সুপারপজিশন উপপাদ্য
সুপারপজিশন উপপাদ্য হল ইলেকট্রিক্যাল ইঞ্জিনিয়ারিং-এর একটি মৌলিক নীতি, যা বলে যে যেকোনো ইনপুটের জন্য একটি রৈখিক সিস্টেমের প্রতিক্রিয়া একক ইনপুটগুলির প্রতিক্রিয়ার সমষ্টি হিসাবে প্রকাশ করা যায়। অন্য কথায়, একটি রৈখিক সিস্টেমের একাধিক ইনপুটের জন্য আউটপুট হল প্রতিটি ইনপুটের আউটপুটের যোগফল।
সুপারপজিশন উপপাদ্য বলে:
“যেকোনো রৈখিক দ্বিদিক নেটওয়ার্কে যদি একাধিক সোর্স থাকে, তবে প্রতিটি উপাদানের প্রতিক্রিয়া (ভোল্টেজ এবং বিদ্যুৎ) হল প্রতিটি সোর্স যথাক্রমে স্বাধীনভাবে কাজ করলে উৎপন্ন সমস্ত প্রতিক্রিয়ার যোগফল। অন্যান্য সোর্সগুলি সার্কিট থেকে অপসারণ করা হলে।”
কেন এটি “সুপারপজিশন” নামে পরিচিত?
সুপারপজিশন লাতিন শব্দগুলি থেকে এসেছে
Super – উপরে
Position – স্থান
সুপারপজিশন উপপাদ্যের প্রকাশ:
গাণিতিকভাবে, সুপারপজিশন উপপাদ্যকে নিম্নরূপে প্রকাশ করা যায়:
y(t) = ∑[y_i(t)]
যেখানে:
y(t) হল সিস্টেমের আউটপুট
y_i(t) হল i-তম ইনপুটের জন্য সিস্টেমের আউটপুট
∑ হল সমস্ত y_i(t) মানের যোগফল
সুপারপজিশন উপপাদ্য যেকোনো রৈখিক সিস্টেমে প্রযোজ্য, যা সুপারপজিশনের নীতি মেনে চলে। একটি রৈখিক সিস্টেম হল এমন একটি সিস্টেম যেখানে আউটপুট ইনপুটের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক এবং সিস্টেমের একাধিক ইনপুটের জন্য প্রতিক্রিয়া প্রতিটি ইনপুটের প্রতিক্রিয়ার যোগফলের সমান।
সুপারপজিশন উপপাদ্য হল রৈখিক সিস্টেম বিশ্লেষণ এবং ডিজাইনের জন্য একটি শক্তিশালী উপকরণ। এটি ইঞ্জিনিয়ারদের জটিল সিস্টেমগুলিকে সহজ উপাদানে ভেঙে ফেলার এবং তাদের পরে উপপাদ্য ব্যবহার করে সম্মিলিত করার অনুমতি দেয়। এই উপপাদ্যটি ইলেকট্রিক্যাল সার্কিট, মেকানিক্যাল সিস্টেম এবং অন্যান্য রৈখিক আচরণ প্রদর্শনকারী সিস্টেমের বিশ্লেষণে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।
সুপারপজিশন উপপাদ্যের প্রক্রিয়া:
ধাপ-১: একাধিক স্বাধীন সোর্স বিশিষ্ট নেটওয়ার্কের সংখ্যা চিহ্নিত করুন।
ধাপ-২: একটি একক সোর্স নির্বাচন করুন এবং অন্য সব সোর্স মুছে ফেলুন। যদি সোর্সটি নেটওয়ার্কের উপর নির্ভরশীল হয়, তাহলে তা মুছে ফেলা যাবে না। গণনার সময় তা অপরিবর্তিত থাকবে।
