جسر هاي: طريقة لقياس التحريض الذاتي

ما هي السعة الذاتية؟

السعة الذاتية هي خاصية للملف أو الدائرة تجعلها تعارض أي تغيير في التيار المتدفق عبرها. يتم قياسها بالهنري (H) وتتعلق بعدد الألفاف ومساحة وشكل الملف ومعامل النفاذية للمادة الأساسية. تنتج السعة الذاتية فرق كهربائي ذاتي يعارض التغيير في التيار وفقًا لقانون لينز.

ما هو عامل الجودة؟

عامل الجودة هو معلمة بلا أبعاد تشير إلى مدى تذبذب ملف أو دائرة عند تردد معين. يعرف أيضًا باسم عامل الجودة أو مؤشر الجودة. يتم حسابه عن طريق قسمة المعاوقة الملف على مقاومته عند التردد الرنين. عامل جودة أعلى يعني خسائر طاقة أقل وتذبذب أكثر حدة. يمكن أيضًا التعبير عن عامل الجودة كنسبة الطاقة المخزنة إلى الطاقة المنبعثة لكل دورة.

بناء جسر هاي

يظهر مخطط دائرة جسر هاي أدناه:

يتكون الجسر من أربع أذرع: AB، BC، CD، وDA. تحتوي الذراع AB على ملف غير معروف L1 متصل بشكل متسلسل مع مقاومة R1. تحتوي الذراع CD على مكثف قياسي C4 متصل بشكل متسلسل مع مقاومة R4. تحتوي الأذرع BC وDA على مقاومات نقية R3 وR2 على التوالي. يتم توصيل مكتشف أو جالفانومتر بين النقاط B وD لإظهار حالة التوازن. يتم توصيل مصدر تيار متردد بين النقاط A وC لتزويد الجسر.

نظرية جسر هاي

تحقق حالة التوازن لجسر هاي عندما تكون الانخفاضات الجهدية عبر AB وCD متساوية ومعاكسة، وأن يكون الانخفاضات الجهدية عبر BC وDA متساوية ومعاكسة. هذا يعني أن لا توجد تيار يمر عبر المكتشف، وبالتالي فإن انحرافه صفر.

باستخدام قانون كيرشوف للجهد، يمكن كتابة حالة التوازن كما يلي:

Z1Z4 = Z2Z3

حيث Z1، Z2، Z3، وZ4 هي المعاوقة للأذرع الأربعة.

عن طريق استبدال قيم المعاوقة، نحصل على:

(R1 – jX1)(R4 + jX4) = R2R3

حيث X1 = 1/ωC1 وX4 = ωL4 هي المقاومات العازلة للملف والمكثف على التوالي.

عن طريق التوسيع وإعداد الجزء الحقيقي والتخيلي، نحصل على:

R1R4 – X1X4 = R2R3

R1X4 + R4X1 = 0

عن طريق حل L1 وR1، نحصل على:

L1 = R2R3C4/(1 + ω2R42C4^2)

R1 = ω2R2R3R4C42/(1 + ω2R42C4^2)

عامل الجودة للملف يعطى بواسطة:

Q = ωL1/R1 = 1/ωR4C4

تعطي هذه المعادلات أن L1 وR1 تعتمدان على تردد المصدر ω. لذلك، لقياسهما بدقة، نحتاج إلى معرفة القيمة الدقيقة لـ ω. ومع ذلك، بالنسبة للملفات ذات عامل الجودة العالي، يمكننا تجاهل المصطلح 1/ω2R42C4^2 في المقام وتوضيح المعادلات كما يلي:

L1 ≈ R2R3C4

R1 ≈ ω2R2R3R4C42

Q ≈ 1/ωR4C4

رسم متجهات جسر هاي

التيارات I1 وI2 ليست في الطور بسبب وجود مكثف C4 في الذراع CD. يتقدم التيار I2 على I1 بزاوية φ، كما هو موضح. الانخفاضات الجهدية E1 وE2 متساوية في الحجم والطور لأنها عبر المقاومات النقية R1 وR2 على التوالي. الانخفاضات الجهدية E3 وE4 متساوية أيضًا في الحجم والطور لأنها عبر المقاومات النقية R3 وR4 على التوالي. الانخفاض الجهد E5 عمودي على E4 لأنه عبر المكثف C4. الانخفاض الجهد E6 عمودي على E1 لأنه عبر الملف L1. يظهر رسم المتجهات أن E6 + E5 = E3 + E4 = E.

مزايا جسر هاي

• 
  

مكافأة