Ponto de Hay: Metodo por Mezuri Sininduktancon
Kio estas Propra Induktanco?
Propra induktanco difiniĝas kiel la eco de spiro aŭ kurto, kiu kaŭzas ĝin kontraŭstarigi iun ŝanĝon en la koranto fluanta tra ĝi. Ĝi mezuras en henrioj (H) kaj dependas de la nombro de spiradoj, la areo kaj la formo de la spiro, kaj la permeecapablo de la kernmaterialo. Propra induktanco produktas proprinduktan elektromotan forton (emf), kiu kontraŭstarigas la ŝanĝon de koranto laŭ la leĝo de Lenz.
Kio estas Kvalitafaktoro?
La kvalitafaktoro estas dimensia parametro, kiu indikas kiom bone spiro aŭ kurto rezonas je donita frekvenco. Ĝi ankaŭ konata kiel la Q faktoro aŭ meritindeco. Ĝi kalkuliĝas per dividado de la reaktanco de la spiro per sia rezisto je la rezonanca frekvenco. Pli alta Q faktoro signifas pli malaltajn energioperdojn kaj pli akran rezoncon. La Q faktoro ankaŭ povas esprimiĝi kiel la rilatumo de konservita energia al disipita energia je ciklo.
Konstruo de Hay’s Bridge
La skemo de Hay’s bridge montriĝas sube:
La ponto konsistas el kvar brakoj: AB, BC, CD, kaj DA. La brako AB enhavas nekonatan induktanton L1 en serio kun rezistoro R1. La brako CD enhavas norman kapacitoron C4 en serio kun rezistoro R4. La brakoj BC kaj DA enhavas purajn rezistorojn R3 kaj R2, respektive. Detektoro aŭ galvanometro estas konektita inter punktoj B kaj D por indiki la ekvilibran kondiĉon. AC-fonto estas konektita inter punktoj A kaj C por provizori la ponton.
Teorio de Hay’s Bridge
La ekvilibra kondiĉo de Hay’s bridge atingiĝas, kiam la voltaĵ-faloj trans AB kaj CD estas egalaj kaj kontraŭaj, kaj la voltaĵo falas trans BC kaj DA estas egalaj kaj kontraŭaj. Tio signifas, ke neniu koranto flue tra la detektoro, kaj ĝia defleksio estas nul.
Uzante la leĝon de Kirchhoff pri voltaĵo, ni povas skribi la ekvilibran kondiĉon kiel:
Z1Z4 = Z2Z3
kie Z1, Z2, Z3, kaj Z4 estas la impedancoj de la kvar brakoj.
Substituante la valorojn de impedancoj, ni ricevas:
(R1 – jX1)(R4 + jX4) = R2R3
kie X1 = 1/ωC1 kaj X4 = ωL4 estas la reaktancoj de la induktanto kaj kapacitoro, respektive.
Eksplodante kaj egalecaj la realajn kaj imaginaraĵpartojn, ni ricevas:
R1R4 – X1X4 = R2R3
R1X4 + R4X1 = 0
Solvantaj por L1 kaj R1, ni ricevas:
L1 = R2R3C4/(1 + ω2R42C4^2)
R1 = ω2R2R3R4C42/(1 + ω2R42C4^2)
La kvalitafaktoro de la spiro doniĝas per:
Q = ωL1/R1 = 1/ωR4C4
Ĉi tiuj ekvacioj montras, ke L1 kaj R1 dependas de la frekvenco de la fonto ω. Do, por mezuri ilin akurate, ni bezonas scii la eksaktan valoron de ω. Tamen, por altaj Q faktoroj, ni povas neglekti la terminon 1/ω2R42C4^2 en la denominatoroj kaj simpligi la ekvaciojn kiel:
L1 ≈ R2R3C4
R1 ≈ ω2R2R3R4C42
Q ≈ 1/ωR4C4
Fazdiagramo de Hay’s Bridge
La korantoj I1 kaj I2 ne estas en fazo pro la prezenteco de kapacitoro C4 en brako CD. La koranto I2 antaŭiras I1 je angulo φ, kiel montrite. La voltaĵ-faloj E1 kaj E2 estas egalaj en grandeco kaj fazo, ĉar ili estas trans puraj rezistoroj R1 kaj R2, respektive. La voltaĵ-faloj E3 kaj E4 estas ankaŭ egalaj en grandeco kaj fazo, ĉar ili estas trans puraj rezistoroj R3 kaj R4, respektive. La voltaĵ-falo E5 estas perpendikulara al E4, ĉar ĝi estas trans kapacitoro C4. La voltaĵ-falo E6 estas perpendikulara al E1, ĉar ĝi estas trans induktanto L1. La fazdiagramo montras, ke E6 + E5 = E3 + E4 = E.
Avantaĝoj de Hay’s Bridge
