыратын жүйе. Сызықты жүйе - бұл кіріс пен шығыстың пропорционалды болатын жүйе және жүйенің бірнеше кірістердің комбинациясына болатын жауапы әрбір кіріске жауап берулердің қосындысына тең.

Суперпозиция теоремасы - бұл сызықты жүйелерді талдау және құру үшін қуатты инструмент. Инженерлер оны қолданып, татаулы жүйелерді қысқарту үшін оларды қысқартып, қосымша компоненттерге бөліп, содан кейін теорема арқылы қосып қоюға болады. Теорема электр схемалары, механикалық жүйелер және сызықты құбылыс көрсететін басқа түрлердің талдауында кеңінен қолданылады.

Суперпозиция теоремасының процедуралары:

1-қадам: Түйіндемеде бар барлық тәуелсіз энергиялық станцияларды анықтаңыз.

2-қадам: Бір станцияны таңдаңыз және басқаларын өшіріңіз. Егер станция түйіндемеден тәуелді болса, оны өшіре алмайтынызды ескеріңіз. Ол есептеу мерзімінің бойынша өзгеріссіз қалады.

Егер сіз барлық потенциалды энергиялық станцияларды оптималды деп анықтасаңыз, олардың ішкі қарсылығын ескеруіңіз керек емес. Және турахан вольттық станцияны және ағымдық станцияны кіріспесіз. Бірақ, егер станциялардың ішкі қарсылығы белгілі болса, оларды орнату керек.

3-қадам: Енді схемада бір ғана тәуелсіз энергиялық станция ғана бар. Схемада бір энергиялық станциямен шешім табу керек.

4-қадам: Түйіндемедегі барлық қол жетімді энергиялық станциялар үшін 2 және 3 қадамдарды қайталап өтіңіз. Егер үш тәуелсіз станция болса, бұл қадамдар үш рет орындалуы керек. Ар бір рет пайдалы жауап алынатындығын ескеріңіз.

5-қадам: Енді әрбір станциядан алынған барлық жауаптарды алгебралық қосу арқылы біріктіріңіз. Соңында конкретті элемент үшін соңғы жауап мәнін аласыз. Егер басқа элементтер үшін жауап алу керек болса, әрбір элемент үшін бұл процедураны қайталап өту керек.

Суперпозиция теоремасы қалай қолданылады?

Ол әрбір схеманы Нортон немесе Тевенін эквиваленттеріне айналдыруда қолданылады. Теорема қолданылады

• Тәуелсіз станциялардан тұратын [уақыттың өзгеруіне (немесе уақыттың өзгермеуіне) байланысты] сызықты түйіндемелер,

• Сызықты тәуелді станциялар,

• Сызықты пассивті элементтер (омыртқалар, индукторлар және конденсаторлар), және

• Сызықты трансформаторлар.

Суперпозиция теоремасын қай уақытта қолдану керек?

Суперпозиция теоремасын қолдану үшін, түйіндеме төмендегі шарттарды қанағаттандыруы керек.

• Схемада сызықты компоненттер қолданылуы керек. Бұл омыртқаларда ағым жылуы оған берілетін напряжению пропорционалды, ал индукторларда ағым жылуы ағымға пропорционалды дегенді білдіреді. Омыртқа, индуктор және конденсатор - бұл сызықты элементтер. Бірақ диодтар және транзисторлар сызықты элементтер емес.

• Схеманың компоненттері екі жағынан қабылдаушы элементтер болуы керек. Бұл энергиялық станцияның полярлығына байланысты ағымдың өлшемі тәуелсіз дегенді білдіреді.

• Суперпозиция теоремасы бізге элемент арқылы өткен ағымды, омыртқадағы жылуын және узундық жылуын анықтауға мүмкіндік береді. Бірақ біз элементтен жоғалған энергияны анықта алмаймыз.

Statement: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.