Superposizioaren Teorema
Superposizioaren teorema elektrizitate-ingeniaritzan oinarriko printzipio bat da, eta esaten du sistema lineal baten erantzuna edozein sarrera baterako sistemaren erantzunen batura gisa adieraz daitekeela. Bestela esanda, sarrerak konbinatuak dituen sistema lineal baten irteera sarrera bakoitzak berez geroztik sortuko lukeen irteeren batura da.
Superposizioaren teorema hau dio:
“Hainbat iturburuekin dagoen edozein sistema lineal biribidea, elementu bakoitzeko erantzuna (tentsioa eta intensitatea) iturburu bakoitza independente bilakailean indarrean dagoenean sortzen diren erantzunen batura da. Iturburu guztiak kenduz gero zirkuitutik.”
Zergatik “superposizio” izena ematen zaio?
Superposizio hitza latindarrak ditu:
Super – Gainean
Position – Leku
Superposizioaren Teoremaren Adierazpena:
Matematikoki, superposizioaren teorema hau adieraz daiteke:
y(t) = ∑[y_i(t)]
non:
y(t) sistema baten irteera da
y_i(t) sistema baten i-garren sarrerari dagokion irteera da
∑ y_i(t) balioen batura adierazten du
Superposizioaren teorema sistema lineal guztietan aplikagarria da, sistema lineal bat superposizioaren printzipioa betetzen duen sistema bat da. Sistema lineal batean, irteera sarrera berdinduan datza eta sistema baten erantzuna sarrerak konbinatuak dituen kasuan sarrera bakoitzaren erantzunen batura da.
Superposizioaren teorema sistema linealak analizatzeko eta diseinatzeko tresna ahalgusetsua da. Ingeniariok sistemak erraztu dezakete osagai sinpleagoetan banatuz, orduan teorema hori erabiliz konbinatuz. Teorema hori elektrizitate-zirkuituen, mekanismo-sistemak eta beste motatako sistemak aztertzeko askotan erabiltzen da, linearra jardutenak direnak.
Superposizioaren Teoremaren Prozedurak:
Pausu 1: Identifikatu zenbait iturburu independentzia.
Pausu 2: Aukeratu iturburu bakarra eta kendu gainerako guztiak. Iturburuak zirkuituari mendekotasuna badu, ezin da kendu. Kalkulua egiten ari den bitartean aldatu gabe mantenduta egongo da.
Iturburu guztiak optimoak direla zehazta ezazu, ez duzu barneko ahullarik kontsideratu behar. Zuzenean tensio-iturburuak eta korronte-iturburuak kurtxatzeko. Barneko ahullak zehazten badira, ordea, barneko ahullak ordezkatu behar dira.
Pausu 3: Orain, zirkuituan soilik iturburu energiako independentzia bat dago. Arrazoia aurkitu behar da iturburu bakar batekin zirkuituan.
Pausu 4: Egin pausu 2 eta 3 zirkuituan dauden iturburu guztientzat. Hiru iturburu independentzi baditu, pausu hauek hiru aldiz egin behar dira. Bakoitzean erabiltzaileek balio ona lortuko dute.
Pausu 5: Orain, iturburu individual guztien artean lortutako erantzun guztiak aljebraikoki gehitu. Irteera azken balioa lortuko du zirkuitu-elementu jakin bati. Beste elementuentzat erantzunak bilatu behar badira, erabiltzaileek prozedura hauek elementu bakoitzentzat errepikatu beharko dituzte.
Nola erabiltzen da superposizioaren teorema?
Erabiltzen da zirkuitu bat Norton edo Theveninen baliokide bihurtzeko. Teorema hau aplikatzen da:
Iturburu independentziekin osatutako sistema linealei [denbora aldatzen (edo) denbora inbariatuen],
Iturburu lineale dependentziei,
Elementu pasibo linealei (ohmiorrak, induktorak eta kondensadorei), eta
Transformadore linealei.
Noiz aplikatu superposizioaren teorema?
Superposizioaren teorema aplikatzeko, zirkuituak baldintza hauenak bete behar ditu.
Zirkuituan elementu linealak erabili behar dira. Honek esan nahi du ohmiorretan igaroiko den korrontea tentsioarekiko proportzionala dela, eta induktoreetan fluxu-lotura tentsioarekiko proportzionala dela. Ohmi, induktore eta kondensadorea elementu linealak dira. Diodoak eta tranzistoreak, ordea, ez dira elementu linealak.
Zirkuituko elementuak elementu bilateralak izan behar dituzte. Honek esan nahi du korrontearen tamaina energia-itzurburuaren polaritateari mugatuta ez dela.
Superposizioaren teorema elementu batez igaroiko den korrontea, ohmi baten tentsio-hondar eta nodoaren tentsioa ezagutzeko erabil daiteke. Elementu batean galduko den indarrez, ordea, ezin da aurkitu.
Erakuspena: Jatorrizkoa respetatu, partekatzeko balio duen artikulu onak, infrentsioa bada kontaktatu ezabatzeko.
