Hay’s Bridge: Meetod iseinduktsiooni mõõtmiseks

Mis on endinduktsioon?

Endinduktsioon defineeritakse kui kattari või tsüklite omadus, mis põhjustab vastust sellele, kui läbib sellest muutuv vool. See mõõdetakse henrydes (H) ja sõltub kattariku ringide arvust, alast ja kuju, ning magneetilisest permeabelsusest. Endinduktsioon toodab endistulundatud elektromagnetilise jõudluse (emf), mis vastab Lenz'i seadusele.

Mis on kvaliteedifaktor?

Kvaliteedifaktor on mitte-mõõtkavahiline parameeter, mis näitab, kuidas kattarik või tsükkel resoneerib kindlas sageduses. Seda nimetatakse ka Q-faktoriks või soovituslikuks parameetriks. Seda saab leida jagades kattariku reaktantsi tema vastandusega resoneerimissageduses. Kõrgem Q-faktor tähendab väiksemat energiahävitust ja teravamat resoneerimist. Q-faktorit saab väljendada ka kui säilitatava energia suhet hävitatava energia per tsükli suhtena.

Hay'i silma ehitus

Hay'i silma skeem on järgmine:

Silm koosneb neli kärrast: AB, BC, CD ja DA. Kära AB sisaldab tundmatut induktiivset L1 seriaalühenduses vastandusega R1. Kära CD sisaldab standardset kondensaatorit C4 seriaalühenduses vastandusega R4. Kärad BC ja DA sisaldavad puhtaid vastandeid R3 ja R2 vastavalt. Detektor või galvanomeeter on ühendatud punktide B ja D vahel tasakaalu olukorra näitamiseks. AC-allikas on ühendatud punktide A ja C vahel silma varustamiseks.

Hay'i silma teooria

Hay'i silma tasakaalus olek saavutatakse, kui AB ja CD käradel olevad pingevahendid on võrdsed ja vastupidised, ja BC ja DA käradel olevad pingevahendid on võrdsed ja vastupidised. See tähendab, et detektoriga ei virta voolu ja selle defleksioon on null.

Kirchhoffi pingeseaduse abil saame kirjutada tasakaalus oleku:

Z1Z4 = Z2Z3

kus Z1, Z2, Z3 ja Z4 on neli kära impedantsid.

Impedantside väärtuste asendamisel saame:

(R1 – jX1)(R4 + jX4) = R2R3

kus X1 = 1/ωC1 ja X4 = ωL4 on induktiivi ja kondensaatori reaktantsid vastavalt.

Reaal- ja imaginaarse osa võrdlemisel saame:

R1R4 – X1X4 = R2R3

R1X4 + R4X1 = 0

L1 ja R1 lahendamisel saame:

L1 = R2R3C4/(1 + ω2R42C4^2)

R1 = ω2R2R3R4C42/(1 + ω2R42C4^2)

Kattariku kvaliteedifaktor on antud valemiga:

Q = ωL1/R1 = 1/ωR4C4

Need võrrandid näitavad, et L1 ja R1 sõltuvad allika sagedusest ω. Seega, et neid täpselt mõõta, peame tundma täpset ω väärtust. Kuid kõrge Q-faktoriga kattarikute korral saame eirata termi 1/ω2R42C4^2 nimetajates ja lihtsustada võrrandeid:

L1 ≈ R2R3C4

R1 ≈ ω2R2R3R4C42

Q ≈ 1/ωR4C4

Hay'i silma fazorigaamagramm

Voolud I1 ja I2 ei ole fazeis, kuna kära CD on kondensaator C4. Vool I2 eelneb I1 nurga φ, nagu näidatud. Pingevahendid E1 ja E2 on võrdsed suuruselt ja fases, kuna need on vastandite R1 ja R2 poolt. Pingevahendid E3 ja E4 on võrdsed suuruselt ja fases, kuna need on vastandite R3 ja R4 poolt. Pingevahend E5 on risti E4-ga, kuna see on kondensaator C4 poolt. Pingevahend E6 on risti E1-ga, kuna see on induktiivi L1 poolt. Fazorigaamagramm näitab, et E6 + E5 = E3 + E4 = E.

Hay'i silma eelised