Teorema tal-Sovrapposizione

Il-teorema tal-superpożizzjoni huwa prinċipju fundamentali ftit-talbjar elektrik li jistaqra lill-ġid ta’ sistema linear għall-kulħadd minn input jistgħu jiġu rappreżentati bħala soġġiorn tal-ġid għall-input indiwiżwal. Bi kliem oħra, il-output tas-sistema linear għal kombinazzjoni ta’ input huwa daqs is-soġġiorn tal-output li ssirġu minn kull input indiwiżwal.

Il-teorema tal-superpożizzjoni jaffermix li:

“F'kull reż network bilaterali lineari bl-is-sorsiet, ir-riżpons (voltagġ u ħal) f'kull element huwa daqs is-soġġiorn tal-ħalik riżpons indiwiżwal induċt minn kull sors funzjonan indiwiżwal. Mentre jelimina l-oħrajn sorsi mill-circuit.”

Għaxex jgħidlu “superpożizzjoni”?

Is-superpożizzjoni telfu minn l-ewlenjiet Latini

Super – Fuq

Pożizzjoni – Post

Espressjoni tal-Teorema tal-Superpożizzjoni:

Matematikament, it-teorema tal-superpożizzjoni tista’ tiġi espressa bħal:

y(t) = ∑[y_i(t)]

fejn:

y(t) huwa l-output tas-sistema

y_i(t) huwa l-output tas-sistema għall-ith input

∑ tindika is-soġġiorn ta’ kollha y_i(t) valuri

It-teorema tal-superpożizzjoni tippplika għal kull sistema linear, li huwa sistema li jisoddisfa l-prinċipju tal-superpożizzjoni. Sistema linear huwa waħed fejn l-output huwa direttament proporzjonali għall-input u l-ġid tas-sistema għal kombinazzjoni ta’ input huwa daqs is-soġġiorn tal-ġid għall-kull input indiwiżwal.

It-teorema tal-superpożizzjoni huwa strument potenti għall-analiżi u d-disenju tas-sistemi linear. Huwa jaħdem lil inġinieri biex jisempifiku sistemi kompliġi bħala xogħol ta’ komponenti sempliċi li jistgħu jiġu analiżati indiwiżwalment u mhux magħqudin użandu l-teorema. It-teorema hija amministrata kbira fil-analiżi ta’ circuits elektrika, sistemi mekanika, u tipijiet oħra ta’ sistemi li jmostraw konportament linear.

Proċeduri għat-Teorema tal-Superpożizzjoni:

Paġna-1: Identifika n-numru ta’ sorsi indipendenti accessibli fis-network.

Paġna-2: Agħżel sors wahid u elimina l-oħrajn. Jekk sors hu dipendenti minn in-network, ma jistax jiġi eliminat. Huwa jibqa’ mhux mibdulat wara tkalkular.

Jekk inti stabbilt li kollha sorsi ta’ energija huma optimali, ma tridx tfisser l-intern resistance. U diretta short-circuit il-sors ta’ voltagġ u s-sors ta’ ħal. Isemma, jekk l-intern resistance tas-sorsi specifikat, l-intern resistance għandu jiġi sostitwit.

Paġna-3: Issa, sir issa sors indipendent wahid prezent fi circuit. Huwa neċessarji li nsibu soluzzjoni użant sors wahid ta’ energija fit-circuit.

Paġna-4: Repeti paġni 2 u 3 għall-kulħadd sorsi disponibbli fis-network. Jekk hemm tliet sorsi indipendenti, dawn il-paġni għandhom jiġu eseguiti tliet darbiet. U kollox, l-utenti jagħmlu riżpons validu.

Paġna-5: Issa, imxi kollha l-riżponsi aċquisiti mill-individuali sorsi użant l-algebra addizjoni. U għandhek tagħmel riżpons finali għal element speċifiċi tas-network. Jekk huwa neċessarji li ssirbi riżpons għal element oħra, l-utenti għandhom irepetu dawn il-proċeduri għal kull element.

Kif tittemmu l-teorema tal-superpożizzjoni?

Huwa tittemmu fl-ibdaħ ta’ kull circuit għal Norton jew Thevenin equivalent. It-teorema tippplika għal

• Network [time-varying (jew) time-invariant] linear mikkostitwita minn sorsi indipendenti,

• Sorsi dipendenti linear,

• Element passivi linear (resistor, inductor, & capacitor), u

• Transformer linear.

Meta tittemmu l-teorema tal-superpożizzjoni?

Biex tittemmu l-teorema tal-superpożizzjoni, in-network għandu jisoddisfa l-kundizzjonijiet segenti.

• Komponenti linear għandhom jiġu empljakati fit-circuit. Dan jindika li l-flus ta’ ħal fit-resistor huwa proporzjonali għal voltagġ, mentri l-linka tal-flux fit-inductor huwa proporzjonali għal flus ta’ ħal. Resistor, inductor, u capacitor huma dak linear elements. Isemma, diodes u transistors mhumiex linear elements.

• Komponenti tal-circuit għandhom jiġu elemenzi bilaterali. Dan jindika li l-misur ta’ ħal huwa indipendenza mal-polarità tas-sors ta’ energija.

• It-teorema tal-superpożizzjoni tpermetilna li nstabbi l-ħal li jpassa permezz tal-element, l-drop ta’ voltagġ tal-resistanza, u l-voltagġ tal-node. Isemma, ma nistgħux nstabbi l-enerġija mitla mill-element.

Statement: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.