যদি আপনি সমস্ত সম্ভাব্য শক্তি সোর্স সর্বোত্তম হলে ঠিক করেছেন, তাহলে আপনাকে অভ্যন্তরীণ রোধ বিবেচনা করতে হবে না। এবং সরাসরি ভোল্টেজ সোর্স এবং বিদ্যুৎ সোর্স কে শর্ট সার্কিট করুন। তবে, যদি সোর্সের অভ্যন্তরীণ রোধ নির্দিষ্ট করা হয়, তাহলে অভ্যন্তরীণ রোধ প্রতিস্থাপন করতে হবে।
ধাপ-৩: এখন, সার্কিটে শুধুমাত্র একটি স্বাধীন শক্তি সোর্স উপস্থিত। সার্কিটে একটি শক্তি সোর্স ব্যবহার করে একটি সমাধান খুঁজে পেতে হবে।
ধাপ-৪: নেটওয়ার্কের সমস্ত উপলব্ধ শক্তি সোর্সের জন্য ধাপ ২ এবং ৩ পুনরাবৃত্তি করুন। যদি তিনটি স্বাধীন সোর্স থাকে, তাহলে এই ধাপগুলি তিনবার পরিচালনা করতে হবে। এবং প্রতিবার ব্যবহারকারীরা একটি মূল্যবান প্রতিক্রিয়া পাবেন।
ধাপ-৫: এখন, বীজগাণিতিক যোগ ব্যবহার করে একক সোর্সগুলি থেকে প্রাপ্ত সমস্ত প্রতিক্রিয়া সম্মিলিত করুন। এবং একটি নির্দিষ্ট নেটওয়ার্ক উপাদানের জন্য চূড়ান্ত প্রতিক্রিয়া মান পাবেন। যদি অন্যান্য উপাদানের জন্য প্রতিক্রিয়া খুঁজতে হয়, তাহলে ব্যবহারকারীরা প্রতিটি উপাদানের জন্য এই প্রক্রিয়াগুলি পুনরাবৃত্তি করতে হবে।
সুপারপজিশন উপপাদ্য কীভাবে ব্যবহৃত হয়?
এটি যেকোনো সার্কিটকে তার নর্টন বা থেভেনিন সমতুল্যে রূপান্তর করার জন্য ব্যবহৃত হয়। উপপাদ্যটি প্রযোজ্য হয়
স্বাধীন সোর্স দ্বারা গঠিত রৈখিক [সময়-পরিবর্তনশীল (অথবা) সময়-অপরিবর্তনশীল] নেটওয়ার্ক,
রৈখিক নির্ভরশীল সোর্স,
রৈখিক প্যাসিভ উপাদান (রেসিস্টর, ইনডাক্টর, এবং ক্যাপাসিটর), এবং
রৈখিক ট্রান্সফরমার।
সুপারপজিশন উপপাদ্য কখন প্রয়োগ করা হবে?
সুপারপজিশন উপপাদ্য প্রয়োগ করার জন্য নেটওয়ার্কটি নিম্নলিখিত শর্তগুলি পূরণ করতে হবে।
সার্কিটে রৈখিক উপাদান ব্যবহার করা হতে হবে। এটি বোঝায় যে, রেসিস্টরে বিদ্যুৎ প্রবাহ ভোল্টেজের সাথে সমানুপাতিক, অন্যদিকে ইনডাক্টরে ফ্লাক্স লিঙ্কেজ বিদ্যুৎ প্রবাহের সাথে সমানুপাতিক। তাই, রেসিস্টর, ইনডাক্টর, এবং ক্যাপাসিটর হল রৈখিক উপাদান। তবে, ডায়োড এবং ট্রানজিস্টর রৈখিক উপাদান নয়।
সার্কিটের উপাদানগুলি দ্বিদিক উপাদান হতে হবে। এটি বোঝায় যে, বিদ্যুৎ প্রবাহের আকার শক্তি সোর্সের পোলারিটির উপর নির্ভর করে না।
সুপারপজিশন উপপাদ্য আমাদের একটি উপাদান দিয়ে প্রবাহিত হওয়া বিদ্যুৎ, রেসিস্টরের ভোল্টেজ ড্রপ, এবং নোড ভোল্টেজ নির্ধারণ করতে দেয়। তবে, আমরা উপাদান দ্বারা হারানো শক্তি
