Pulanggitan ni Hay: Isang Pamamaraan para sa Pagsukat ng Sariling Induktansi

Ano ang Self-Inductance?

Ang self-inductance ay tinukoy bilang ang katangian ng coil o circuit na nagpapakilala ng paglaban sa anumang pagbabago sa kuryente na umiikot dito. Ito ay iminumungkahing henries (H) at depende sa bilang ng mga gulong, ang lugar at hugis ng coil, at ang permeability ng materyal ng core. Ang self-inductance ay nagbibigay ng self-induced electromotive force (emf) na nagpapabigay ng paglaban sa pagbabago ng kuryente ayon sa batas ni Lenz.

Ano ang Quality Factor?

Ang quality factor ay isang walang dimensiyon na parameter na nagpapakita kung gaano kahusay ang resonating ng coil o circuit sa ibinigay na frequency. Kilala rin ito bilang Q factor o figure of merit. Ito ay nakalkula sa pamamagitan ng paghahati ng reactance ng coil sa resistance nito sa resonant frequency. Ang mas mataas na Q factor ay nangangahulugan ng mas mababang energy losses at mas tajanteng resonance. Ang Q factor ay maaari ring ipahayag bilang ang ratio ng stored energy sa dissipated energy per cycle.

Konstruksyon ng Hay’s Bridge

Ang schematic diagram ng Hay’s bridge ay ipinapakita sa ibaba:

Ang bridge ay binubuo ng apat na arms: AB, BC, CD, at DA. Ang arm AB ay naglalaman ng unknown inductor L1 na serye sa resistor R1. Ang arm CD ay naglalaman ng standard capacitor C4 na serye sa resistor R4. Ang arms BC at DA ay naglalaman ng pure resistors R3 at R2, respectively. Isang detector o galvanometer ay konektado sa pagitan ng puntos B at D upang ipahiwatig ang balance condition. Isang AC source ay konektado sa pagitan ng puntos A at C upang magbigay ng supply sa bridge.

Teorya ng Hay’s Bridge

Ang balance condition ng Hay’s bridge ay natutupad kapag ang voltage drops sa AB at CD ay pantay at kabaligtaran, at ang voltage drops sa BC at DA ay pantay at kabaligtaran. Ito ay nangangahulugan na walang kuryente ang umiikot sa detector, at ang deflection nito ay zero.

Gamit ang Kirchhoff’s voltage law, maaari nating isulat ang balance condition bilang:

Z1Z4 = Z2Z3

kung saan Z1, Z2, Z3, at Z4 ay ang impedances ng apat na arms.

Pagsubok ng mga halaga ng impedances, makukuha natin:

(R1 – jX1)(R4 + jX4) = R2R3

kung saan X1 = 1/ωC1 at X4 = ωL4 ang mga reactances ng inductor at capacitor, respectively.

Paggawak at pagkakapareho ng real at imaginary parts, makukuha natin:

R1R4 – X1X4 = R2R3

R1X4 + R4X1 = 0

Sa pag-solve para sa L1 at R1, makukuha natin:

L1 = R2R3C4/(1 + ω2R42C4^2)

R1 = ω2R2R3R4C42/(1 + ω2R42C4^2)

Ang quality factor ng coil ay ibinibigay ng:

Q = ωL1/R1 = 1/ωR4C4

Ang mga equation na ito ay nagpapakita na ang L1 at R1 ay depende sa frequency ng source ω. Kaya, upang sukatin sila nang wasto, kailangan nating malaman ang eksaktong halaga ng ω. Gayunpaman, para sa high Q factor coils, maaari nating i-neglect ang term 1/ω2R42C4^2 sa denominators at simplipikahin ang mga equation bilang:

L1 ≈ R2R3C4

R1 ≈ ω2R2R3R4C42

Q ≈ 1/ωR4C4

Phasor Diagram ng Hay’s Bridge

Ang currents I1 at I2 ay hindi nasa phase dahil sa presence ng capacitor C4 sa arm CD. Ang current I2 ay nangunguna sa I1 ng isang anggulo φ, tulad ng ipinapakita. Ang voltage drops E1 at E2 ay pantay sa magnitude at phase dahil sila ay sa across pure resistors R1 at R2, respectively. Ang voltage drops E3, at E4 ay pantay din sa magnitude at phase dahil sila ay sa across pure resistors R3 at R4, respectively. Ang voltage drop E5 ay perpendicular sa E4 dahil ito ay sa across capacitor C4. Ang voltage drop E6 ay perpendicular sa E1 dahil ito ay sa across inductor L1. Ang phasor diagram ay nagpapakita na E6 + E5 = E3 + E4 = E.

Pangunahing Punto ng Hay’s Bridge