Hay’s Bridge: Metode Lai Izmērīt Selbšinduktivitāti
Kāda ir savainduktivitāte?
Savainduktivitāte ir ķermeņa vai šķēršļa īpašība, kas to saista pretī jebkurai strāvas maiņai caur to. Tā mērījums henrijos (H) atkarīgs no apgriezumu skaita, plaknes un formā, kā arī no magnētiskās caurpilsmas materiāla. Savainduktivitāte ražo savainduktīvo elektromotīvālo jaudu (EMF), kas pretojas strāvas maiņai saskaņā ar Lenz likumu.
Kāds ir kvalitātes faktors?
Kvalitātes faktors ir bezdimensionāls parametrs, kas norāda, cik labi ķermenis vai šķēršlis rezonē uz dotā frekvences. Tas pazīstams arī kā Q faktors vai vērtības rādītājs. Tas aprēķināts, dalot ķermeņa reaktanci ar tā rezistenci rezonances frekvencē. Augsts Q faktors nozīmē zemākas enerģijas zudējumus un asāku rezonanci. Q faktors var tikt izteikts arī kā glabātās enerģijas attiecība pret izlaidumu enerģiju katrā ciklā.
Hay’s bridge konstruēšana
Zemāk redzama Hay’s bridge shēma:
Mosts sastāv no četriem gājieniem: AB, BC, CD un DA. Gājiens AB satur nezināmo induktora L1, kas ir savienots ar rezistoru R1. Gājiens CD satur standarta kondensatoru C4, kas ir savienots ar rezistoru R4. Gājieņi BC un DA satur puķus rezistorus R3 un R2 attiecīgi. Detektors vai galvanometers ir savienots starp punktiem B un D, lai norādītu līdzsvaru. AC avots ir savienots starp punktiem A un C, lai piegādātu mostam.
Hay’s bridge teorija
Hay’s bridge līdzsvara stāvoklis sasniedzts, kad sprieguma krišanas AB un CD ir vienādas un pretējas, un sprieguma krišanas BC un DA ir vienādas un pretējas. Tas nozīmē, ka caur detektoru nestrādā strāva, un tās deflekcija ir nulle.
Izmantojot Kirchhoffa sprieguma likumu, mēs varam uzrakstīt līdzsvara stāvokli kā:
Z1Z4 = Z2Z3
kur Z1, Z2, Z3 un Z4 ir četrus gājienus.
Nomainot impedancu vērtības, mēs iegūstam:
(R1 – jX1)(R4 + jX4) = R2R3
kur X1 = 1/ωC1 un X4 = ωL4 ir induktora un kondensatora reaktancēs attiecīgi.
Izklāstot un vienādojot reālos un imagināros daļas, mēs iegūstam:
R1R4 – X1X4 = R2R3
R1X4 + R4X1 = 0
Atrisinot L1 un R1, mēs iegūstam:
L1 = R2R3C4/(1 + ω2R42C4^2)
R1 = ω2R2R3R4C42/(1 + ω2R42C4^2)
Ķermeņa kvalitātes faktors ir dāts ar:
Q = ωL1/R1 = 1/ωR4C4
Šīs vienādojumi parāda, ka L1 un R1 atkarīgi no avota frekvences ω. Tāpēc, lai tos mērītu precīzi, mums jāzina tās precīzā vērtība. Tomēr, augsta Q faktora ķermeņiem, mēs varam ignorēt terminu 1/ω2R42C4^2 saucējos un vienkāršot vienādojumus kā:
L1 ≈ R2R3C4
R1 ≈ ω2R2R3R4C42
Q ≈ 1/ωR4C4
Hay’s bridge fazvektora diagramma
Strāvas I1 un I2 nav fāzes, jo arm CD ir kondensors C4. Strāva I2 ieved I1 ar leņķi φ, kā redzams. Sprieguma krišanas E1 un E2 ir vienādas lielumā un fāzē, jo tās ir caur puķiem rezistoriem R1 un R2 attiecīgi. Sprieguma krišanas E3 un E4 arī ir vienādas lielumā un fāzē, jo tās ir caur puķiem rezistoriem R3 un R4 attiecīgi. Sprieguma krišana E5 ir perpendikulāra E4, jo tā ir caur kondensoru C4. Sprieguma krišana E6 ir perpendikulāra E1, jo tā ir caur induktoru L1. Fazvektora diagramma parāda, ka E6 + E5 = E3 + E4 = E.
Hay’s bridge priekšrocības
