Superposition Theorem سپرپوژیشن قضیہ

سوپرپوزیشن کا مسئلہ ایک بنیادی مسئلہ ہے جس کے مطابق لکیری نظام کا ردعمل کسی بھی آن پٹ کے لئے انفرادی آن پٹوں کے ردعملوں کے مجموعے کے طور پر ظاہر کیا جا سکتا ہے۔ دوسرے الفاظ میں، لکیری نظام کا آؤٹ پٹ کئی آن پٹوں کے مجموعے کے لئے وہی ہوتا ہے جو ہر آن پٹ کے لئے الگ الگ پیدا ہوتا ہے۔

سوپرپوزیشن کا مسئلہ یہ بتاتا ہے کہ:

“کسی بھی لکیری دوطرفہ نیٹ ورک میں جہاں کئی ذرائع موجود ہوں، ہر عنصر میں ردعمل (ولٹیج اور کرنٹ) ہر منفرد ذریعے کے ذریعے پیدا ہونے والے تمام ردعملوں کے مجموعے کے برابر ہوتا ہے۔ جبکہ دیگر ذرائع کو سرکٹ سے خارج کر دیا جاتا ہے۔”

کیوں اسے “سوپرپوزیشن” کہا جاتا ہے؟

سوپرپوزیشن لاطینی الفاظ سے آتی ہے

سوپر – اوپر

پوزیشن – جگہ

سوپرپوزیشن کا مسئلہ کا عبارت:

ریاضیاتی طور پر، سوپرپوزیشن کا مسئلہ ایسے طور پر ظاہر کیا جا سکتا ہے:

y(t) = ∑[y_i(t)]

جہاں:

y(t) نظام کا آؤٹ پٹ ہے

y_i(t) نظام کا آؤٹ پٹ iواں آن پٹ کے لئے ہے

∑ y_i(t) کے تمام قدرتوں کے مجموعے کو ظاہر کرتا ہے

سوپرپوزیشن کا مسئلہ کسی بھی لکیری نظام پر لاگو ہوتا ہے، جو سوپرپوزیشن کے مبدا کو پورا کرتا ہے۔ ایک لکیری نظام ایسا ہوتا ہے جس میں آؤٹ پٹ آن پٹ کے ساتھ ساتھ تناسب کا ہوتا ہے اور نظام کا ردعمل کئی آن پٹوں کے مجموعے کے برابر ہوتا ہے۔

سوپرپوزیشن کا مسئلہ لکیری نظام کے تجزیہ اور ڈیزائن کے لئے ایک قوی اوزار ہے۔ یہ مہندسی کو پیچیدہ نظام کو سادہ حصوں میں توڑنے کی اجازت دیتا ہے جن کو الگ الگ تجزیہ کیا جا سکتا ہے اور پھر مسئلہ کے ذریعے ان کو جمع کیا جا سکتا ہے۔ مسئلہ برقی سرکٹ، مکانی نظام اور دیگر قسم کے نظاموں کے تجزیہ میں وسیع طور پر استعمال ہوتا ہے جو لکیری طرز کا مظہر دیتے ہیں۔

سوپرپوزیشن کا مسئلہ کے لئے عملیات:

خطوة-1: نیٹ ورک کے متعدد مستقل ذرائع کی شناخت کریں۔

خطوة-2: ایک منفرد ذریعہ منتخب کریں اور دیگر تمام ذرائع کو ختم کر دیں۔ اگر کوئی ذریعہ نیٹ ورک پر منحصر ہے تو اسے ختم نہیں کیا جا سکتا۔ یہ حساب کتاب کے دوران غیر متغیر رہتا ہے۔

اگر آپ نے یقین کیا ہے کہ تمام ممکنہ توانائی کے ذرائع موثر ہیں، تو آپ کو ان کے درمیان مقاومت کو نہیں سوچنے کی ضرورت ہے۔ اور مستقیماً ولٹیج کے ذریعے اور کرنٹ کے ذریعے کو مختصر کر دیں۔ لیکن اگر ذرائع کی درمیان مقاومت کا ذکر کیا گیا ہے تو درمیان مقاومت کو بدلنا ضروری ہے۔

خطوة-3: اب صرف ایک مستقل توانائی کا ذریعہ سرکٹ میں موجود ہے۔ اب ایک توانائی کے ذریعے سرکٹ کا حل تلاش کرنے کی ضرورت ہے۔

خطوة-4: نیٹ ورک پر دستیاب تمام توانائی کے ذرائع کے لئے خطوات 2 اور 3 کو دہرانے کی ضرورت ہے۔ اگر تین مستقل ذرائع ہیں، تو یہ خطوات تین مرتبہ کیے جانے چاہئیں۔ اور ہر مرتبہ صارفین کو ایک قیمتی ردعمل ملتا ہے۔

خطوة-5: اب، الگ الگ ذرائع سے حاصل کردہ تمام ردعملوں کو الجبرا کے ذریعے جمع کریں۔ اور ایک خاص نیٹ ورک عنصر کے لئے آخری ردعمل کی قدر ملے گی۔ اگر کسی دیگر عنصر کا ردعمل تلاش کرنا ہو تو صارفین کو ہر عنصر کے لئے یہ خطوات دہرانے کی ضرورت ہے۔

سوپرپوزیشن کا مسئلہ کیسے استعمال کیا جاتا ہے؟

اس کا استعمال کسی بھی سرکٹ کو اپنے نورٹن یا تھیونن کے معادل میں تبدیل کرنے کے لئے کیا جاتا ہے۔ مسئلہ لاگو ہوتا ہے

• مستقل ذرائع کے ساتھ ملکنہ [وقت کے ساتھ تبدیل ہونے والا (یا) وقت کے ساتھ ثابت] نیٹ ورک،

• لکیری منحصر ذرائع،

• لکیری غیر فعال عناصر (مقاومت، انڈکٹر، اور کیپیسٹر)، اور

• لکیری ترانسفورمر۔

سوپرپوزیشن کا مسئلہ کب لاگو کیا جاتا ہے؟

سوپرپوزیشن کا مسئلہ لاگو کرنے کے لئے نیٹ ورک کو نیچے دی گئی شرائط کو پورا کرنا چاہئے۔

• سरکٹ میں لکیری کمپوننٹس کا استعمال کیا جانا چاہئے۔ یہ ظاہر کرتا ہے کہ ریزسٹروں میں کرنٹ کا فلو ولٹیج کے تناسب کا ہوتا ہے، جبکہ انڈکٹروں میں فلکس لنکیج کرنٹ کے فلو کے تناسب کا ہوتا ہے۔ ریزسٹر، انڈکٹر، اور کیپیسٹر لکیری عناصر ہیں۔ لیکن ڈائود اور ٹرانزسٹرز لکیری عناصر نہیں ہیں۔

• سرکٹ کے کمپوننٹس کو دوطرفہ عناصر ہونا چاہئے۔ یہ ظاہر کرتا ہے کہ کرنٹ کا سائز توانائی کے ذریعے کی قطبیت سے آزاد ہے۔

• سوپرپوزیشن کا مسئلہ ہمیں عنصر کے ذریعے گزرنا کرنٹ، ریزسٹنس کا ولٹیج ڈراپ، اور نوڈ ولٹیج معلوم کرنے کی اجازت دیتا ہے۔ لیکن ہم عنصر کے ذریعے گمشدہ طاقت کا تعین نہیں کر سکتے ہیں۔

Statement: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.