हेys ब्रिज: स्व-आवेशितता मापनको एक पद्धति

स्व-आवेशन क्या है?

स्व-आवेशन कोई कुंडल या सर्किट की गुणवत्ता है जो इसे अपने माध्यम से प्रवाहित होने वाले विद्युत धारा में किसी परिवर्तन का विरोध करने के लिए प्रेरित करती है। इसे हेनरी (H) में मापा जाता है और यह कुंडल के घुमावों, क्षेत्रफल, आकार और कोर सामग्री की प्रवेशकता पर निर्भर करता है। स्व-आवेशन लेन्ज़ के नियम के अनुसार धारा में परिवर्तन का विरोध करने वाला स्व-प्रेरित विद्युत वाहक बल (emf) उत्पन्न करता है।

गुणवत्ता फैक्टर क्या है?

गुणवत्ता फैक्टर एक अविमापी पैरामीटर है जो दर्शाता है कि कोई कुंडल या सर्किट दिए गए आवृत्ति पर कितनी अच्छी तरह से गैर-स्थिरता करता है। इसे Q फैक्टर या मूल्यांकन के रूप में भी जाना जाता है। इसे कुंडल की प्रतिक्रिया को इसके प्रतिरोध से विभाजित करके प्राप्त किया जाता है। एक उच्च Q फैक्टर का अर्थ है कम ऊर्जा नुकसान और तेजी से गैर-स्थिरता। Q फैक्टर को एक चक्र में संचित ऊर्जा और व्ययित ऊर्जा के अनुपात के रूप में भी व्यक्त किया जा सकता है।

Hay’s Bridge का निर्माण

Hay’s bridge का स्कीमेटिक आरेख नीचे दिया गया है:

ब्रिज में चार भाग होते हैं: AB, BC, CD, और DA। भाग AB में एक अज्ञात इंडक्टर L1 और एक प्रतिरोधक R1 श्रृंखला में होता है। भाग CD में एक मानक कैपेसिटर C4 और एक प्रतिरोधक R4 श्रृंखला में होता है। भाग BC और DA में क्रमशः शुद्ध प्रतिरोधक R3 और R2 होते हैं। एक डिटेक्टर या गल्वेनोमीटर B और D बिंदुओं के बीच जोड़ा जाता है जो संतुलन की स्थिति को दर्शाता है। A और C बिंदुओं के बीच एक AC स्रोत ब्रिज को आपूर्ति करता है।

Hay’s Bridge का थ्योरी

Hay’s bridge का संतुलन जब लाभ होता है जब AB और CD पर वोल्टेज ड्रॉप समान और विपरीत होते हैं, और BC और DA पर वोल्टेज ड्रॉप समान और विपरीत होते हैं। इसका अर्थ है कि कोई धारा डिटेक्टर में प्रवाहित नहीं होती, और इसका झुकाव शून्य होता है।

किरचहॉफ के वोल्टेज नियम का उपयोग करके, हम संतुलन की स्थिति को इस प्रकार लिख सकते हैं:

Z1Z4 = Z2Z3

जहाँ Z1, Z2, Z3, और Z4 चार भागों के आभाषिक प्रतिरोध हैं।

आभाषिक प्रतिरोधों के मानों को प्रतिस्थापित करने पर, हम प्राप्त करते हैं:

(R1 – jX1)(R4 + jX4) = R2R3

जहाँ X1 = 1/ωC1 और X4 = ωL4 क्रमशः इंडक्टर और कैपेसिटर की प्रतिक्रिया हैं।

वास्तविक और काल्पनिक भागों को समान और विपरीत करने पर, हम प्राप्त करते हैं:

R1R4 – X1X4 = R2R3

R1X4 + R4X1 = 0

L1 और R1 के लिए हल करने पर, हम प्राप्त करते हैं:

L1 = R2R3C4/(1 + ω2R42C4^2)

R1 = ω2R2R3R4C42/(1 + ω2R42C4^2)

कुंडल का गुणवत्ता फैक्टर दिया गया है:

Q = ωL1/R1 = 1/ωR4C4

ये समीकरण दर्शाते हैं कि L1 और R1 स्रोत की आवृत्ति ω पर निर्भर करते हैं। इसलिए, उन्हें सही ढंग से मापने के लिए, हमें ω का सटीक मान जानना चाहिए। हालांकि, उच्च Q फैक्टर वाले कुंडलों के लिए, हम 1/ω2R42C4^2 शर्तों को नगण्य मान सकते हैं और समीकरणों को इस प्रकार सरल कर सकते हैं:

L1 ≈ R2R3C4

R1 ≈ ω2R2R3R4C42

Q ≈ 1/ωR4C4

Hay’s Bridge का फेजर आरेख

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