হেইস ব্রিজ: স্ব-আবেশন মাপার একটি পদ্ধতি

স্ব-আবেশ কী?

স্ব-আবেশ হল একটি কয়েল বা সার্কিটের এমন একটি বৈশিষ্ট্য যা তার মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হওয়া বিদ্যুৎ প্রবাহের যেকোনো পরিবর্তনের বিরোধিতা করে। এটি হেনরিতে (H) মাপা হয় এবং এটি কয়েলের পাকের সংখ্যা, ক্ষেত্রফল এবং আকৃতি, এবং কোর উপাদানের পারমেয়ত্বের উপর নির্ভর করে। স্ব-আবেশ লেন্জের সূত্র অনুসারে বিদ্যুৎ প্রবাহের পরিবর্তনের বিরোধিতা করে একটি স্ব-উৎপন্ন ইলেকট্রোমোটিভ বল (emf) উৎপন্ন করে।

গুণমানের ফ্যাক্টর কী?

গুণমানের ফ্যাক্টর হল একটি মাত্রাহীন প্যারামিটার যা একটি কয়েল বা সার্কিট একটি নির্দিষ্ট কম্পাঙ্কে কতটা ভালভাবে রেজোনেট করে তা নির্দেশ করে। এটি বা গুণমানের ফ্যাক্টর বা মানের পরিমাপ হিসেবেও পরিচিত। এটি রেজোনেন্ট কম্পাঙ্কে কয়েলের রিয়্যাকট্যান্স এবং রেসিস্ট্যান্স দিয়ে গণনা করা হয়। উচ্চ গুণমানের ফ্যাক্টর মানে কম শক্তি হার এবং তীব্র রেজোন্যান্স। গুণমানের ফ্যাক্টর সঞ্চিত শক্তি এবং প্রতি চক্রে বিঘ্টিত শক্তির অনুপাত হিসেবেও প্রকাশ করা যায়

হেইয়্স ব্রিজের নির্মাণ

হেইয়্স ব্রিজের স্কিমাটিক ডায়াগ্রাম নিম্নরূপ:

ব্রিজটি চারটি বাহু দিয়ে গঠিত: AB, BC, CD, এবং DA। বাহু AB এ একটি অজানা ইনডাক্টর L1 এবং একটি রেসিস্টর R1 ধারাবাহিকভাবে রয়েছে। বাহু CD এ একটি মানদণ্ড ক্যাপাসিটর C4 এবং একটি রেসিস্টর R4 ধারাবাহিকভাবে রয়েছে। বাহু BC এবং DA যথাক্রমে শুদ্ধ রেসিস্টর R3 এবং R2 রয়েছে। একটি ডিটেক্টর বা গ্যালভানোমিটার B এবং D বিন্দুর মধ্যে সংযুক্ত থাকে যা ব্যালেন্স অবস্থার নির্দেশ করে। A এবং C বিন্দুর মধ্যে একটি AC সোর্স সংযুক্ত থাকে যা ব্রিজে পাওয়ার সরবরাহ করে।

হেইয়্স ব্রিজের তত্ত্ব

হেইয়্স ব্রিজের ব্যালেন্স অবস্থা প্রাপ্ত হয় যখন AB এবং CD এর মধ্যে ভোল্টেজ ড্রপ সমান এবং বিপরীত, এবং BC এবং DA এর মধ্যে ভোল্টেজ ড্রপ সমান এবং বিপরীত হয়। এটি বোঝায় যে ডিটেক্টর মধ্য দিয়ে কোনো বিদ্যুৎ প্রবাহ প্রবাহিত হয় না, এবং তার বিক্ষেপণ শূন্য।

কির্চহফের ভোল্টেজ সূত্র ব্যবহার করে, আমরা ব্যালেন্স অবস্থাকে নিম্নরূপ লিখতে পারি:

Z1Z4 = Z2Z3

যেখানে Z1, Z2, Z3, এবং Z4 হল চারটি বাহুর ইমপিডেন্স।

ইমপিডেন্সের মান প্রতিস্থাপন করলে আমরা পাই:

(R1 – jX1)(R4 + jX4) = R2R3

যেখানে X1 = 1/ωC1 এবং X4 = ωL4 হল যথাক্রমে ইনডাক্টর এবং ক্যাপাসিটরের রিয়্যাকট্যান্স।

বিস্তার করে এবং বাস্তব এবং কাল্পনিক অংশ সমান করে, আমরা পাই:

R1R4 – X1X4 = R2R3

R1X4 + R4X1 = 0

L1 এবং R1 এর জন্য সমাধান করলে আমরা পাই:

L1 = R2R3C4/(1 + ω2R42C4^2)

R1 = ω2R2R3R4C42/(1 + ω2R42C4^2)

কয়েলের গুণমানের ফ্যাক্টর হল:

Q = ωL1/R1 = 1/ωR4C4

এই সমীকরণগুলি দেখায় যে L1 এবং R1 সোর্সের কম্পাঙ্ক ω এর উপর নির্ভর করে। সুতরাং, তাদের সঠিকভাবে মাপতে আমাদের ω এর সঠিক মান জানতে হবে। তবে, উচ্চ গুণমানের ফ্যাক্টর সহ কয়েলের জন্য, আমরা 1/ω2R42C4^2 টার্মটি অগ্রাহ্য করতে পারি এবং সমীকরণগুলিকে নিম্নরূপ সরলীকরণ করতে পারি:

L1 ≈ R2R3C4

R1 ≈ ω2R2R3R4C42

Q ≈ 1/ωR4C4

হেইয়্স ব্রিজের ফেজর ডায়াগ্রাম