Pulong ni Hay: Isang Paraan para Sukatin ang Sariling Induktansi

Ano ang Self-Inductance?

Ang self-inductance ay tinukoy bilang ang katangian ng isang coil o circuit na humaharang sa anumang pagbabago sa current na umuusbong dito. Ito ay sinusukat sa henries (H) at depende sa bilang ng mga turn, ang lugar at hugis ng coil, at ang permeability ng materyal ng core. Ang self-inductance ay nagbibigay ng self-induced electromotive force (emf) na humaharang sa pagbabago ng current ayon sa Lenz’s law.

Ano ang Quality Factor?

Ang quality factor ay isang walang dimensyon na parameter na nagpapakita kung gaano kahusay ang isang coil o circuit na magresonante sa isang ibinigay na frequency. Ito rin ay kilala bilang Q factor o figure of merit. Ito ay nakalkula sa pamamagitan ng paghihiwalay ng reactance ng coil sa kanyang resistance sa resonant frequency. Ang mas mataas na Q factor ay nangangahulugan ng mas mababang energy losses at mas tajanteng resonance. Ang Q factor ay maaari ring ipahayag bilang ang ratio ng stored energy sa dissipated energy per cycle.

Konstruksyon ng Hay’s Bridge

Ang schematic diagram ng Hay’s bridge ay ipinapakita sa ibaba:

Ang bridge ay binubuo ng apat na arm: AB, BC, CD, at DA. Ang arm AB ay naglalaman ng hindi alam na inductor L1 na serye sa isang resistor R1. Ang arm CD ay naglalaman ng standard capacitor C4 na serye sa isang resistor R4. Ang arms BC at DA ay naglalaman ng puro resistors R3 at R2, kasingkahulugan. Isang detector o galvanometer ay konektado sa pagitan ng puntos B at D upang ipakita ang balance condition. Isang AC source ay konektado sa pagitan ng puntos A at C upang sumupply ng bridge.

Teorya ng Hay’s Bridge

Ang balance condition ng Hay’s bridge ay natutukoy kapag ang voltage drops sa AB at CD ay pantay at kabaligtaran, at ang voltage drops sa BC at DA ay pantay at kabaligtaran. Ito ay nangangahulugan na walang current na umuusbong sa detector, at ang kanyang deflection ay zero.

Ginagamit ang Kirchhoff’s voltage law, maaari nating isulat ang balance condition bilang:

Z1Z4 = Z2Z3

kung saan ang Z1, Z2, Z3, at Z4 ay ang impedances ng apat na arm.

Sa pamamagitan ng pagsasalit ng mga halaga ng impedances, makukuha natin:

(R1 – jX1)(R4 + jX4) = R2R3

kung saan X1 = 1/ωC1 at X4 = ωL4 ang mga reactances ng inductor at capacitor, kasingkahulugan.

Sa pamamagitan ng pagwawasto at pagtapat ng real at imaginary parts, makukuha natin:

R1R4 – X1X4 = R2R3

R1X4 + R4X1 = 0

Sa pamamagitan ng pag-solve para sa L1 at R1, makukuha natin:

L1 = R2R3C4/(1 + ω2R42C4^2)

R1 = ω2R2R3R4C42/(1 + ω2R42C4^2)

Ang quality factor ng coil ay ibinibigay ng:

Q = ωL1/R1 = 1/ωR4C4

Ang mga equation na ito ay nagpapakita na ang L1 at R1 ay depende sa frequency ng source ω. Kaya, upang sukatin sila nang wasto, kailangan nating malaman ang eksaktong halaga ng ω. Gayunpaman, para sa mga coil na may mataas na Q factor, maaari nating i-ignore ang term 1/ω2R42C4^2 sa denominators at simplipikahin ang mga equation bilang:

L1 ≈ R2R3C4

R1 ≈ ω2R2R3R4C42

Q ≈ 1/ωR4C4

Phasor Diagram ng Hay’s Bridge

Ang currents I1 at I2 ay hindi nasa phase dahil sa presensya ng capacitor C4 sa arm CD. Ang current I2 ay unang lumilitaw kaysa sa I1 ng isang angle φ, tulad ng ipinapakita. Ang voltage drops E1 at E2 ay pantay sa magnitude at phase dahil sila ay sa across pure resistors R1 at R2, kasingkahulugan. Ang voltage drops E3, at E4 ay pantay din sa magnitude at phase dahil sila ay sa across pure resistors R3 at R4, kasingkahulugan. Ang voltage drop E5 ay perpendicular sa E4 dahil ito ay sa across capacitor C4. Ang voltage drop E6 ay perpendicular sa E1 dahil ito ay sa across inductor L1. Ang phasor diagram ay nagpapakita na E6 + E5 = E3 + E4 = E.

Mga Pagkakabuti ng Hay’s Bridge