Teorema ng Superposisyon

Ang teoremang superposition ay isang pundamental na prinsipyo sa electrical engineering na nagsasaad na ang tugon ng isang linear na sistema sa anumang input ay maaaring ipakita bilang suma ng mga tugon sa bawat individual na input. Sa ibang salita, ang output ng isang linear na sistema sa kombinasyon ng mga input ay katumbas ng sum ng mga output na ibibigay ng bawat input nang independiyente.

Nagsasaad ang teoremang superposition na:

“Sa anumang linear na bilateral na network na may maraming mga source, ang tugon (voltage at current) sa bawat elemento ay katumbas ng sum ng lahat ng mga tugon na inidukta ng bawat source na gumagana nang independiyente. Habang inaalis ang iba pang mga source mula sa circuit.”

Bakit ito tinatawag na “superposition”?

Ang superposition ay nagmula sa Latinong salitang

Super – Tsaan

Position – Lugar

Pahayag ng Teoremang Superposition:

Matematikal, maaaring ipahayag ang teoremang superposition bilang:

y(t) = ∑[y_i(t)]

kung saan:

y(t) ang output ng sistema

y_i(t) ang output ng sistema sa ika-i na input

∑ tumutukoy sa sum ng lahat ng mga y_i(t) values

Ang teoremang superposition ay naglalapat sa anumang linear na sistema, na isang sistema na sumasapat sa prinsipyo ng superposition. Ang isang linear na sistema ay isang sistema kung saan ang output ay direktang proporsyonal sa input at ang tugon ng sistema sa kombinasyon ng mga input ay katumbas ng sum ng mga tugon sa bawat input nang independiyente.

Ang teoremang superposition ay isang makapangyarihang kasangkapan para sa pag-aanalisa at disenyo ng mga linear na sistema. Ito ay nagbibigay-daan sa mga inhinyero na simplipikahin ang mga komplikadong sistema sa pamamagitan ng paghihiwalay nito sa mas simple na mga bahagi na maaaring analisin nang independiyente at pagkatapos ay pagsamahin gamit ang teorema. Malawakang ginagamit ang teorema sa pag-aanalisa ng mga electrical circuits, mechanical systems, at iba pang uri ng mga sistema na nagpapakita ng linear na pag-uugali.

Prosedurang Para sa Teoremang Superposition:

Step-1: Identify a number of network-accessible independent sources.

Step-2: Piliin ang isang solong source at alisin ang lahat ng iba. Kung ang isang source ay dependiente sa network, hindi ito maaaring alisin. Ito ay mananatiling walang pagbabago sa buong pagkalkula.

Kung napagpasyahan na ang lahat ng potensyal na mga source ng enerhiya ay optimal, hindi kailangan isipin ang internal resistance. At direktang short-circuit ang source ng voltage at source ng current. Gayunpaman, kung tinitukoy ang internal resistance ng mga source, kailangang palitan ito.

Step-3: Ngayon, mayroon lamang isang independent na source ng enerhiya sa isang circuit. Kinakailangan na maghanap ng solusyon gamit ang isang source ng enerhiya sa circuit.

Step-4: Ulitin ang steps 2 at 3 para sa lahat ng available na mga source ng enerhiya sa network. Kung may tatlong independent na mga source, ang mga step na ito ay kailangang gawin tatlong beses. At bawat beses, matatanggap ng user ang mahalagang tugon.

Step-5: Ngayon, pagsamahin ang lahat ng mga tugon na nakuhang mula sa bawat source gamit ang algebraic addition. At matatanggap ang final na tugon value para sa isang tiyak na elemento ng network. Kung kinakailangan ang tugon para sa iba pang mga elemento, kailangang ulitin ng user ang mga proseso na ito para sa bawat elemento.

Paano Ginagamit ang Teoremang Superposition?

Ito ay ginagamit sa pagkonvert ng anumang circuit sa kanyang Norton o Thevenin equivalent. Ang teorema ay naglalapat sa

• Linear [time-varying (o) time-invariant] networks na binubuo ng independent sources,

• Linear dependent sources,

• Linear passive elements (resistors, inductors, & capacitors), at

• Linear transformers.

Kailan Ipaglabas ang Teoremang Superposition?

Para maipaglabas ang teoremang superposition, kailangan ng network na sumunod sa mga kondisyong ito.

• Dapat ang linear components ang gamitin sa circuit. Ito ay nangangahulugan na ang pagtakbo ng current sa resistors ay proporsyonal sa voltage, habang ang flux linkage sa inductors ay proporsyonal sa pagtakbo ng current. Resistors, inductors, at capacitors kaya ang mga linear elements. Gayunpaman, diodes at transistors ay hindi linear elements.

• Dapat ang mga bahagi ng circuit ay bilateral elements. Ito ay nangangahulugan na ang laki ng current ay independiyente sa polarity ng source ng enerhiya.

• Ang teoremang superposition ay nagbibigay-daan sa amin na matukoy ang current na lumilipas sa isang elemento, ang voltage drop ng resistance, at ang node voltage. Gayunpaman, hindi natin maaaring matukoy ang power na nawala ng elemento.

Pahayag: Igalang ang orihinal, ang magagandang mga artikulo ay karapat-dapat na ibahagi, kung may infringement mangyari, pakiusap kontakin upang tanggalin.