Hay’s Bridge: Aðferð til mælingar sjálfsinduktionu

Hva er sjálfspánun?

Sjálfspánun er skilgreind sem eiginleiki spölunnar eða straumsins sem gerir að hann stendur við allar breytingar á straumi sem fer í gegnum hana. Hún er mæld í henry (H) og fer eftir fjölda snúna, flatarmáli og formi spölunnar, og vegferðarmagni kjarnamatsins. Sjálfspánun framleiðir sjálfkenndan rafrás (emf) sem stendur við breytingu á straumi samkvæmt Lenz’s lögum.

Hva er gæðafaktorinn?

Gæðafaktorinn er ómælanlegur stakur sem birtir hvernig vel spóli eða straumur klappar á gefnu tíðni. Hann er einnig kendur sem Q faktor eða virðingarstuðull. Hann er reiknaður með því að deila viðbótarrafsprettu spölunnar með hennar rásum á klappaðri tíðni. Hærri Q faktor merkir lægri orku tap og skarpra klapp. Q faktor getur einnig verið lýst sem hlutfall milli geymdrar orkur og dreginnar orkur á hverjum hring.

Bygging Hay’s Bridge

Skematík mynd af Hay’s bridge er sýnd hér fyrir neðan:

Brúunet hefur fyrir sig fjóra horn: AB, BC, CD, og DA. Hornið AB inniheldur óþekktan induktor L1 í röð með rásum R1. Hornið CD inniheldur staðlaðan kapasítör C4 í röð með rásum R4. Hornin BC og DA innihalda reindeildar rásum R3 og R2, samsvarandi. Gæslari eða galvanométer er tengdur á milli punkta B og D til að sýna jafnvægi. AC straumur er tengdur á milli punkta A og C til að fylla brúunet.

Kenning Hay’s Bridge

Jafnvægisstöðu Hay’s bridge er náð þegar hraðafallin yfir AB og CD eru jafnstór en andstæð, og hraðafallið yfir BC og DA eru jafnstór en andstæð. Þetta merkir að engin straum fer í gegnum gæslara, og hans dreifsla er núll.

Með Kirchhoff’s voltage law getum við skrifað jafnvægisstöðuna sem:

Z1Z4 = Z2Z3

þar sem Z1, Z2, Z3, og Z4 eru viðbótarrafsprettur fyrir fjóra hornin.

Ef við setjum inn gildi viðbótarrafsprettu, fáum við:

(R1 – jX1)(R4 + jX4) = R2R3

þar sem X1 = 1/ωC1 og X4 = ωL4 eru viðbótarrafsprettur indaktors og kapasítors, samsvarandi.

Með útbreidslu og jöfnun raun- og óraunhluta, fáum við:

R1R4 – X1X4 = R2R3

R1X4 + R4X1 = 0

Með lausn fyrir L1 og R1, fáum við:

L1 = R2R3C4/(1 + ω2R42C4^2)

R1 = ω2R2R3R4C42/(1 + ω2R42C4^2)

Gæðafaktor spölunnar er gefinn með:

Q = ωL1/R1 = 1/ωR4C4

Þessi jöfnur sýna að L1 og R1 hafa áhrif af frekvens straumsins ω. Til að mæla það nákvæmlega, þurfum við að vita nákvæma gildi ω. En fyrir hæja gæðafaktor spölur, getum við húnkað við lið 1/ω2R42C4^2 í nefnunum og einfaldlað jöfnurnar sem:

L1 ≈ R2R3C4

R1 ≈ ω2R2R3R4C42

Q ≈ 1/ωR4C4

Vektordiagram Hay’s Bridge

Straumar I1 og I2 eru ekki í samfasi vegna viðbótarrafsprettu C4 í horninu CD. Straumur I2 fer fyrir framan I1 með horni φ, eins og sýnt er. Hraðafalli E1 og E2 eru jafnstór í magni og fasu vegna þess að þau eru yfir reindeilda rásum R1 og R2, samsvarandi. Hraðafalli E3, og E4 eru líka jafnstór í magni og fasu vegna þess að þau eru yfir reindeilda rásum R3 og R4, samsvarandi. Hraðafalli E5 er hornrétt á E4 vegna þess að það er yfir kapasítorn C4. Hraðafalli E6 er hornrétt á E1 vegna þess að það er yfir indaktorn L1. Vektordiagrammið sýnir að E6 + E5 = E3 + E4 = E.

Forskur Hay’s Bridge