Хейс мосты: Өз-индуктивтілікті өлшеу әдісі

Өз-индукциялық индуктивтілік деген не?

Өз-индукциялық индуктивтілік - бұл спираль немесе цепьдегі өткен акымдың өзгеруіне сипаттама беретін қасиет. Ол генри (H) бойынша өлшенеді және спиральдегі жолдар саны, ауданы, формасы және ядро материалының проницебелдігіне байланысты. Өз-индукциялық индуктивтілік Ленц заңына қарай өз-индукциялық ЭДС-ті жасайды, ол акымдың өзгеруіне қарсы келеді.

Сапалы фактор деген не?

Сапалы фактор - бұл спираль немесе цепьдегі резонанс биіктігін көрсететін өлшемсіз параметр. Оны Q факторы немесе маңыздылық коэффициенті деп те атауға болады. Ол резонанс биіктігінде спиральдегі реактивтік оппозицияны оның өзіндік сопротивтікке бөлу арқылы есептеледі. Жоғары Q факторы - бұл төмен энергия жеңілдіктері және тез резонанс. Q факторы такта қалыптасқан энергия мен жеделденген энергияның қатынасы түрінде де өрнектелуі мүмкін.

Hay’s bridge ның құрылымы

Hay’s bridge ның схемасы төмендегідай:

Мост үшін төрт буық бар: AB, BC, CD және DA. AB буықта белгісіз индуктор L1 және R1 сопротивтік серияда. CD буықта стандартты C4 конденсаторы және R4 сопротивтік серияда. BC және DA буықтарында сирек R3 және R2 сопротивтіктері. B және D нүктелерінің арасына детектор немесе гальванометр қосылатын, балансты көрсету үшін. A және C нүктелерінің арасына АҚ источник қосылады.

Hay’s bridge ның теориясы

Hay’s bridge ның баланстық шарты AB және CD буықтарындағы напряжение құбырлары тең және карама-каршы болғанда, BC және DA буықтарындағы напряжение құбырлары да тең және карама-каршы болғанда жасалады. Бұл детектор арқылы акым өте бермеін, оның дефлекциясы нөлге тең болады.

Кирхгофф напряжение заңын пайдаланып, баланстық шартын төмендегідей жазуға болады:

Z1Z4 = Z2Z3

мұнда Z1, Z2, Z3, Z4 - төрт буықтың импедансы.

Импеданс мәндерін енгізгенде, табамыз:

(R1 – jX1)(R4 + jX4) = R2R3

мұнда X1 = 1/ωC1 және X4 = ωL4 - индуктор мен конденсатордың реактивтік оппозициясы.

Және реалды және имагинарлы бөліктерді теңестіру арқылы, табамыз:

R1R4 – X1X4 = R2R3

R1X4 + R4X1 = 0

L1 және R1 үшін шешім:

L1 = R2R3C4/(1 + ω2R42C4^2)

R1 = ω2R2R3R4C42/(1 + ω2R42C4^2)

Спиральдегі сапалы фактор мынаған:

Q = ωL1/R1 = 1/ωR4C4

Бұл теңдеулер L1 және R1 өзінде ω биіктігіне байланысты болатындығын көрсетеді. Сондықтан, оларды дәл өлшеу үшін, ω өзінің дәл мәнін білуіміз керек. Бірақ, жоғары Q факторы үшін, өзінде 1/ω2R42C4^2 терминін ескермеуіміз мүмкін, осылайша теңдеулерді мынаған ықшамтаймыз:

L1 ≈ R2R3C4

R1 ≈ ω2R2R3R4C42

Q ≈ 1/ωR4C4

Hay’s bridge фазалық диаграммасы

CD буықтағы C4 конденсаторының қатысуына байланысты I1 және I2 акимдері фазада емес. I2 I1-ге φ бұрышына басқытады, суретте көрсетілген. E1 және E2 напряжение құбырлары R1 және R2 сопротивтіктерінің арасында тең мөлшерде және фазада. E3 және E4 напряжение құбырлары да R3 және R4 сопротивтіктерінің арасында тең мөлшерде және фазада. E5 напряжение құбырлары C4 конденсаторының арасында, E4-ге перпендикуляр. E6 напряжение құбырлары L1 индукторының арасында, E1-ге перпендикуляр. Фазалық диаграмма E6 + E5 = E3 + E4 = E болатындығын көрсетеді.

Hay’s bridge ның артықшылықтары