Načelo superpozicije

Izrek o superpoziciji je temeljna načela v elektrotehniki, ki pravi, da odziv linearnega sistema na katero koli vhodno napetost lahko predstavimo kot vsoto odzivov na posamezne vhodne napetosti. Drugače povedano, izhod linearnega sistema na kombinacijo vhodnih napetosti je enak vsoti izhodov, ki bi jih vsaka vhodna napetost posebej ustvarila.

Izrek o superpoziciji pravi, da:

»V katerem koli linearnem dvosmerenem omrežju z več viri je odziv (napetost in tok) v vsakem elementu enak vsoti vseh odzivov, ki jih povzroči vsak vir, delujejoč samostojno. Pri tem pa druge vire izključimo iz obročja.«

Zakaj se imenuje »superpozicija?«

Superpozicija izhaja iz latinskih besed

Super – Nad

Position – Mesto

Izraz za izrek o superpoziciji:

Matematično se izrek o superpoziciji lahko izrazi kot:

y(t) = ∑[y_i(t)]

kjer:

y(t) je izhod sistema

y_i(t) je izhod sistema za i-ti vhod

∑ označuje vsoto vseh vrednosti y_i(t)

Izrek o superpoziciji velja za katerikoli linearni sistem, ki zadošča principu superpozicije. Linearni sistem je tak, v katerem je izhod neposredno sorazmeren s vhodom in odziv sistema na kombinacijo vhodov je enak vsoti odzivov na vsak vhod posebej.

Izrek o superpoziciji je močno orodje za analizo in načrtovanje linearnih sistemov. Omogoča inženirjem, da poenostavijo kompleksne sisteme tako, da jih razbijejo na preproste komponente, ki se jih lahko analizira posebej, nato pa jih združi z uporabo izreka. Izrek se široko uporablja pri analizi električnih obročij, mehanskih sistemov in drugih vrst sistemov, ki pokazujejo linearno obnašanje.

Postopki za izrek o superpoziciji:

Korak 1: Določite število neodvisnih virov v omrežju.

Korak 2: Izberite en vir in vse ostale izbrišite. Če je vir odvisen od omrežja, ga ni mogoče izbrisati. Ostanek časa računanja ostane nespremenjen.

Če ste ugotovili, da so vsi potencialni viri optimalni, ne potrebujete upoštevati notranjega upora. In neposredno skračujte vir napetosti in vir toka. Vendar, če je določen notranji upor virov, mora biti ta zamenjan.

Korak 3: Sedaj je v obročju prisoten samo en neodvisni vir energije. Potrebno je najti rešitev z enim virem energije v obročju.

Korak 4: Ponovite korake 2 in 3 za vse na voljo stojajoče vire energije v omrežju. Če obstaja tri neodvisnih vira, te korake je treba izvesti trikrat. In vsakič uporabniki dobijo vredno odgovor.

Korak 5: Zdaj združite vse odgovore, pridobljene iz posameznih virov, z algebrsko seštevanjem. In boste dobili končno vrednost odgovora za določeni element omrežja. Če je potrebno najti odgovor za druge elemente, morajo uporabniki ponoviti te postopke za vsak element.

Kako se uporablja izrek o superpoziciji?

Uporablja se za pretvorbo katerega koli obročja v njegovo Nortonovo ali Theveninovo ekvivalentno. Izrek velja za

• Linearna [časovno spremenljiva (ali) časovno nespremenljiva] omrežja, sestavljena iz neodvisnih virov,

• Linearni odvisni viri,

• Linearni pasivni elementi (upori, induktorji in kondenzatorji), in

• Linearni transformatorji.

Kdaj uporabiti izrek o superpoziciji?

Za uporabo izreka o superpoziciji mora omrežje zadoščati naslednjim pogoji.

• V obročju morajo biti uporabljeni linearni komponenti. To pomeni, da je tok v uporih sorazmeren z napetostjo, medtem ko je magnetni tok v induktorjih sorazmeren s tokom. Upor, induktor in kondenzator so torej linearni elementi. Vendar diodi in tranzistorji niso linearni elementi.

• Komponente obročja morajo biti dvosmerne elementi. To pomeni, da je velikost toka neodvisna od polaritete vira energije.

• Izrek o superpoziciji nam omogoča, da določimo tok, ki teče skozi element, padec napetosti odpornika in napetost vozlišča. Vendar ne moremo najti moči, izgubljene s strani elementa.

Izjava: Spoštujte original, dobre članke je vredno deliti, če je kršenje avtorskih pravic, se obrnite za brisanje.