ஹேயின் பாலம்: தனியாக்கவோட்டத்தை அளவிடும் ஒரு முறை

தனியொற்றோடு இணைத்திறன் என்ன?

தனியொற்றோடு இணைத்திறன் என்பது ஒரு சுருள் அல்லது வடிவவியலில் உள்ள ஒரு பண்பு ஆகும், இது அதன் வழியில் ஓடும் மின்னோட்டத்தின் எந்த மாற்றத்தையும் எதிர்த்து கொள்கிறது. இது ஹென்ரிகளில் (H) அளவிடப்படுகிறது மற்றும் சுருளின் துருகளின் எண்ணிக்கை, சுருளின் பரப்பளவு மற்றும் வடிவம், மற்றும் மூலத்தின் மையத்துவத்தை அடிப்படையாகக் கொண்டு அமைகிறது. தனியொற்றோடு இணைத்திறன் Lenz’s law இன்படி மின்னோட்டத்தின் மாற்றத்திற்கு எதிராக தனியாக உருவாக்கப்பட்ட electromotive force (emf) ஐ உருவாக்குகிறது.

தரமான காரணி என்ன?

தரமான காரணி என்பது ஒரு சுருள் அல்லது வடிவவியல் ஒரு குறிப்பிட்ட அதிர்வை எவ்வளவு நீண்டு ஒத்திருக்கிறது என்பதை காட்டும் ஒரு பரிமாணமற்ற அளவாகும். இது கூட Q factor அல்லது figure of merit என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. இது சுருளின் reactance ஐ அதன் resistance ஆல் வகுத்து கணக்கிடப்படுகிறது. ஒரு உயர் Q factor என்பது குறைந்த அறிவியல் இழப்புகளையும் தெளிவான ஒத்திருத்தத்தையும் குறிக்கிறது. Q factor என்பது சுமிக்கப்பட்ட அறிவியலை ஒவ்வொரு சுழற்சியிலும் இழந்த அறிவியலுக்கு விகிதமாகவும் வெளிப்படையாக கூறப்படலாம்.

Hay’s Bridge இன் கட்டமைப்பு

Hay’s bridge இன் திட்ட வரைபடம் கீழே காட்டப்பட்டுள்ளது:

பிரிவு நான்கு கைகளைக் கொண்டுள்ளது: AB, BC, CD, மற்றும் DA. AB கையில் ஒரு அறியப்படாத inductor L1 ஒரு resistor R1 கொண்டு தொடர்ச்சியாக உள்ளது. CD கையில் ஒரு தரமான capacitor C4 ஒரு resistor R4 கொண்டு தொடர்ச்சியாக உள்ளது. BC மற்றும் DA கைகள் முறையே தெளிவான resistors R3 மற்றும் R2 கொண்டுள்ளன. B மற்றும் D புள்ளிகளில் ஒரு detector அல்லது galvanometer இணைக்கப்பட்டுள்ளது, இது இடையில் சமநிலை நிலையைக் காட்டுகிறது. A மற்றும் C புள்ளிகளில் ஒரு AC மூலம் இணைக்கப்பட்டுள்ளது, இது பிரிவிற்கு மூலம் வழங்குகிறது.

Hay’s Bridge இன் கோட்பாடு

Hay’s bridge இன் சமநிலை நிலை AB மற்றும் CD இன் மீது வெளிப்படையாகும், இது அவற்றின் மீது வெளிப்படையான வோல்ட்டேஜ் விளைவுகள் சமமாக மற்றும் எதிரொளிப்புடையவை, மற்றும் BC மற்றும் DA இன் மீது வெளிப்படையான வோல்ட்டேஜ் விளைவுகள் சமமாக மற்றும் எதிரொளிப்புடையவை. இதனால், இல்லாத மின்னோட்டம் தொடர்ச்சியாக இருக்கும், மற்றும் அதன் விரிவு பூஜ்ஜியமாக இருக்கும்.

Kirchhoff’s voltage law ஐப் பயன்படுத்தி, நாம் சமநிலை நிலையை பின்வருமாறு எழுதலாம்:

Z1Z4 = Z2Z3

இங்கு Z1, Z2, Z3, மற்றும் Z4 என்பன நான்கு கைகளின் impedances ஆகும்.

impedances இன் மதிப்புகளை பதிலிட்டு, நாம் பின்வருமாறு பெறுகிறோம்:

(R1 – jX1)(R4 + jX4) = R2R3

இங்கு X1 = 1/ωC1 மற்றும் X4 = ωL4 என்பன இணைத்திறன் மற்றும் capacitor இன் reactances ஆகும்.

விரிவாக்கி மற்றும் உண்மையான மற்றும் கற்பனை பாகங்களை சமன்பாடு செய்து, நாம் பின்வருமாறு பெறுகிறோம்:

R1R4 – X1X4 = R2R3

R1X4 + R4X1 = 0

L1 மற்றும் R1 ஐ தீர்க்க, நாம் பின்வருமாறு பெறுகிறோம்:

L1 = R2R3C4/(1 + ω2R42C4^2)

R1 = ω2R2R3R4C42/(1 + ω2R42C4^2)

சுருளின் தரமான காரணி பின்வருமாறு கொடுக்கப்படுகிறது:

Q = ωL1/R1 = 1/ωR4C4

இந்த சமன்பாடுகள் L1 மற்றும் R1 ஆகியவை மூலம் ω இன் அதிர்வை அடிப்படையாகக் கொண்டு அமைந்துள்ளன. எனவே, அவற்றை துல்லியமாக அளவிட, நாம் ω இன் துல்லியமான மதிப்பை அறிய வேண்டும். ஆனால், உயர் Q காரணி சுருள்களுக்கு, நாம் denominators இல் 1/ω2R4