Hay’s Bridge: 'n Metode vir die Meet van Self-induktielykheid
Wat is Self-Induktansie?
Self-induktansie word gedefinieer as die eienskap van 'n spoel of skring wat dit laat teen enige verandering in die stroom wat deur dit vloei. Dit word gemeet in henries (H) en hang af van die aantal windinge, die area en die vorm van die spoel, en die doorgaanskheid van die kernmateriaal. Self-induktansie produseer 'n self-aangewekte elektromotiewe krag (emf) wat die verandering in stroom volgens Lenz se wet teenwerk.
Wat is Kwaliteitsfaktor?
Die kwaliteitsfaktor is 'n dimensielose parameter wat aandui hoe goed 'n spoel of skring by 'n gegewe frekwensie resoneer. Dit word ook bekend as die Q-faktor of figuur van verdienste. Dit word bereken deur die reaktansie van die spoel deur sy weerstand by die resonantiefrekwensie te deel. 'n Hoër Q-faktor beteken lagere energieverliese en skerpere resonansie. Q-faktor kan ook uitgedruk word as die verhouding van gestoorde energie tot verspreide energie per siklus.
Konstruksie van Hay’s Bridge
Die skematiese diagram van Hay’s bridge word hieronder getoon:
Die brug bestaan uit vier arme: AB, BC, CD, en DA. Die arm AB bevat 'n onbekende induktor L1 in reeks met 'n weerstand R1. Die arm CD bevat 'n standaard kondensator C4 in reeks met 'n weerstand R4. Die arme BC en DA bevat puur weerstande R3 en R2, onderskeidelik. 'n Detector of galvanometer is tussen punte B en D verbond om die balans toestand aan te dui. 'n AC-bron is tussen punte A en C verbond om die brug te voorsien.
Teorie van Hay’s Bridge
Die balans toestand van Hay’s bridge word bereik wanneer die spanningsval oor AB en CD gelyk en teenoorstaande is, en die spanning val oor BC en DA gelyk en teenoorstaande is. Dit beteken dat geen stroom deur die detector vloei, en sy afbuiging nul is.
Deur Kirchhoff se spanningwet kan ons die balans toestand skryf as:
Z1Z4 = Z2Z3
waar Z1, Z2, Z3, en Z4 die impedansies van die vier arme is.
Deur die waardes van impedansies in te stel, kry ons:
(R1 – jX1)(R4 + jX4) = R2R3
waar X1 = 1/ωC1 en X4 = ωL4 die reaktansies van die induktor en kondensator, onderskeidelik, is.
Deur uit te brei en die werklike en denkbeeldige dele te vergelyk, kry ons:
R1R4 – X1X4 = R2R3
R1X4 + R4X1 = 0
Deur op te los vir L1 en R1, kry ons:
L1 = R2R3C4/(1 + ω2R42C4^2)
R1 = ω2R2R3R4C42/(1 + ω2R42C4^2)
Die kwaliteitsfaktor van die spoel word gegee deur:
Q = ωL1/R1 = 1/ωR4C4
Hierdie vergelykings wys dat L1 en R1 afhang van die frekwensie van die bron ω. Daarom, om hulle akkuraat te meet, moet ons die presiese waarde van ω ken. Echter, vir hoë Q-faktor spoels, kan ons die term 1/ω2R42C4^2 in die noemers verwaarloos en die vergelykings vereenvoudig as:
L1 ≈ R2R3C4
R1 ≈ ω2R2R3R4C42
Q ≈ 1/ωR4C4
Fasordiagram van Hay’s Bridge
Die strome I1 en I2 is nie in fase nie omdat daar 'n kondensator C4 in arm CD is. Die stroom I2 lei I1 met 'n hoek φ, soos getoon. Die spanningsval E1 en E2 is gelyk in grootte en fase omdat hulle oor puur weerstande R1 en R2, onderskeidelik, is. Die spanningsval E3, en E4 is ook gelyk in grootte en fase omdat hulle oor puur weerstande R3 en R4, onderskeidelik, is. Die spanningsval E5 is loodreg op E4 omdat dit oor kondensator C4 is. Die spanningsval E6 is loodreg op E1 omdat dit oor induktor L1 is. Die fasordiagram wys dat E6 + E5 = E3 + E4 = E.
Voordelige van Hay’s Bridge
