Pons Hay: Methodus ad Mensurandum Inductivitatem Propriam

Electrical4u

Campus: Electrica Elementaria

China

Quid est Theoria Circuitus Pontis Hayi

Pons Hayi est species circuitus pontis AC, quae ad mensurandum self-inductance spire cum alto factor qualitatis (Q > 10) utitur. Est versio modificata pons Maxwellei, qui aptus est ad mensurandas spiras cum medio factor qualitatis (1 < Q < 10). In hoc articulo explicabimus constructionem, theoria, diagramma phasoris , advantage et disadvantage pontis Hayi.

Quid est Self-Inductance?

Self-inductance definitur ut proprietatem spire vel circuitus, quae causat oppositionem omni mutationi currentis per eam fluente. Mensuratur in henriis (H) et dependet a numero gyrorum, area et figura spire, et permeabilitate materiae nuclei. Self-inductance producit electromotum force (emf) self-inductam, quae secundum legem Lenz oppositionem mutandi currentis facit.

Quid est Factor Qualitatis?

Factor qualitatis est parameter dimensionless, qui indicat quam bene spira vel circuitus resonat ad datam frequentiam. Aliquando nominatur factor Q vel figure meriti. Calculatur dividendo reactantia spire per eius resistance ad frequentiam resonantis. Altior factor Q significat minores perdas energiae et acutiores resonance. Factor Q potest etiam exprimi ut ratio energiae conservatae ad dissipatam per cyclos.

Constructio Pontis Hayi

Schematum diagramma pontis Hayi ostenditur infra:

Pontus constat ex quattuor bracchis: AB, BC, CD, et DA. Brachium AB continet inductorem ignotum inductor L1 in serie cum resistore R1. Brachium CD continet capacitem standard C4 in serie cum resistore R4. Brachia BC et DA continent pura resistores R3 et R2, respective. Detector aut galvanometer connectitur inter puncta B et D ad indicationem conditionis aequilibrii. Fons AC connectitur inter puncta A et C ad alimentationem pontis.

Theoria Pontis Hayi

Condition aequilibrii pontis Hayi obtinetur quando voltage drops transversa AB et CD sunt aequalia et opposita, et voltage drops transversa BC et DA sunt aequalia et opposita. Hoc significat nullum currentem per detector fluentem, et deflexionem eius nulla.

Usando legem Kirchhoff de voltage, possumus scribere conditionem aequilibrii ut:

Z1Z4 = Z2Z3

ubi Z1, Z2, Z3, et Z4 sunt impedances quattuor bracchiorum.

Substituendo valores impedentiarum, habemus:

(R1 – jX1)(R4 + jX4) = R2R3

ubi X1 = 1/ωC1 et X4 = ωL4 sunt reactantiae inductoris et capacitatis, respective.

Expandendo et aequando partes reales et imaginarias, habemus:

R1R4 – X1X4 = R2R3

R1X4 + R4X1 = 0

Solvendo pro L1 et R1, habemus:

L1 = R2R3C4/(1 + ω2R42C4^2)

R1 = ω2R2R3R4C42/(1 + ω2R42C4^2)

Factor qualitatis spire datur per:

Q = ωL1/R1 = 1/ωR4C4

Haec aequationes ostendunt L1 et R1 dependent ab frequencia fontis ω. Ergo, ad accurate mensuranda, oportet nos scire exactum valorem ω. Tamen, pro spiris alto factor qualitatis, possumus neglegere terminum 1/ω2R42C4^2 in denominatoribus et simplificare aequationes ut:

L1 ≈ R2R3C4

R1 ≈ ω2R2R3R4C42

Q ≈ 1/ωR4C4

Diagramma Phasoris Pontis Hayi

Currentes I1 et I2 non sunt in phase propter praesentiam capacitatis C4 in brachio CD. Currentis I2 praecedet I1 angulo φ, ut ostenditur. Voltage drops E1 et E2 aequalia sunt magnitudine et phase quia sunt transversa puris resistoribus R1 et R2, respective. Voltage drops E3 et E4 aequalia sunt magnitudine et phase quia sunt transversa puris resistoribus R3 et R4, respective. Voltage drop E5 perpendicularis est E4 quia est transversa capacitati C4. Voltage drop E6 perpendicularis est E1 quia est transversa inductori L1. Diagramma phasoris ostendit E6 + E5 = E3 + E4 = E.