Pont ta' Hay: Metod għal Misurament tal-Awtoiduktanza

X’Huwa l-Self-Inductance?

Il-self-inductance huwa propjeta ta’ spira jew ħalqa li tkausilha biex tħaddm kontra quddiem fil-kurrent li qiegħed jiġi passa minnha. Huwa misuratur fi henries (H) u jidher mill-numru ta’ turns, l-area u s-silġ tas-spira, u permeabilità ta’ material tal-core. Il-self-inductance jipprodusa forza elettromottriċi (emf) self-indotta li tħaddm kontra quddiem fil-kurrent skont il-liġi ta’ Lenz.

X’Huwa l-Fattur ta’ Għalija?

Il-fattur ta’ għalija huwa parametru mingħajr dimensjonijiet li tindika kif b’mod effiċjent tiġi risonata spira jew ħalqa f’frekwenza determinata. Jgħamlu riferimentu ukoll għalih bħala Q factor jew figure of merit. Huwa jikkalkula biex dividi l-reactance tas-spira bl-resistance f’frekwenza ta’ risonanza. Fattur ta’ għalija aktar għaliji ifisser inqas ħsara ta’ enerġija u risonanza akbar. Il-fattur ta’ għalija jista’ ukoll jinkiteb bħala rapport bejn l-enerġija miftuħa u l-enerġija dissipata per ciklu.

Kostruzzjoni ta’ Pont ta’ Hay

Id-diagramma skematika ta’ pont ta’ Hay hija tasswetta hawn taħt:

Il-pont ikonsisti minn erbgħa bracci: AB, BC, CD, u DA. Il-bracc AB jikkontjeni induttur mhux magħruf L1 fis-silġ ta’ resistanza R1. Il-bracc CD jikkontjeni kapassita standard C4 fis-silġ ta’ resistanza R4. Il-bracci BC u DA jikkontjeni resistanzi puri R3 u R2 rispettivament. Detettur jew galvanometru jikkonektjaw bejn punti B u D biex jiġi indikata l-kondizzjoni ta’ bilanġ. Sors ta’ AC jikkonektja bejn punti A u C biex jifornixxi l-pont.

Teorija ta’ Pont ta’ Hay

Il-kondizzjoni ta’ bilanġ ta’ pont ta’ Hay tiġi raggiunta meta l-voltage drops fuq AB u CD huma ugwal u kontrari, u l-voltage drops fuq BC u DA huma ugwal u kontrari. Dan ifisser li ma jkunx xejn ta’ kurrent li jippassa permezz tal-detettur, u d-deflessjoni tiegħu tkun zero.

Użu l-liġi ta’ Kirchhoff dwar il-voltage, nistgħu niktbu l-kondizzjoni ta’ bilanġ bħal:

Z1Z4 = Z2Z3

fejn Z1, Z2, Z3, u Z4 huma l-impedances tal-erbgħa bracci.

B’sostituzzjoni tal-valuri tal-impedances, nistgħu niktbon:

(R1 – jX1)(R4 + jX4) = R2R3

fejn X1 = 1/ωC1 u X4 = ωL4 huma l-reactances tal-induttur u kapassita rispettivament.

B’espansjoni u b’ugwaljanza ta’ parti reali u immaginarji, nistgħu niktbon:

R1R4 – X1X4 = R2R3

R1X4 + R4X1 = 0

B’risoluzzjoni għal L1 u R1, nistgħu niktbon:

L1 = R2R3C4/(1 + ω2R42C4^2)

R1 = ω2R2R3R4C42/(1 + ω2R42C4^2)

Il-fattur ta’ għalija tas-spira jingħata minn:

Q = ωL1/R1 = 1/ωR4C4

Daniekwiżjoni turiżna li L1 u R1 jiddipendhu mill-frekwenza tas-sors ω. Għalhekk, biex nagħmluhom misurazzjonijiet preċiż, għandna nkunu naqra l-valur esatta ta’ ω. Isemma, għal spiri b’fattur ta’ għalija aktar għaliji, nistgħu nignoraw it-term 1/ω2R42C4^2 fid-denominaturi u nsimplifikaw l-ekwazzjonijiet bħal:

L1 ≈ R2R3C4

R1 ≈ ω2R2R3R4C42

Q ≈ 1/ωR4C4

Diagramma Vettoriali ta’ Pont ta’ Hay

Il-kurrenti I1 u I2 mhumiex fil-faża sabiex għal presenza ta’ kapassita C4 fl-arms CD. Il-kurrent I2 jgħadi I1 b’angolu φ, kif isir. Il-voltage drops E1 u E2 huma ugwal fi magnitudni u faża sabiex huma fuq resistanzi puri R1 u R2 rispettivament. Il-voltage drops E3, u E4 huma ugwal fi magnitudni u faża sabiex huma fuq resistanzi puri R3 u R4 rispettivament. Il-voltage drop E5 huwa perpendikular ta’ E4 sabiex huwa fuq kapassita C4. Il-voltage drop E6 huwa perpendikular ta’ E1 sabiex huwa fuq induttur L1. Id-diagramma vettoriali turiżna li E6 + E5 = E3 + E4 = E.

Avvantaggi ta’ Pont ta’ Hay