हे का पुल: स्व-आवेशन मापन की एक विधि

स्व-आभासीता क्या है?

स्व-आभासीता कोईल या सर्किट की एक गुणधर्म है जो इसे उसके माध्यम से प्रवाहित होने वाली धारा में किसी परिवर्तन का विरोध करने के लिए प्रेरित करता है। इसे हेनरी (H) में मापा जाता है और यह कोइल के घुमावों, क्षेत्रफल और आकार, और कोर सामग्री की प्रवाहता पर निर्भर करता है। स्व-आभासीता लेन्ज के नियम के अनुसार धारा में परिवर्तन का विरोध करने वाले स्व-उत्पन्न विद्युत बल (emf) का उत्पादन करती है।

गुणवत्ता गुणांक क्या है?

गुणवत्ता गुणांक एक अनुपातहीन पैरामीटर है जो किसी कोइल या सर्किट की एक दिए गए आवृत्ति पर कितनी अच्छी तरह से अनुरेखित होता है, इसका संकेत देता है। इसे Q गुणांक या गुणवत्ता गुणांक के रूप में भी जाना जाता है। इसे आवृत्ति पर कोइल की रिएक्टेंस को उसकी प्रतिरोध से विभाजित करके प्राप्त किया जाता है। एक उच्च Q गुणांक का अर्थ है कम ऊर्जा नुकसान और तीव्र अनुरेखन। Q गुणांक को प्रति चक्र भंडारित ऊर्जा और विघटित ऊर्जा के अनुपात के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है।

Hay’s Bridge का निर्माण

Hay’s bridge का स्कीमेटिक डायग्राम नीचे दिया गया है:

ब्रिज में चार भाग होते हैं: AB, BC, CD, और DA। भाग AB में एक अज्ञात आभासी L1 और एक प्रतिरोध R1 का श्रृंखला संयोजन होता है। भाग CD में एक मानक कैपेसिटर C4 और एक प्रतिरोध R4 का श्रृंखला संयोजन होता है। भाग BC और DA में क्रमशः शुद्ध प्रतिरोध R3 और R2 होते हैं। एक डिटेक्टर या गैल्वानोमीटर बिंदु B और D के बीच जोड़ा जाता है ताकि संतुलन स्थिति को दर्शाया जा सके। एक AC स्रोत बिंदु A और C के बीच जोड़ा जाता है ताकि ब्रिज को आपूर्ति की जा सके।

Hay’s Bridge का सिद्धांत

Hay’s bridge का संतुलन जब लाभांश AB और CD के वोल्टेज ड्रॉप बराबर और विपरीत होते हैं, और लाभांश BC और DA के वोल्टेज ड्रॉप बराबर और विपरीत होते हैं, तब प्राप्त होता है। इसका अर्थ है कि डिटेक्टर में कोई धारा प्रवाहित नहीं होती, और इसका विक्षेपण शून्य होता है।

किर्चहॉफ के वोल्टेज नियम का उपयोग करके, हम संतुलन की स्थिति को निम्नलिखित रूप में लिख सकते हैं:

Z1Z4 = Z2Z3

जहाँ Z1, Z2, Z3, और Z4 चार भागों के संकीर्ण प्रतिरोध हैं।

संकीर्ण प्रतिरोध के मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं:

(R1 – jX1)(R4 + jX4) = R2R3

जहाँ X1 = 1/ωC1 और X4 = ωL4 क्रमशः आभासी और कैपेसिटर की रिएक्टेंस हैं।

वास्तविक और काल्पनिक भागों को विस्तारित करके और बराबर करके, हम प्राप्त करते हैं:

R1R4 – X1X4 = R2R3

R1X4 + R4X1 = 0

L1 और R1 के लिए हल करने पर, हम प्राप्त करते हैं:

L1 = R2R3C4/(1 + ω2R42C4^2)

R1 = ω2R2R3R4C42/(1 + ω2R42C4^2)

कोइल का गुणवत्ता गुणांक निम्नलिखित द्वारा दिया जाता है:

Q = ωL1/R1 = 1/ωR4C4

ये समीकरण दर्शाते हैं कि L1 और R1 स्रोत की आवृत्ति ω पर निर्भर करते हैं। इसलिए, उन्हें सटीक रूप से मापने के लिए, हमें ω का ठीक-ठीक मान जानना चाहिए। हालांकि, उच्च Q गुणांक वाले कोइलों के लिए, हम दर्शाते हैं कि दर्जनों के देनाम में 1/ω2R42C4^2 शब्द को नगण्य मान सकते हैं और समीकरणों को निम्नलिखित रूप में सरलीकृत कर सकते हैं:

L1 ≈ R2R3C4

R1 ≈ ω2R2R3R4C42

Q ≈ 1/ωR4C4

Hay’s Bridge का Phasor Diagram