Cầu Hay: Một Phương Pháp để Đo Tự Cảm

Độ tự cảm là gì?

Độ tự cảm được định nghĩa là tính chất của cuộn dây hoặc mạch điện khiến nó phản đối bất kỳ thay đổi nào trong dòng điện chảy qua nó. Nó được đo bằng henry (H) và phụ thuộc vào số vòng, diện tích và hình dạng của cuộn dây, cũng như độ thấm từ của vật liệu lõi. Độ tự cảm tạo ra điện áp cảm ứng tự động chống lại sự thay đổi dòng điện theo luật Lenz.

Hệ số chất lượng là gì?

Hệ số chất lượng là tham số không có đơn vị chỉ mức độ cộng hưởng của cuộn dây hoặc mạch điện ở tần số nhất định. Nó còn được gọi là hệ số Q hoặc chỉ số công suất. Nó được tính bằng cách chia kháng của cuộn dây cho điện trở của nó ở tần số cộng hưởng. Hệ số Q cao hơn có nghĩa là mất năng lượng thấp hơn và cộng hưởng sắc nét hơn. Hệ số Q cũng có thể được biểu diễn dưới dạng tỷ lệ giữa năng lượng lưu trữ và năng lượng tiêu tán mỗi chu kỳ.

Cấu tạo của cầu chì Hay

Sơ đồ mạch của cầu chì Hay được hiển thị bên dưới:

Cầu gồm bốn cánh: AB, BC, CD và DA. Cánh AB chứa cuộn dây tự cảm không xác định L1 nối tiếp với điện trở R1. Cánh CD chứa tụ điện chuẩn C4 nối tiếp với điện trở R4. Cánh BC và DA chứa điện trở thuần R3 và R2, tương ứng. Một bộ phát hiện hoặc galvanometer được kết nối giữa các điểm B và D để chỉ điều kiện cân bằng. Nguồn AC được kết nối giữa các điểm A và C để cung cấp cho cầu.

Lý thuyết về cầu chì Hay

Điều kiện cân bằng của cầu chì Hay đạt được khi hiệu điện thế trên AB và CD bằng nhau và ngược chiều, và hiệu điện thế trên BC và DA bằng nhau và ngược chiều. Điều này có nghĩa là không có dòng điện chảy qua bộ phát hiện, và sự lệch của nó là không.

Sử dụng luật điện áp Kirchhoff, ta có thể viết điều kiện cân bằng như sau:

Z1Z4 = Z2Z3

trong đó Z1, Z2, Z3, và Z4 là độ cản của bốn cánh.

Thay giá trị độ cản, ta được:

(R1 – jX1)(R4 + jX4) = R2R3

trong đó X1 = 1/ωC1 và X4 = ωL4 là độ phản kháng của cuộn dây và tụ điện, tương ứng.

Mở rộng và so sánh phần thực và phần ảo, ta được:

R1R4 – X1X4 = R2R3

R1X4 + R4X1 = 0

Giải phương trình cho L1 và R1, ta được:

L1 = R2R3C4/(1 + ω2R42C4^2)

R1 = ω2R2R3R4C42/(1 + ω2R42C4^2)

Hệ số chất lượng của cuộn dây được tính bởi:

Q = ωL1/R1 = 1/ωR4C4

Các phương trình này cho thấy L1 và R1 phụ thuộc vào tần số nguồn ω. Do đó, để đo chính xác, chúng ta cần biết giá trị chính xác của ω. Tuy nhiên, đối với cuộn dây có hệ số Q cao, ta có thể bỏ qua phần tử 1/ω2R42C4^2 trong mẫu số và đơn giản hóa các phương trình như sau:

L1 ≈ R2R3C4

R1 ≈ ω2R2R3R4C42

Q ≈ 1/ωR4C4

Biểu đồ pha của cầu chì Hay

Dòng điện I1 và I2 không cùng pha do sự có mặt của tụ điện C4 ở cánh CD. Dòng điện I2 dẫn trước I1 một góc φ, như được hiển thị. Hiệu điện thế E1 và E2 bằng nhau về độ lớn và pha vì chúng nằm trên điện trở thuần R1 và R2, tương ứng. Hiệu điện thế E3 và E4 cũng bằng nhau về độ lớn và pha vì chúng nằm trên điện trở thuần R3 và R4, tương ứng. Hiệu điện thế E5 vuông góc với E4 vì nó nằm trên tụ điện C4. Hiệu điện thế E6 vuông góc với E1 vì nó nằm trên cuộn dây tự cảm L1. Biểu đồ pha cho thấy E6 + E5 = E3 + E4 = E.

Ưu điểm của cầu chì Hay

• 
  

<