גשר הי: שיטה למדידת אינדוקטנס עצמי
מה היא עצם-אינדוקטיביות?
עצם-אינדוקטיביות מוגדרת ככלי או מעגל שגורם לו להתנגד לכל שינוי בזרם המתקף דרכו. היא נמדדת בהנרי (H) ותלויה במספר הסיבובים, בשטח ובצורה של הסליל, ובתפיחות החומר המרכז. עצם-אינדוקטיביות יוצרת מתח אlettromotive עצמי שממתן את השינוי בזרם בהתאם לחוק לנץ.
מהו גורם איכות?
גורם האיכות הוא פרמטר ללא מימד המציין כמה טוב סליל או מעגל מתנדנד בתדר נתון. הוא מכונה גם גורם Q או מדד איכות. הוא מחושב על ידי חלוקת ה.REACTANCE של הסליל על-ההתנגדות שלו בתדר התנודה. גורם Q גבוה יותר אומר לאיבוד אנרגיה נמוך יותר ותנודה חדה יותר. גורם Q יכול גם לבוא לידי ביטוי כיחס בין האנרגיה הנשמרת לאנרגיה שנאבדת במחזור.
בניית גשר היי
תרשים הסכמטי של גשר היי מוצג להלן:
הגשר מורכב מארבעה זרועות: AB, BC, CD, ו-DA. הזרוע AB מכילה אינדקטור בלתי ידוע L1 בטור עם עמיד R1. הזרוע CD מכילה קבל תקן C4 בטור עם עמיד R4. הזרועות BC ו-DA מכילות עמידים טהורים R3 ו-R2 בהתאמה. מגדיר או גלוונומטר מחובר בין הנקודות B וד כדי להראות את מצב האיזון. מקור חילופין מחובר בין הנקודות A ו-C כדי לספק את הגשר.
תאוריה של גשר היי
מצב האיזון של גשר היי מושג כאשר הנפילות של הזרם לאורך AB ו-CD שוות ומוטעות, וה-נפילות של הזרם לאורך BC ו-DA שוות ומוטעות. זה אומר שאין זרם עובר דרך המגדיר, וההטייה שלו היא אפס.
באמצעות חוק הנפל של קירכהוף, ניתן לכתוב את מצב האיזון כ:
Z1Z4 = Z2Z3
כאשר Z1, Z2, Z3, ו-Z4 הם האימפדנסים של ארבעת הזרועות.
בהצבת ערכי האימפדנסים, מקבלים:
(R1 – jX1)(R4 + jX4) = R2R3
כאשר X1 = 1/ωC1 ו-X4 = ωL4 הם הריאקטנסים של האינדקטור והקבל, בהתאמה.
פתיחת סוגריים והשוואת החלקים הממשיים והמדומים, מקבלים:
R1R4 – X1X4 = R2R3
R1X4 + R4X1 = 0
פתרון עבור L1 ו-R1, מקבלים:
L1 = R2R3C4/(1 + ω2R42C4^2)
R1 = ω2R2R3R4C42/(1 + ω2R42C4^2)
גורם האיכות של הסליל נתון על ידי:
Q = ωL1/R1 = 1/ωR4C4
משוואות אלו מראות כי L1 ו-R1 תלויים בתדירות המקור ω. לכן, כדי למדוד אותם בדיוק, עלינו לדעת את ערך ה-ω המדויק. עם זאת, עבור סלילים בעלי גורם איכות גבוה, ניתן להתעלם מהביטוי 1/ω2R42C4^2 בממכנים ולהפוך את המשוואות ל:
L1 ≈ R2R3C4
R1 ≈ ω2R2R3R4C42
Q ≈ 1/ωR4C4
תרשים פאזור של גשר היי
הזרמים I1 ו-I2 אינם בפאזה בגלל הקיום של הקבל C4 בזרוע CD. הזרם I2 מוביל את I1 בזווית φ, כפי שמוצג. הנפילות E1 ו-E2 שוות בערך ובפאזה כי הן על פני העמידים הטהורים R1 ו-R2 בהתאמה. הנפילות E3 ו-E4 גם הן שוות בערך ובפאזה כי הן על פני העמידים הטהורים R3 ו-R4 בהתאמה. הנפילה E5 מאונכת ל-E4 כי היא על פני הקבל C4. הנפילה E6 מאונכת ל-E1 כי היא על פני האינדקטור L1. תרשים הפאזור מראה כי E6 + E5 = E3 + E4 = E.
יתרונות גשר היי
